Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Волгоградский государственный аграрный университет

Кафедра: Информационные системы и технологии

Дисциплина: Исследование операций и методы оптимизации

Курсовая работа

Оптимизация плана производства продукции в ООО «Мельник»

Выполнил: студент

группы Бэпи-20 Ильченко И.В.

Проверила: ст. преподаватель

Заяц О.А.

Волгоград 2012

Оглавление

Введение 4

Глава 1. Постановка основной задачи линейного программирования 6

1.1.Линейное программирование 6

1.2. Симплекс метод решения задач линейного программирования 8

1.3. Двойственная задача линейного программирования 11

Глава 2. Построение модели и решение задачи определения оптимального плана производства в ООО «Мельник» 16

2.1. Построение экономико-математической модели 16

2.2. Определение оптимального плана производства симплексным методом 18

2.3. Решение задачи оптимизации в табличном процессоре MS Excel 22

Заключение 26

Список использованной литературы 28

Задание

Тема: Оптимизация плана производства мучной продукции в ООО «Мельник».

Для выпуска двух сортов теста (бисквитное и песочное) кондитерская фабрика использует сахар и яйца. Расход этих ресурсов, а также затраты труда и общее количество имеющихся ресурсов приведены в табл. 1. Цена 1 кг теста: сорт 1 - 30 руб., сорт 2 - 20 руб. Считая, что сбыт теста полностью обеспечен, определить, сколько теста каждого сорта нужно производить, чтобы доход от реализации был максимальным.

Также ответить на следующие вопросы:

а) если запас сахара снизится на 15 кг, как это повлияет на решение?

б) если цена теста 1-го сорта увеличится до 40 руб. за 1 кг, как изменится оптимальное решение?

Таблица 1

Ресурс	Расход на производство 1 кг теста		Общий запас ресурсов
	сорт 1	сорт 2
Яйца, шт.	5	2	1000
Сахар, кг	0,3	0,25	75
Трудоемкость, чел.-ч	0,25	0,5	125

Введение

Современные условия рыночной экономики предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования. Правильный прогноз играет важнейшую роль в судьбе любого предприятия.

У фабрики по изготовлению мучной продукции стоит конкретная задача: при ограниченном количестве двух типов сырья, трудовых ресурсах и возможности изготавливать два различных вида продукции максимизировать прибыль от ее реализации. Проблема является актуальной, т.к. от доходов фабрики напрямую зависит, сможет ли она полноценно функционировать на рынке.

Целью исследования является составление оптимального плана выпуска продукции, при котором фабрика будет иметь максимальную прибыль. Также необходимо оценить каждый из видов сырья, используемых для производства. Оценки, приписываемые каждому из видов сырья, должны быть такими, чтобы оценка всего используемого сырья была минимальной, а суммарная оценка сырья, используемого на производство единицы продукции каждого вида,– не меньше цены единицы продукции данного вида.

Область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач по нахождению максимального значения линейной функции (в нашем случае определение максимальной прибыли) многих переменных (два различных вида продукции) при наличии линейных ограничений (запасы сырья и трудовые ресурсы ограничены) называется линейным программированием.

Существует универсальный способ решения задач линейного программирования, называемый симплекс-методом. Он гарантирует, что за конечное число шагов оптимальный план будет обязательно найден.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить построение экономико-математическую модель задачи, определить оптимальный план производства симплексным методом и решить задачу оптимизации в табличном процессоре MS Excel