Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 59

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

1. Краткое содержание работы

В работе исследуется продольная составляющая магнитного поля на оси длинной цилиндрической катушки индуктивности (соленоида), а также влияние на ее величину полого стального цилиндра, помещенного внутрь соленоида. Исследуется изменение магнитного напряжения вдоль продольной оси соленоида. Расчетные результаты сравниваются с опытными данными.

2. Описание установки

2.1. Состав установки

Лабораторная установки состоит из стойки с цилиндрической катушкой индуктивности (рис.1) и электронного блока питания и измерения (рис. 2). Внутри катушки размещен, с помощью диэлектрической или магнитной оправок, либо подвижный диэлектрический стержень, на конце которого соосно установлена миниатюрная измерительная катушка, либо часть длинной гибкой катушки с однослойной намоткой – магнитный пояс Роговского.

Выводы катушки индуктивности, измерительной катушки и пояса Роговского выполнены в виде кабелей с однополюсными вилками.

Стойка с цилиндрической катушкой индуктивности выполнена в виде сборки из комплекта отдельных элементов, позволяющих осуществить изменение конфигурации магнитного поля внутри соленоида и в окружающем его пространстве.

В варианте I стойка представляет собой сборку, содержащую цилиндрическую катушку индуктивности – соленоид (поз.1), укрепленную на основании (поз.2) между двумя фланцами (поз.3,4) и щеками (поз.5,6), стянутыми шпилькой-стяжкой (поз.7) и гайкой (поз.8). Внутри цилиндрической катушки индуктивности (поз.1) перемещается диэлектрический стержень (поз.9) с измерительной катушкой (поз.10), заключенной в диэлектрическую оправку (поз.11). На боковую поверхность оправки (поз.11) нанесена шкала, позволяющая определять положение измерительной катушки (поз.10) внутри цилиндрической катушки индуктивности (поз.1), т.е. координату точки, в которой измеряется поле.

Вариант II отличается тем, что катушка (поз.1) заключена в ферромагнитный экран, состоящий из цилиндра (поз.12) и фланца (поз.13).

Рис. 1

Рис. 2

Вариант III стойки отличается от варианта II заменой диэлектрической оправки (поз.11) на аналогичную, выполненную из ферромагнитного материала.

В варианте IV в стойках вариантов I и II оправки (поз.11) и измерительная катушка (поз.10) заменены гибкой катушкой индуктивности (поз.14), концы которой внутри цилиндрической катушки (поз.1) ориентированы направляющими (поз.15 и 16).

В варианте V стойка позволяет разместить внутри цилиндрической катушки индуктивности (поз.1) одновременно как диэлектрическую, так и ферромагнитную оправку (поз.11), каждая из которых займет часть длины катушки (поз.1) в продольном направлении.

Электронный блок (рис.2) предназначен для создания, регулирования и измерения тока в цилиндрической катушке индуктивности (соленоиде) и для измерения индукции магнитного поля катушки с током или магнитного напоряжения. Электронный блок создает в соленоиде постоянный ток, а значит – постоянную во времени магнитную индукцию. При этом измерение величины индукции возможно лишь в моменты переходного процесса.

В переходном процессе в измерительной катушке, расположенной в заданной точке поля, наводится импульс ЭДС, напряжение которого в соответствии с законом электромагнитной индукции

, (1)

где W и S – число витков и площадь сечения измерительной катушки.

Измерительная катушка – плоская, воздушная с малым поперечным сечением pа², где а – радиус катушки. Поэтому по теореме о среднем

, (2)

где В_ср – среднее значение магнитной индукции в плоскости поперечного сечения измерительной катушки. Откуда с учетом (1) и (2)

. (3)

Так как можно с высокой точностью считать коэффициент связи между соленоидом и измерительной катушкой равным единице (k_св=1), то взаимная индуктивность такой системы

(4)

где – индуктивность плоской воздушной измерительной катушки; L – индуктивность соленоида.

Напряжение u(t) на зажимах измерительной катушки в режиме переходного процесса можно выразить формулой

, (5)

где i(t) – ток переходного процесса в цепи соленоида.

Измерение индукции стационарного магнитного поля в работе осуществляется в моменты убывания тока, которые возникают при переключении – закорачивании источника тока. При этом

(6)

где r_к – сопротивление обмотки соленоида на постоянном токе, а r_к I₀=U₀ – напряжение на зажимах соленоида до коммутации.