DSC_0031

ФГВОУ ВПО «Восточно-Сибирская государственная академия образования» Кафедра математики и методики обучении математике

БЗ.В.ОД.6 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

050100 - «Педагогическое образование»

Профиль подготовки: Информатика

Экзаменационная контрольная работа

ВАРИАНТ 4

1. 1) Докажите или опровергните равенство с помощью диаграмм Венна:

(А\В) U (В\С) = (А\С) U (С\В).

2) Приведите пример множеств А, В, С (А, В, С С {1,2,3,4,5,6,7,8,9}), для которых равенство справедливо (если это возможно) и пример множеств А, В, С (Л, В, С С {1,2,3,4,5,6,7,8,9}), для которых равенство нарушается (если это возможно).

2. Из 20 спортсменов 5 класса — 10 лыжников, 9 гимнастов и 11 легкоатлетов. 6 занима­ются легкой атлетикой и гимнастикой, 7 — лыжами и легкой атлетикой, б — лыжами и гимнастикой. Всеми тремя видами спорта занимались 5 спортсменов. Сколько спортсме­нов занимаются только лыжами, только легкой атлетикой и только гимнастикой? Сколько учащихся занимаются другими видами спорта?

3. Одни из пяти братьев испек маме пирог. Андрей сказал: «Это Витя или Толя». Витя сказал; «Это сделал не я и не Юра». Толя сказал: «Вы оба шутите». Дима сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой нет». Юра сказал: «Нет, Дима, ты не прав». Про троих своих сыновей мама знает, что они никогда не лгут. Кто испек пирог?

4. Машина-экзаменатор дает сигнал «зачтено» (зажигается лампочка) в том и только в том случае, если экзаменующийся ответил правильно хотя бы на два из трех вопросов билета. При вводе правильного ответа замыкается контакт в цепи сигнальной лампочки. Постройте схему этой цепи.

5. Е.С.Лапшина З.А, Дулатова

   1) Сколько можно составить 6-зпачных чисел из цифр 5,6,7,8,9? (цифры в числе могут повторяться)? 2) 6-значных чисел, кратных 5 (цифры в числе не повторяются)?

Составил: доцент, к.ф.-м.н.

Зав. кафедрой, доцент, к.ф.-м.н.