МУ цил.кол с заданием

Задание №5

Рассчитать цилиндрическую закрытую косозубую передачу и выполнить схему расположения сил в передаче. Исходные данные по табл. 21: вращающий момент на валу колеса Т2, угловая скорость 2, передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, расположение зубчатых колес симметричное, материал и термическая обработка шестерни и колеса I I группы.

40

ФБГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» Институт нефти и газа им. М.С. Гуцериева

Кафедра «Разработки нефтяных и газовых месторождений»

Методические указания по дисциплине «Теоретическая и прикладная механика»

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

г. Ижевск, 2015 г.

И

ББК

д.т.н. доцент Иванова Т.Н.

Методические указания «Расчет и конструирование цилиндрических зубчатых колес» для студентов специальностей «Нефтегазовое дело» очной и заочной форм обучения. Ижевск, 2015. 40 с.

Настоящее методическое пособие разработано на основании Государственного образовательного стандарта Высшего профессионального образования «Нефтегазовое дело» по специальностям разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений; бурение нефтяных и газовых скважин.

Методические указания «Расчет и конструирование цилиндрических зубчатых колес» рассмотрены и утверждены на заседании кафедры ―РЭНГМ― ФБГОУ ВПО Уд ГУ, «___» _____________ 2015 г., протокол №___ .

В методических указаниях изложена методика расчета и конструирования цилиндрических зубчатых колес общемашиностроительного применения и нефтяного машиностроения. Приведены указания по выполнению чертежей и правила оформления конструкторской документации.

Пособие предназначено в помощь студентам, изучающим дисциплину «Теоретическая и прикладная механика», для выполнения практических и контрольных работ.

2

Задание №4

Рассчитать цилиндрическую закрытую косозубую передачу, выполнить чертеж зубчатого колеса и схему расположения сил в передаче. Исходные данные по табл. 20: вращающий момент на валу колеса Т2, угловая скорость 2, передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, материал и термическая обработка шестерни и колеса IV группы, расположение зубчатых колес по схеме передачи указанной в табл. 4.

39

Задание №3

Рассчитать цилиндрическую закрытую косозубую передачу и выполнить чертеж зубчатого колеса. Исходные данные по табл. 19: вращающий момент на валу колеса Т2, угловая скорость 2, передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, расположение зубчатых колес симметричное, материал и термическая обработка шестерни и колеса III группы,

1. Расчет зубчатых передач

Зубчатые колеса являются основными элементами зубчатой передачи. Расчет зубчатых передач состоит из проектного расчета, где находятся все геометрические параметры проектируемых зубчатых колес и проверочного расчета, где производится проверка выбранных геометрических параметров зубчатых колес на прочность.

Исходными данными для расчета являются: Т1 - вращающий момент на шестерне (Т2 - вращающий момент на колесе), Н м; п1 - частота вращения шестерни (п2 - частота вращения колеса), мин-1; и - передаточное число; схема передачи, режим нагружения.

1. Межосевое расстояние

1.1. Предварительное значение межосевого расстояния a'w, мм:

где К - коэффициент твердости, К выбирается в зависимости от поверхностной твердости зубьев Н1 шестерни и Н2 колеса соответственно имеет следующие значения:

Выбор твердости, термической обработки и материала колес. В

зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы для их изготовления.

Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки (табл. 1).

На практике в основном применяют следующие варианты (группы) термической обработки (т.о.):

I группа - т.о. колеса - улучшение, твердость 235... 262 НВ; т.о. шестерни -

улучшение, твердость 269... 302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах.

Область применения 1 группы сокращается.

II группа - т. о. колеса - улучшение, твердость 269... 302 НВ; т. о. шестерни -

улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали 45...

50 HRC, 48... 53 HRC. Твердость сердцевины зуба соответствует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III группа - т.о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение и закалка ТВЧ,

твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45...50 HRC, 48...53 HRC. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV группа - т. о. колеса - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали 45...50 HRC, 48...53 HRC; т.о. шестерни - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56... 63 HRC. Материал шестерни - стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА и др.

V группа - т. о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56... 63 HRC. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ и др.

Кроме цементации применяют также нитроцементацию (твердость поверхности 56... 63 HRC, стали марок 25ХГМ, ЗОХГТ) и азотирование (твердость поверхности 58...

67 HRC, стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА).

Задание №2

Рассчитать цилиндрическую закрытую прямозубую передачу и выполнить чертеж зубчатого колеса. Исходные данные по табл. 18: вращающий момент на валу колеса Т2, угловая скорость 2, передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, материал и термическая обработка шестерни и колеса III группы, расположение зубчатых колес по схеме передачи указанной в табл.4.

Таблица 18

5. Задания для практических и контрольных работ Задание №1

Рассчитать цилиндрическую закрытую прямозубую передачу и выполнить чертеж зубчатого колеса. Исходные данные по табл.17: вращающий момент на валу колеса Т2, угловая скорость 2, передаточное число u. Передача не реверсивная, нагрузка близка к постоянной, расположение зубчатых колес симметричное, материал и термическая обработка шестерни и колеса II группы.

При поверхностной термической или химико-термической обработке зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая термическая обработка (улучшение).

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше поверхностная твердость зубьев. Поэтому целесообразно применение поверхностного термического или химико-термического упрочнения. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшаемыми сталями. Например, допускаемые контактные напряжения [ ]Н цементованных зубчатых колес в два раза превышают значения [ ]Н колес, подвергнутых термическому улучшению, что позволяет уменьшить массу в четыре раза.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев следует иметь в виду, что большей твердости соответствует более сложная технология изготовления зубчатых колес и малые размеры передачи (что может привести к трудностям при конструктивной разработке узла).

1.2.Окружную скорость v, м/с, вычисляют по формуле:

где Ка = 450 - для прямозубых колес; Ка = 410 - для косозубых и шевронных; [ ]H - в МПа.

ba — коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

при симметричном расположении …………… ……………0,315... 0,5; при несимметричном расположении ………………………..0,25... 0,4; при консольном расположении одного или обоих колес … 0,2... 0,25. Меньшие значения ba — для передач с твердостью зубьев Н 45 HRC.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

KH=KHvKHKH

Коэффициент KHv учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения KHv принимают по табл. 3 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Перв. примен.

Справ. №

Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата

нерабочая - 3,2. Остальные поверхности - 6,3.

Основная база.

отверстия dom ).

Допуски формы и расположения поверхностей.

Допуск цилиндричности посадочной поверхности dom по табл.15:

Т/О/ 0,5t = 0,5 0,025 = 0,0125 мм.

Принимаем по табл. 17 Т/О/ = 0,012 мм.

Допуск перпендикулярности Т┴ торца ступицы dст, при степени точности - 7 (при базировании на роликовых подшипниках) по табл.16: Т┴ = 0,025 мм.

Допуск параллельности Т// и симметричности Т рабочих поверхностей шпоночного паза по табл. 15:

Т// 0,5tшп = 0,5 0,036 = 0,018 мм; Т 2 tшп = 2 0,036 = 0,072 мм.

Принимаем по табл. 16 Т// = 0,018 мм, Т = 0,06 мм.

Чертеж зубчатого колеса выполненный по расчетам примеров 1, 2 и 3 показан на стр. 35.

Список использованной литературы

1.Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин : Учеб.пособие для машиностроит.спец.вузов / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. - 4-е изд.,перераб.и доп. - М. :

Высш.шк., 2013. - 416с. : ил.

2.Иванов, М.Н. Детали машин : Учеб.для вузов рек.МО СССР / М.Н. Иванов. - 4-е изд. - М. : Высш.шк., 2004. – 335 с.

3.Иосилевич, Г.Б. Детали машин : [Учеб.для машиностроит.спец.вузов] / Г.Б. Иосилевич. - М. : Машиностроение, 2008. - 366 с.

4.Решетов, Д.Н. Детали машин : Учеб.для вузов / Д.Н. Решетов. - 4-е изд.,перераб.и доп. - М. : Машиностроение, 2012. – 496 с.

5.Шейнблит, А.Е. Курсовое проектирование деталей машин : Учеб.пособие / А.Е.

Шейнблит. - М. : Высш.шк., 1991. - 431,[1]с. : ил. - ISBN 5-06-001514-9.

6.Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 3 т. / В. И. Анурьев ; под ред. И. Н. Жестковой. - 9-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение-1, 2006. - 927, [1] с. : ил., табл. ;

7.Болдин, Л.А. Основы взаимозаменяемости и стандартизации в машиностроении : [учеб. пособие для высш. техн. учеб. заведений] / Л.А. Болдин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1984. - 272 с. : ил.

8.Орлов, П.И. Основы конструирования : Справ.-метод. пособие : В 2 кн. Кн.1 / П. И. Орлов; Под ред. П. Н. Учаева. - 3-е изд., испр. - М. : Машиностроение, 1988.

34

Значение коэффициента К 0 принимают по табл. 4 в зависимости от

Н

коэффициента bd=b2/d1 , схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента bd вычисляют ориентировочно:

bd 0,5 ba u 1 .

где KHW - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл.

5).

где KHW — коэффициент, значение которого находят по табл. 5 для колеса с меньшей твердостью.

Начальное значение коэффициента К 0 распределения нагрузки между

Н

зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (пст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

где А = 0,15 для зубчатых колес с твердостью Н1 и Н2 > 350 НВ и А = 0,25 при Н1 и Н2 350 НВ или Н1 > 350 НВ и Н2 350 НВ.

Пример 3. По данным примеров 1 и 2 спроектировать зубчатое колесо для условий среднесерийного производства и выполнить его чертеж.

Решение. Исходными данными для проектирования колеса являются: длина шпонки l = 28 мм и диаметр вершин зубьев da2 = 135,89 мм

Конструктивные элементы колеса.

1.Длина ступицы lст = l + (5…10) = 33…38 мм Принимаем длину ступицы lст = 36 мм.

2.Конструкция колеса будет соответствовать рис. 4,б.

3.Диаметр dсm ступицы по формуле (27), для стальной ступицы и шпоночного соединения колеса:

dсm = 1,55 dom = 1,55 32 = 49,6 мм.

Принимаем по табл. 7 dсm = 50 мм.

4. Ширину S торцов зубчатого венца по формуле (31):

S = 2,2т + 0,05 b2 = 2,2 1,5 + 0,05 28 = 4,7 мм.

5.Фаски на торцах зубчатого венца f = 0,6 т = 0,9 мм. Принимаем по табл. 11 f = 1 мм.

6.Фаски на торцах ступицы при dсm = 50 мм по табл. 11 f = 1,6 мм.

7.Фаска на торцах центрального отверстия при dоm = 32 мм по табл. 11 f = 1,2 мм.

8.Толщина диска по формуле (32):

С 0,5(S + Scm) = 0,5 (4,7 + 9) = 6,85 мм,, где Scm = 0,5(dcm - dom) = 0,5 (50 - 32) = 9 мм,

С 0,25b2 = 0,25 28 = 7 мм.

Принимаем по табл. 7 С = 8 мм.

Предельные отклонения.

Диаметр вершин зубьев da 2 135,89h11 0 0 ,25 . Длина ступицы lcm 36h12 00 ,25 .

Диаметр отверстия dom 32H7 00 ,025 .

Шпоночный паз: ширина b 10JS9 00 ,018,018 , на размер dom + t2 (см. рис. 6) +0,2 мм. Остальные размеры по 14 квалитету.

Шероховатость поверхностей по Ra, мкм.

Поверхность отверстия dom по табл. 13 - 0,8.

Торец ступицы базирующийся по торцу заплечика вала при lст /dот 0,7

Торцы ступицы базирующийся по подшипнику качения - 1,6. Профили зубьев, для 9 степени точности - 3,2.

Поверхности шпоночного паза: рабочая - 1,6;

4.7. Основная надпись. Каждый чертеж должен иметь основную надпись по обрамляющей линии в правом нижнем углу поля чертежа для формата А4 по короткой стороне, а для остальных форматов - по длинной стороне.

В графах основной надписи формы 1 (см. рис. 10) указывают:

графа 1 — наименование изделия в именительном падеже (например - колесо зубчатое);

графа 2 — обозначение документа (например при выполнении курсовой работы КР … , практической работы - ПР …);

графа 3 — обозначение материала детали; графа 4 — масса изделия (кг); графа 5 — масштаб;

графа 6 — обозначение учебной группы.

Содержание остальных граф основных надписей не требует пояснения.

Допускаемые контактные напряжения [ ]Н1 для шестерни и [ ]Н2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

Н lim Z N ZR Zv . (4)

Предел контактной выносливости Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (НВср или HRCcp) на поверхности зубьев (табл. 6).

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно-закаленных) SH = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением SH = 1,2.

Коэффициент долговечности ZN учитывает влияние ресурса, в учебных работах, где не оговаривается ресурс передачи можно принимать ZN = 1,

Коэффициент ZR, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (ZR - 1...0,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям ( Rа = 0,63...1,25 мкм).

Коэффициент Zv учитывает влияние окружной скорости v (Zv - 1... 1,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых кружных скоростях (v < 5 м/с). При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими

9

поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения:

Zv=0,85v0,1 1, при Н 350 НВ; Zv=0,925v0,05 1, при Н > 350 НВ.

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 см. табл. 7.

Таблица 7.

При крупносерийном производстве редукторов аW округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.

где Кт = 3,4 103 для прямозубых и Кт = 2,8 103 для косозубых передач.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба

KF=KFvKF KF .

Коэффициент KFv учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения KFv принимают по табл. 8 в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

KF — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле