«Методы_оптимальных_решений»Зарипова З.Ф

НИ

таблице. В ней же указаны затраты, связанные с производством одного

контрольно-измерительного прибора каждого вида.

Тип оборудования

Затраты времени (ч) на обработку одного

контр.-изм.

прибора

А

АГ

В

I

2

8

II

1

1

III

12

3

Затраты

на производство

200

ка

300

одного прибора (руб)

Оборудование I и II типов предприятие может использов ть не более 26 и 39 ч.

При этом оборудование

II типа целесообразно использов ть

не

менее 4 ч.

е

Требуется определить, сколько контрольно-измерительных приборов каждого

вида следует изготовить предприятию, чтобы себ стоимость одного прибора

была минимальной.

о

т

Ответ.

Fmin

= 225 .

23. Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых

и

используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется

затратить сырья каждого вида в количестве 2,3,4 кг соответственно, а для

единицы изделия В -1,4,3 кг соответственно. Про зводство обеспечено сырьем

каждого вида в количестве 400, 900, 600 кг соответственно. Стоимость единицы

изделия А составляет 60 руб,

и

л

единицы изделия В - 40 руб.

Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий

б

максимальную стоимость готовой продукцб.

1)

Решите задачу симплекс-методом.

2) Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее решение.

3)

Определите интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к

изменениям сырья каждого вида в отдельности;

4)

Оцените стоимость готовой продукции, если сырье первого типа увеличить

на 200 кг, второго – на 100 кг, а запасы третьего вида сырья уменьшить на

150 кг.

н

н

5)

Решите исход ую задачуаяграфически.

Ответ. 1)

Fmax

= 13200 , X (140,120,0,0,100) .

2)

Gmin

о

. Y (24,4,0) .

= 13200

3) (-100,200), (-300,100), (-100, ∞ ).

4)

тр

FНОВ / MAX = 18400.

л

е

к

Э

51

Литература

НИ

1.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в

экономическом образовании: Учебник.-М.: Дело, 2000.-688 с.

2.Волошин Г.Я. Методы оптимизации в экономике: Учебное пособие.-М.:

«Дело и Сервис»,2004.-320.

3.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования

экономических систем.: Учебное пособие.-М.: Финансы и статистика, 2001.-

368с.

ка

4.Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике.-М.:АГБЕК,2002.-

144с.

5. Акулич

И.Л. Математическое

программирование в примерах и

задачах.-М.: Высшая школа,1993.-336 с.

т

е

Содержание

и

о

л

Предисловие………………………………………………………………………3

б

Общие указания…………………………………………………………………..4

Контрольные задания…………………………………………………………….5

Образец выполнения заданий контрольной работы

с комментариями……………………………………………………………….24и

ая

Задачи для самостоятельной работыб …………………………………………..47

Литература……………………………………………………………………….50

о

н

н

тр

Подписано в печать 15.10.2008 г.

к

Формат 60×84/16

е

Печать RISO 3,25 уч.-изд.л. 2,9 ус.печ.л.

л

Тираж 100 экз.

Заказ № 118

ТИПОГРАФИЯ

Э

АЛЬМЕТЬЕВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО