4. Контрольные вопросы

1. Какие процессы в термодинамических системах называют явлениями переноса? Какие явления переноса вы знаете?

2. Что такое теплопроводность? Каков механизм теплопроводности в газах? Объясните это явление с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3. Запишите закон Фурье для теплопроводности и дайте определение всем параметрам, входящим в него.

4. Каков физический смысл градиента температуры? Укажите направление вектора градиента температуры.

5. Какой физический смысл имеет коэффициент теплопроводности? От чего он зависит?

6. Что такое поток тепла, как он направлен?

7. Покажите на рисунке 1.3 направления потока тепла и градиента температуры.

8. Выведите рабочую формулу (1.7). Что надо знать, чтобы рассчитать коэффициент теплопроводности?

9. Как в данной работе определяются температура, сопротивление и тепловая мощность вольфрамовой нити при изменении тока в цепи? Как зависит сопротивление нити от температуры?

10. Укажите основные источники погрешностей измерений.

11. Сформулируйте закон Стефана–Больцмана?

12. Как можно оценить количество тепла, отдаваемого нитью за счет излучения?

13. Объясните молекулярно-кинетический смысл температуры.

Лабораторная работа № 2 измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении

Цель работы: экспериментальное определение теплоёмкости воздуха при постоянном давлении методом протока; изучение методов измерения разности температур и расхода воздуха.

Оборудование: экспериментальная установка, вольтметр, милливольтметр, манометр.

1. Краткая теория и методика выполнения работы

Понятие внутренней энергии тела включает в себя кинетическую энергию движения молекул, кинетическую энергию движения атомов внутри молекул, кинетическую энергию частиц, входящих в состав атомов, потенциальную энергию взаимодействия молекул между собой и атомов внутри молекул. Для идеального газа отсутствует взаимодействие молекул между собой, и его внутренняя энергия будет полностью определяться кинетической энергией всех видов движения, в которых может участвовать молекула.

Средняя кинетическая энергия одноатомной молекулы идеального газа определяется выражением:

, (2.1)

где – постоянная Больцмана,– средняя квадратичная скорость молекулы,– масса молекулы,– температура газа.

По теореме Больцмана при тепловом равновесии для данной температуры средняя кинетическая энергия молекулы равномерно распределена между степенями свободы молекулы и для каждой степени свободы равна.

Под числом степеней свободы тела подразумевается число независимых координат, которое нужно ввести для полного определения положения тела в пространстве. Положение одноатомной молекулы в декартовой системе координат при ее поступательном движении определяется тремя координатами, т.е. молекула имеет три поступательные степени свободы.

Двухатомную молекулу обычно представляют в форме гантели (жесткая связь), центр которой совпадает с началом координат. Такая молекула может двигаться поступательно как целое в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Кроме того, молекула может вращаться вокруг этих же осей, причем вращение вокруг оси, проходящей по линии соединяющей атомы, не изменяет положения системы в пространстве и лишено смысла. Таким образом, для определения положения двухатомной молекулы в пространстве необходимо задать пять степеней свободы (три поступательные и две вращательные). Трехатомная нелинейная молекула имеет шесть степеней свободы – три поступательных и три вращательных.

При температурах выше 1000 в молекуле имеет место интенсивное колебательное движение атомов. Поэтому при распределении энергии необходимо учитывать и колебательные степени свободы.

Было установлено, что двухатомная молекула имеет одну колебательную степень свободы, трехатомная нелинейная – три, четырехатомная – шесть.

Общее число степеней свободы (поступательные i_поступ, вращательные i_вр и колебательные i_кол) в – атомной молекуле равно, из них– колебательные степени свободы.

Закон распределения энергии имеет место и для вращательных, и для колебательных степеней свободы. На каждую вращательную степень свободы также приходится энергия . Если амплитуда колебаний мала по сравнению с расстояниями между атомами, то колебания можно считать гармоническими. На каждую колебательную степень свободы приходится энергия, равная(в виде кинетической и– потенциальной энергии).

Следовательно, среднее значение энергии молекулы равно:

,

где .

Внутренняя энергия одного моля газа находится как:

,

где – число Авогадро,– универсальная газовая постоянная. Таким образом, внутренняя энергия определяется числом степеней свободы и температурой газа:

.

Изменение внутренней энергии системы может быть осуществлено двумя путями:

1) путем передачи системе (или от системы) некоторого количества теплоты ;

2) путем совершения системой работы против внешних сил (или совершения внешними силами работы над системой).

Закон сохранения энергии в этом случае формулируется следующим образом: переданное системе количество теплоты идет на изменение внутренней энергии системы и на совершаемую системой работу (I закон термодинамики или первое начало термодинамики):

. (2.2)

В (2.2) представляет собой полный дифференциал, и не являются полными дифференциалами.

Теплоемкостью тела называют величину, равную количеству теплоты , которую нужно сообщить телу (отнять от тела), чтобы изменит его температуру на 1 K:

.

Теплоемкость единицы массы вещества называетсяудельной теплоемкостью: . Ее размерность – [Дж/(кгК)].

Теплоемкость одного моля вещества называетсямолярной теплоемкостью: . Ее размерность – [Дж/(мольК)].

Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением:

,

где – молярная масса вещества.

Найдем теплоемкости газа при различных условиях:

1. Изохорный процесс для одного моля вещества (). В этом случае работа, совершаемая газом при нагревании, равна:

и первый закон термодинамики запишется в виде:

,

т.е. все количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии. Тогда получаем для молярной теплоемкости при :

. (2.3)

2. Изобарный процесс для одного моля вещества (). В данном случае количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение им работы против внешних сил:

_.

Из уравнения Менделеева–Клайперона следует, что и для одного моля идеального газа имеем,

тогда:

. (2.4)

Соотношение называется уравнением Майера.