Методичка_ОТтаП_Ч2

<розділ_опису>; Begin

<оператори>; <ім’я>:=<результат>;

End;

де <тип_результату> – тип значення яке повертає функція; <розділ_опису> – аналогічний розділ опису головної

програми, в ньому можна задавати імена констант, змінних і міток, які будуть використовуватись лише в цій функції.

Виклик функції в тілі програми має такий вигляд:

<ім’я_змінної>:=<ім’я_функції>(<перелік_змінних _функції>);

В якості прикладу наведемо функцію для обчислення кубу дійсного числа X. Це можна задати так:

Function Cub(x:real):real; begin

Cub:= x*x*x; end;

виклик функції можна здійснити наступним чином:

b:= Cub(a);

тоді змінна a повинна містити значення яке ми хочемо підвести до третього ступеню, а в змінну b функція поверне результат обчислень.

6.3. Приклад.

Скласти програму для обчислення суми членів ряду використовуючи функції:

з точністю до члена ряду, що по модулю менше Е, наприклад,

E = 0,00001.

10

Легко помітити, що для виконання завдання нам знадобляться функції піднесення до ступеню і обчислення

Кінець

Рисунок 6.1

Тепер запишемо функції піднесення до ступеню і обчислення факторіалу:

Function Fact(n:integer):real; {функція обчислення факторіалу} {на вході функція отримує натуральне число,

на виході - повертає значення факторіалу цього числа}

Var

I:integer; {допоміжні змінні функції}

11

F:real; begin

F:= 1; {початкове значення}

For i:= 2 to n do F:= F*i; {так знаходимо n!}

Fact:= F {результуюче значення функції} end;

Function Pow_n(x:real, n:integer):real;

{функція обчислення ступеню} {на вході функція отримує дійсне число Х та

натуральний показник N, на виході - повертає значення ступеню}

Var

i:integer; {допоміжні змінні функції}

P :real; begin

P:= 1; {початкове значення}

for i:=1 to n do P:= P*x; {так знаходимо ступінь}

Pow_n:= P {результуюче значення функції} end;

Далі запишемо формулу i-го члену ряду:

x2i 1

ai ( 1)i (n 1 i)! , i 0, .

Використавши вищенаведені функції, не важко записати на Паскалі цю формулу наступним чином:

a:=Pow_n(-1,i)*Pow_n(x,2*i+1)/Fact(n+1+i);

Тепер не важко записати програму повністю:

Program Laba_6; uses crt;

Const

E=0.00001; {задаємо значення E за допомогою константи}

Var

i : integer; {ціла змінна для циклу}

12

n: integer; {змінна для значення n}

а: real; {дійсна змінна для членів ряду} x: real; {дійсна змінна для значення X}

Function Fact(n:integer):real; {функція обчислення факторіалу}

Var

i:integer; {допоміжні змінні} k:real;

begin

k:= 1; {початкове значення}

for i:= 2 to n do k:= k*i;{так знаходимо n!}

Fact:=k; {кінцеве значення функції} end;

Function Pow_n(x:real, n:integer):real;

{функція обчислення ступеню}

Var

i:integer; {допоміжні змінні} k:real;

begin

k:= 1; {початкове значення }

for i:=1 to n do k:= k*x; {так знаходимо

WriteLn(’*****************************’);

Write(’Введіть значення X:’);

Readln(x);

Write(’Введіть значення N:’);

Readln(n);

i:=0; {початкове значення i} s:=0; {початкове значення суми}

13

Repeat

a:= Pow_n(-1,i)*Pow_n(x,2*i+1)/ Fact(n+1+i); {обчислюємо і-тий член ряду}

s:= s+a; {сумма i – перших членів ряду} inc(i); {збільшуємо i на 1}

Until abs(a)<E;

Writeln(’i=’, i-1);{виводимо значення i на 1 менше}

Writeln(’a=’, a:10:6); Writeln(’s=’, s:10:5);

End.

Зауваження: в цій програмі значення змінної i при виводі треба зменшувати на 1, бо оператор inc(i) стоїть після того як ми обчислили значення i-го члена ряду.

Результат роботи програми при значеннях X = 5.0 і N = 4 буде наступним:

Введіть значення X: 5.0 Введіть значення N: 4 i=59

a = -0,000006

s= -0,17260

6.4.Порядок виконання роботи.

1.Вибрати індивідуальне завдання. Номер варіанту відповідає номеру студента у списку групи.

2.Ознайомитись із теоретичним матеріалом.

3.Скласти алгоритм для розв’язання завдання.

4.Скласти і відлагодити програму на мові Паскаль, яка реалізує введення вихідних даних, обчислення значення змінної за заданою формулою, виведення результатів у зручній формі на екран.

5.Підготувати звіт по роботі.

14

6.5. Індивідуальні завдання.

Скласти блок-схему алгоритму та написати програму для обчислення нижче приведених прикладів, використовуючи функції , передбачити захист від «за циклювання» програми:

для значень x, розташованих в інтервалі (0; 1) з кроком 0,25; в інтервалі (0; 3) з кроком 0,5. Роздрукувати таблицю значень y і x.

шостого знака.

15

10.Обчислити значення функції sin(y) з точністю до п’ятого знака:

для значень x, розташованих в інтервалі (0; 1.5) з кроком 0,25. Роздрукувати таблиці значень y і x.

16

Вихідні дані: p = 2; a = 3;p = 5; a = 32.

значень x, розташованих в інтервалі (-2; 2) з кроком 0,5, з точністю до 0,0001. Роздрукувати таблицю значень y і x.

для значень x, розташованих в інтервалі (0; 1) з кроком 0,25. Роздрукувати таблиці значень y і x.

точністю до члена ряду, що менший за 10-4.

17

члена ряду, що менший за E. Для визначеного поточного члена ряду використовувати рекурентну формулу:

значень x, розташованих в інтервалі (-1; 2) з кроком 0,25. Роздрукувати таблицю значень z і x.

18

6.6.Контрольні запитання.

1.Коли використовуються функції?

2.Як організуються функції?

3.Яка форма звернення до функції у тілі програми?

4.В якому випадку вказуються фактичні параметри?

5.В якому випадку вказуються формальні параметри?

6.Як співвідносяться фактичні та формальні параметри?

19