Лекция № 9. Оптимизация режимов бурения. Критерии эффективности режима бурения.

Для сокращения затрат на строительство скважин необходимы оптимизация как выбора породоразрушающих инструментов, так и режима их работы.

При принятии решения об оптимальности варианта породоразрушающего инструмента и режима его работы используются экстремальные значения показателей работы долота.

Критерии оптимизации:

Н (проходка на долото) → max

V_м (механическая скорость) → max

V_р (рейсовая скорость) → max

C (стоимость) → min

Наибольший вес имеют V_р → max, С → min. Практика бурения предполагает комплексное применение этих критериев.

1. V_р → max и С ≤ С_n , где С_n – плановая стоимость 1 м. проходки, обеспечивающая затраты на бурение в пределах сметы.

2. С → min при V_р ≥ V_{р. n} , где V_{р. n} – плановая рейсовая скорость, обеспечивающая строительство скважины в установленные сроки.

На сегодняшний день пользуются типовой методикой ВИШБТ при сопоставлении новых и применяемых (базовых) вариантов долот и режимов их работы.

При принятии решения проводятся параллельные испытания вариантов, сравнение по критерию С → min, далее оценка статистической значимости различия вариантов одним из вариантов статистики.

Чаще применяются статистический метод сравнения средних арифметических значений сопоставляемых вариационных рядов с использованием t – критерия Стьюдента.

В качестве примера рассмотрим испытание нового типа долота, не применяемого ранее на разбуриваемом месторождении.

1) В интервале предстоящих испытаний по ранее пробуренным скважинам делается случайная выборка первичных показателей бурения 10-12 долотами.

2) Составляется вариационный ряд на основании выборки первичных значений.

3) Вариационный ряд переписывают в порядке возрастания его значений:

С1≤ С2≤ С3≤…≤С… ≤С _n-2 ≤ С _n-1≤ С _n , где n – число членов вариационного ряда

4) Проверяют вариационный ряд на малую вероятность по формулам в соответствии с таблицей.

Таблица

Расчет параметров распределения крайних значений ряда

Проверяемые значения	Формула	Проверяемые значения	Формула	Критерий

По формулам 1 строки определяются ,из предположения, что маловероятным может быть по два крайних значения вариационного ряда.

По формулам 2 строки – из предположения, что маловероятными может быть наибольшее и наименьшее значение ряда, но при этом Х₁, также может быть маловероятным.

По формулам 3 строки - из предположения, что маловероятными может быть также наибольшее и наименьшее значение ряда, но без дополнительных условий.

5) Определение Критерия , для решения о вариационном ряде.

расчетные значения исравниваются с критериями, которые зависят от числа членов ряда и вероятности (надежности) оценки.

Критерии при надежности оценки 0,95

n				n
3	0,941	1	1	9	0,437	0,512	0,567
4	0,765	0,955	0,967	10	0,412	0,477	0,531
5	0,642	0,807	0,845	12	0,376	0,428	0,481
6	0,560	0,689	0,736	15	0,338	0,381	0,430
7	0,507	0,610	0,661	20	0,300	0,334	0,372
8	0,468	0,554	0,607	30	0,260	0,283	0,322

При числе n≥30 проверку на малую вероятность можно не проводить.

Проводимые значения имеют малую вероятность и вычеркиваются из ряда, если >и>соответственно.

Например: если в первой строке для пары :>, тоисключаются как маловероятные, то дальнейшая проверка не имеет смысла.

Аналогично для пары и, если>: в противном случае следует продолжить расчет по формулам второй строки, и если≤, а также для случая≤, то продолжить растет по формулам третьей строки.

6) Определяется среднее арифметическое значение:

,

7) среднее квадратичное отклонение:

, где n - число оставшихся в ряду членов.

8) Определяется число долот для испытаний:

,где - параметр нормального распределения вероятностей при принятой надежности оценки. Рекомендуется Р = 0,95, тогда= 1,95;

Δ – допустимая относительная ошибка. Рекомендуется Δ= 0,2÷0,4.

После испытаний составляются 2 вариационных ряда для испытанных и базовых долот и проводят аналогичную обработку обоих рядов, а затем сравнивают ср. арифметическое значения этих рядов.

Сравнение исводят к статистической проверке гипотезы о том, что математическое ожидание разности этих показателей равно 0 , т.е.

.

Для определения параметра распределения этой разности рассчитывается ее ср. квадратичное отклонение по формуле:

,

Тогда параметр распределения разности

В пакете прикладных программ Microsoft Excel модно производить вычисления.

Вычисленное сравнивается с табличным критическим значением параметра распределения Стьюдентаt(P, к) при принятой надежности Р и числе степеней свободы к:

к= n_б + n_и-2

Если t_би ≤ t (Р, к), то проверяемая гипотеза применяется, если нет – отвергается.

В 1 случае различие между С_и и С_в статистически незначимо, а во втором - статистически значимо.

После обработки результатов могут возникнуть ситуации:

1. С_и<С_б , причем различие статистически незначимо, это положительный результат испытаний ,

2. С_и≤С_б или С_и≥С_б, различие статистически незначимо, предлагаемый вариант не имеет преимуществ перед базовым.

3. С_и≥С_б, причем различие статистически незначимо, это отрицательный результат испытаний.

Аналогично сравнивают конкурирующее долото или конкурирующие режимы работы донного долота при выборе оптимального варианта по данным бурения опорно-технологических скважин или по данным предшествующего бурения.

2.4. Режим бурения и показатели работы долот

Эффективность бурения горных пород при бурении скважины зависит от комплекса факторов: осевой нагрузки на долото G, частоты вращения n, расхода промывочной жидкости Q и параметров бурового раствора , Т, В (плотность, вязкость, водоотдача), типа долота, геологических условий и механических свойств горных пород.

Выделяются параметры режима бурения (G, Q, , Т, В), которые можно изменять в процессе бурения и факторы, заложенные в стадии проектирования скважины, не поддающиеся оперативному изменению.

Определенное сочетание управляемых факторов, при которых ведется бурение, называется режимом бурения.

Режимы бурения, при которых решаются задачи проводки скважины в поглощающих пластах, бурение с минимальным искривлением, отбор керна, качественное вскрытие продуктивных пластов, называются специальными.

Все параметры режима бурения взаимосвязаны. Изменение одного из них влечет и изменение всех остальных.

Рассмотрим влияние параметров режима бурения на процесс проводки скважины.

2.4.1. Осевая нагрузка

Для разрушения горной породы необходимо создавать нагрузку на долото. На графике (рис.4) показана зависимость механической скорости бурениям/ч от нагрузки на долото.

Рис. 1

Рис. 2

На графике (рис.3) показаны четыре кривые: 1 - бурение в мягких породах, 2 - в породах средней твердости, 3 - в твердых породах, 4 - в крепких породах. Зависимость дана при постоянной частоте вращения (60 об/мин), достаточной промывке за короткий промежуток времени (когда изнашиванием долота можно пренебречь).

На графике видно, что с возрастанием осевой нагрузки увеличивается и механическая скорость бурения в различном темпе в зависимости от твердости горных пород.

Наблюдается также изменение темпа роста V _м от G при переходе от разрушения пород истиранием при небольшой нагрузке к разрушению пород в усталостной и объемной областях при большой нагрузке.

Механическую скорость разрушения удобнее представить в зависимости от отношения нагрузки Р_уд к сопротивлению породы Р, при достижении первого скачка разрушения

,

, ,

где - площадь контакта зубьев с породой.

Эту величину очень сложно определить, т.к. она изменяется в процессе вдавливания зубцов в породы различной твердости и зависит от нагрузки на долото, частоты вращения, износа и количества зубцов, находящихся одновременно в контакте с породой.

Для упрощения задачи принимается средняя величина F_k за один оборот долота на начальной площади контакта не изношенных зубьев.

На графике , показано несколько областей.

Область I - при относительном удельном давлении 0  Р₀ 0,6 горная порода разрушается в основном за счет поверхностного истирания, абразивного изнашивания, микровыкалывания, смятия и сдвига неровностей.

Эта область характерна для бурения очень твердых пород при недостаточной осевой нагрузке и больших площадях притупления зубцов и при бурении средних пород долотами ИСМ.

Область II - при 0,6  Р₀ 0,9 наблюдается усталостное разрушение пород. Для этой области характерно получение объемного выкола пород лишь через несколько ударов зубьев по одному и тому же участку породы.

Область III - это область объемного разрушения горных пород (при рассматриваемом низкооборотном бурении). Здесь Р₀  0,9.

На основании изложенного можно сделать вывод, что для получения высоких механических скоростей бурения при качественной очистке забоя необходимо создавать максимальную нагрузку, которая ограничивается лишь прочностными характеристиками бурильной колонны и долота. Нужно также обеспечить необходимый крутящий момент. Однако, такой режим бурения требует учитывать такие факторы, как интенсивность изнашивания вооружения и опоры долота, максимальная проходка на долото, снижение частоты вращения и максимального расхода раствора. Анализ показывает, что такой режим бурения не всегда экономичен.