теор мех

Задача №1 Требуется найти опорные реакции в точках А и В

Решение:

1. Изобразим опорные реакции (х_а, у_а, R_b) и равнодействующую силу G для распределённой нагрузки q.

2. Запишем и решим уравнения равновесия для балки, покоящейся на двух опорах:

 х = 0; Р₁-х_а = 0; х_а = Р₁ = 10 кН

 М_а = 0; 4G-6R_b+8Р₂ = 0; R_b = 80 кН

 М_b = 0; 6у_а-2G+2Р₂ = 0; у_а = 20кН

3. Проверка:

 у = 0 у_а-G+R_b- Р₂ = 0

20-80+80-20 = 0

0=0

Ответ: у_а = 20кН; R_b = 80 кН.

Задача №2 Требуется найти опорные реакции в точках А и В

Решение:

1. Изобразим опорные реакции (х_а, у_а, R_b) и равнодействующую силу G для распределённой нагрузки q.

2. Запишем и решим уравнения равновесия для балки, покоящейся на двух опорах:

 х = 0; х_а-G₂ = 0; х_а = G₂ = 40 кН

 М_к = 0; 4 х_а+1G₁-6G₂-4R_b+6Р = 0; R_b = 25 кН

 М_b = 0; 4у_а+4 х_а-3G₁-6G₂+2Р = 0; у_а = 55кН

3. Проверка:

 у = 0 у_а-G+R_b- Р = 0

55-60+25-20 = 0

0=0

Ответ: у_а = 55кН; R_b = 25 кН.

Московский Архитектурный институт Государственная академия

Кафедра высшей математики и строительной механики

Определение опорных реакций в статически определимых балках и рамах

Студентка I курса 3 гр.

вечернего отделения..

Руководитель: Мещеряков Ю.М.

Москва 2012 г.