Министерство образования и науки Мурманской области

Государственное автономное образовательное учреждение

Мурманской области специального профессионального образования

«Мончегорский политехнический колледж»

Методические указания

для выполнения лабораторных и расчетно-графических работ по

технической механике для студентов специальности 140448 «Техническая эксплуатация электрического и электромеханического оборудования».

Тема «Центр тяжести плоских фигур»

Преподаватель ГАОУ МО СПО

Евстрикова Т.А.

Мончегорск

2013 Год

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией математических и общих естественнонаучных дисциплин Протокол № ____ от _____________ 20__г. Председатель _____________ Т.А. Евстрикова «____» ________________ 20__ г.

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе по УР _______________ Ю.Н.Юхимец Методист: ____________ Л.В.Морозова «____» _______________ 20__ г.

Методические указания составлены в соответствии с примерной (рабочей) программой

по дисциплине _____Техническая механика _____________________________________

_{(наименование)}

для специальности ______________________________________________________________

_{(наименование)}

Автор: __преподаватель ГАОУ МО СПО «Мончегорский политехнический колледж» ____ ________Т.А. Евстрикова ______________________________________________________

_{(Ф.И.О., должность, место работы)}

Рецензент:______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

_{(Ф.И.О., должность, место работы)}

Рецензент:______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

_{(Ф.И.О., должность, место работы)}

Содержание

Введение	4
Теоретический материал	4
Примеры решения задач	8
Лабораторная работа №1	12
Практическая работа №5	13
Расчетно-графическая работа №3	15
Список литературы	18

Введение

Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Техническая механика» для специальности 140 «Техническая эксплуатация и ремонт электрического и электромеханического оборудования».

Методические указания содержат необходимый теоретический материал по данной теме, примеры решения задач, задания для выполнения практических и расчетно-графических работ.

Данное пособие может быть использовано студентами для самостоятельного выполнения практической части программы при отсутствии на занятиях по разным причинам.

Теоретический материал.

Сила, с которой тела притягиваются к Земле, называется силой тяжести.

Сила тяжести — равнодействующая сил притяжения к Земле, она распределена по всему объему тела. Силы притяжения, прило­женные к частицам твердого тела, образуют систему сил, линии действия которых сходят­ся в центре Земли (рис.). Поскольку ради­ус Земли значительно больше размеров лю­бого земного тела, силы притяжения можно считать параллельными.

Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести всех элементарных частиц тела.

Любое тело состоит из большого количества элементарных частиц.

Центр тяжести есть геометрическая точка, которая может лежать вне тела (кольцо, цилиндр с отверстием).

Координаты центра тяжести тела находят по тем же формулам, что и координаты центра параллельных сил: ;;; где- координаты центра тяжести тела,– координаты частицы.

Очень часто приходится определять центры тяжести геометрических плоских фигур сложной формы. Координаты центра тяжести вычисляются по формулам: ; . Координаты центра тяжести обозначаются :

Для вычисления координат центра тяжести геометрических плоских фигур используются следующие методы:

1. метод симметрии:

• если однородное тело имеет ось симметрии , то центр тяжести лежит на оси симметрии;

• если однородное тело имеет две оси симметрии , то центр тяжести лежит в точке их пересечения;

• центр тяжести однородного тела вращения лежит на оси вращения.

2. метод разделения: сложные сечения разделяем на минимальное количество простых частей, положение центров тяжести которых, легко опреде­лить;

3. метод отрицательных площадей: полости (отверстия) рассма­триваются как часть сечения с отрицательной площадью.