Практические занятия
.pdfВ тексте использованы ссылки на пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003).
Рис. 2.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой.
∙Последовательность решения задач 1 и 1а представлены в блоксхеме 2.1.
Блок-схема 2.1 (начало)
1
Начало
2Класс бетона, класс арматуры, расчетный изгибающий момент M.
3 |
|
|
|
|
|
||
|
Принимаем b из конструктивных |
||||||
|
|
||||||
|
требований (не менее 200 мм) |
|
|||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 = |
M |
|
|||||
|
|
||||||
|
|
|
, ξ = 0.3 |
÷ 0.4 . |
|||
|
ξ (1− 0.5ξ )Rbb |
5Уточняем размеры b и h , принимая их кратными 50 мм, при этом
bh = 0.3÷ 0.5 , h0 = h − a , a –
расстояние до центра тяжести стержней As при одиночной арматуре
с. 12
11
Блок-схема 2.1 (окончание)
6 |
|
|
|
|
|
α m = |
M |
|
|
|
|
|||
|
|
Rbbh02 |
||
|
|
|
7 |
α m < α R |
|
8 |
|
|
Элемент с двойной арматурой: |
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
нет2 |
|
|
|
|
As¢ |
= |
M - α R Rbbh0 |
, |
выбор |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Rsс (h0 - a¢) |
|
|
|
количества и диаметра стержней |
||||||
|
|
As¢ |
по сортаменту |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As = ξ R Rbbh0 / Rs |
+ As¢ , выбор |
||||
|
|
|
количества и диаметра стержней As по сортаменту.
10
ξ = (1- 1- 2αm )
да
11 Элемент с одиночной арматурой: As = Rbbh0ξ / Rs ,
выбор количества и диаметра стержней As по
сортаменту.
12 Конструирование в соответствии с п. 5.
13 конец
Пример расчета 1. (задача типа 1).
1.Начало.
2.Назначить размеры и подобрать растянутую продольную арматуру в сборном ригеле перекрытия (см. рис. 2.3), опирание плит перекрытия на
балку с обеих сторон минимум по 100 мм, зазор между плитами перекрытия 20 мм. Пролет ригеля 6 м. Опирание на кирпичные стены 250 мм с каждой стороны. Расчет ведем по блок-схеме 2.1.
Характеристики бетона и арматуры (прил. 1 табл. 1, 2). Бетон тяжелый, класса В20, Rb = 11.5МПа . С учетом коэффициента γ b2 = 0.9 ,
принимаемого по п. 2.8, Rb = 0,9×11,5 = 10,35МПа . Продольная рабочая арматура класса А-400, Rs = 355МПа . Изгибающий момент M=213 кН*м.
По табл. 3.2 или прил. 1 табл. 3 находим ξ R = 0.531 , α R = 0.39 .
3. Предварительно назначаем ширину балки b=100+100+20=220 мм (см. исходные данные).
12
4. h0 |
= |
|
|
|
|
213×106 |
|
|
= 489,75мм . |
|
|
|
|
|
|||||||
0,39×10,35× 220 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. По п. 5 |
|
принимаем |
a=40 мм. Тогда |
h = 489,75 + 40 = 529,75 мм . |
|||||||||||||||||
Принимаем b=250 мм, h=550 мм – кратно модулю 50 мм; 250/550=0,45. |
|
||||||||||||||||||||
Уточняем |
значение |
h0 |
по принятому значению высоты |
h : |
|||||||||||||||||
h0 = 550 - 40 = 510мм . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6. α m = |
|
|
|
|
213×106 |
|
|
= 0,316 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10,35×250×5102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. α m = 0,316 < α R = 0,39 |
- сжатая арматура по расчету не требуется. |
||||||||||||||||||||
10, ξ = (1- |
|
|
)= 0,394 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1- 2×0,316 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
11. |
|
A |
= |
10.35× 250×510×0,394 |
= 1465мм 2 . |
По |
сортаменту |
(прил. |
2 |
||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
s |
|
|
|
|
355 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
табл. 1) принимаем 3 25 |
A |
|
=1473мм2 |
. D = |
1473 -1465 |
100% = 0,5% . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
1465 |
|
|
|
||
12. |
Конструирование элемента см. рис. 2.3. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Толщина |
|
|
защитного |
|
|
слоя |
|
составляет |
|||||||||||||
a - d / 2 = 40 - 25 / 2 = 27,5мм > 25мм . |
Так как |
фиксацию |
арматуры |
осуществляем с помощью устройств однократного использования, то в соответствии с п. 5.54 толщину защитного слоя уменьшаем до 25 мм – кратно 5 мм (увеличение толщины защитного слоя без повтора расчетов не допускается). Расстояние между стержнями в свету составляет 65 мм.
Поперечную арматуру назначаем из условий свариваемости по табл. 2 прил. 2 класса А240 диаметром 8 мм и устанавливаем конструктивно с
шагом 250 мм (что не более |
). |
|
Продольную сжатую |
арматуру принимаем конструктивно диаметром 8 |
|
|
0.5 = 255 мм |
мм класса А240.
Монтажную арматуру принимаем конструктивно диаметром 8 мм
класса А240 и устанавливаем с шагом 600 мм согласно п. 5.18. |
|
||||||||||
Строповочные петли принимаем согласно п. 5.49-5.50. |
|
|
|
||||||||
Пример заполнения контрольного талона проверки решения задачи: |
|
||||||||||
Фамилия студента: Иванов |
группа: 03-401 |
Преподаватель: Седов |
|||||||||
Вариант задания: |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контролируемый |
|
|
R , |
|
γb2 |
h0, мм |
αm |
ξ |
A , |
|
A' , |
|
|
b |
|
s 2 |
|
s2 |
|||||
параметр |
|
Мпа |
|
|
|
|
|
мм |
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
|
10,35 |
|
0,9 |
510 |
0,316 |
0,394 |
1465 |
|
- |
|
13. Конец. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Пример расчета 2. (задача типа 1а для элемента с двойной арматурой).
Подобрать сжатую и растянутую арматуру в изгибаемом элементе. Расчет ведем по блок-схеме 2.1.
1.Начало.
2.По заданию выбираем геометрические размеры изгибаемого железобетонного элемента: b=200 мм, h=500 мм, пролет 6 м.. Характеристики бетона и арматуры (прил. 1 табл. 1, 2). Бетон тяжелый,
класса В25, Rb = 14.5МПа . С учетом коэффициента γ b2 = 0.9 , принимаемого по п. 2.8, Rb = 0,9×14,5 =13,05МПа . Продольная рабочая арматура класса А-400, Rs = 355МПа . Изгибающий момент M=215 кН*м. По табл. 3.2 или прил. 1 табл. 3 находим ξ R = 0.531 , α R = 0.39 .
5. Принимаем a=65 мм, a’=30 мм. Тогда h0 = 500 - 65 = 435мм .
14
Поз.
4
5
Рис. 2.3. Конструирование элемента (к примеру расчета 1).
Табл. 2.2
Спецификация сборного ригеля Р-1
Обозначение |
|
|
|
|
Наименование |
|
|
|
Приме- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
чание |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сборные единицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Каркас КР-1 |
|
|
|
|
|
3 |
92,424 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Детали |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
O8 А240 l=210 |
|
|
|
22 |
0,083 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
O12 А240 l=1185 |
|
|
|
2 |
1,052 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Материалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Бетон В20 |
|
|
|
|
|
|
|
0,825 м3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл. 2.3 |
|
||||
|
|
Спецификация арматурных изделий |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Марка |
Поз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кол. |
Масса |
Масса |
|
|
||||
|
изде- |
|
|
Наименование |
1дет., |
изд., |
|
|
||||||||||||
|
лия |
|
|
кг |
кг |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
25 А400, l=5980 |
1 |
|
22,96 |
|
|
|
|
|||||||||
|
КР-1 |
2 |
|
8 A240, l=5980 |
1 |
|
2,362 |
30,81 |
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
8 A240, l=535 |
26 |
0,211 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табл. 2.4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Ведомость деталей |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поз. |
|
|
Эскиз |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведомость расхода стали, кг |
|
|
Табл. 2.5 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изделия |
арматурные |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Марка |
|
|
|
Арматура |
класса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
А400 |
|
|
|
|
А240 |
|
Всего |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
элемента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
ГОСТ 5781-82* |
ГОСТ 5781-82* |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O25 |
|
|
O8 |
O12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Р-1 |
|
|
|
|
|
68,88 |
|
|
68,88 |
25,37 |
2,104 |
|
27,47 |
96,35 |
|
|
|
|
|||||||
6. α m = |
|
|
215×106 |
|
= 0,435 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13,05×200×4352 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. α m = 0,435 > α R = 0,39 - требуется установка сжатой арматуры. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
8. |
|
As¢ = |
212×106 - 0,39 ×13,05× 200× 4352 |
|
= 155,7мм 2 . |
По |
сортаменту |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
355(435 - 30) |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(прил. |
2 |
|
|
табл. |
1) |
|
принимаем |
|
|
|
|
¢ |
= |
|
|
2 |
|
|||||||||||
D = |
157 -155,7 |
100% = 0,8% . |
|
|
|
|
10 |
|
As |
|
157мм |
|
, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
155,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
|
A = 0,531×13,05×200×435 / 355+157 = 1855,2мм2 . |
По |
сортаменту |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(прил. |
2 |
|
|
табл. |
1) |
|
принимаем |
4 |
|
|
|
25 |
|
A =1963мм2 . |
||||||||||||||
D = |
1963-1855,2 |
100% = 5,8% . Арматурные стержни |
располагаемs |
в 2 ряда. |
||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1855,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Конструирование элемента см. рис. 2.4, 2.5.
Расстояние между стержнями продольной растянутой арматуры по вертикали в свету принимаем 30 мм. Тогда толщина защитного слоя
составляет 65- 25-30 / 2 = 25мм - что кратно 5 мм. Фиксацию арматуры осуществляем с помощью устройств однократного использования.
Поперечную арматуру назначаем из условий свариваемости по табл. 2 прил. 2 класса А240 диаметром 8 мм и устанавливаем конструктивно с
шагом 200 мм (что не более |
|
). Монтажную арматуру |
|||
принимаем конструктивно |
диаметром 8 мм класса А240 и устанавливаем с |
||||
|
0.5 = 217,5 мм |
|
|||
шагом 600 мм согласно п. 5.18. |
|
|
|||
Строповочные петли принимаем согласно п. 5.49-5.50. |
|||||
Пример заполнения контрольного талона проверки решения задачи: |
|||||
Фамилия студента: Иванов |
группа: 03-401 |
Преподаватель: Седов |
|||
Вариант задания: 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
16
Контролируемый |
|
|
Rb, |
γb2 |
h0, |
αm |
|
|
ξ |
|
|
|
|
|
As, |
A's, |
|||||||||||||||||||||||||||
параметр |
|
|
Мпа |
мм |
|
|
|
|
|
мм2 |
мм2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Значение |
13,05 |
0,9 |
435 |
0,435 |
|
- |
|
|
|
|
1855,2 |
155,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
13. Конец. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.4. Конструирование элемента (к примеру расчета 2).
Поз.
4
5
Рис. 2.5. Плоский каркас (к примеру расчета 2).
Табл. 2.6
Спецификация сборного ригеля Р-1
Обозначение |
|
Наименование |
|
Приме- |
|
|
чание |
||
|
|
|
|
|
Сборные единицы |
|
|
||
|
|
Каркас КР-1 |
2 |
111,38 |
|
|
|
|
|
|
Детали |
|
|
|
|
|
O8 А240 l=180 |
22 |
0,071 |
|
|
O12 А240 l=1185 |
2 |
1,052 |
|
Материалы |
|
|
|
|
|
Бетон В25 |
|
0,6 м3 |
|
|
|
|
|
17
Марка изде-
лия
КР-1
Табл. 2.7
Спецификация арматурных изделий
Поз. |
Наименование |
Кол. |
Масса |
Масса |
кг |
кг |
|||
|
|
|
1дет., |
изд., |
1 |
25 А400, l=5980 |
2 |
22,96 |
|
2 |
10 A400, l=5980 |
1 |
3,69 |
55,69 |
3 |
8 A240, l=485 |
32 |
0,19 |
|
Табл. 2.8
.Поз
5
Ведомость деталей
Эскиз
Табл. 2.9
Ведомость расхода стали, кг
Изделия арматурные
Арматура класса
Марка |
|
|
|
|
А400 |
А240 |
Всего |
||
элемента |
||||
ГОСТ 5781-82* |
ГОСТ 5781-82* |
|
||
|
|
O10 O25 O8 O12
Р-1 7,38 91,84 99,22 13,15 2,104 15,25 114,47
Последовательность расчета при проверке прочности сечения представлена в блок-схеме 2.2.
Блок-схема 2.2 (начало)
1
Начало
2 b, h, класс бетона, класс арматуры, расчетный изгибающий момент M
3
x = Rs As − Rsc As′ Rbb
с. 19
18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Блок-схема 2.2 (окончание) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ R , α R - см. табл. 3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ = |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нет |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
ξ ≤ ξ R |
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
ult |
= α |
R |
R |
b |
bh2 |
+ R |
sc |
A′ |
(h |
0 |
− a′) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
|
|
M |
ult |
= R |
b |
bx(h |
0 |
− 0,5x)+ R |
sc |
A′ |
(h |
0 |
− a′), |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
M ≤ M ult |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если арматура одиночная, то |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M ult |
= Rs As (h0 − 0,5x) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
|
|
|
|
14 |
|
|
M |
≤ M ult |
|
|
нет |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Несущая способность |
|
Несущая способность |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обеспечена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
не обеспечена. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимо усиление. |
|
9
M ult = (0,7α R + 0.3α m )Rbbh02 + Rsc As′ (h0 − a′),
α m = ξ (1− 0.5ξ )
|
|
нет |
10 |
|
|
да |
|
|
|
|
M ≤ M ult |
||||
11 |
|
12 |
|
||||
Несущая способность |
Несущая способность |
||||||
|
|
|
|
||||
|
не обеспечена |
|
|
обеспечена |
17
конец
Пример расчета 3. (задача типа 2).
Проверить прочность сечения железобетонного элемента (исходные данные см. пример расчета 1, сечение элемента см. рис. 2.3, сжатую
19
арматуру, установленную конструктивно, в расчетах не учитываем). Расчет ведем по блок-схеме 2.2.
1.Начало.
2.По заданию геометрические размеры изгибаемого железобетонного элемента: b=250 мм, h=550 мм, a=40 мм. Характеристики бетона и
арматуры (прил. 1 табл. 1, 2). Бетон тяжелый, класса В20, |
Rb = 11.5МПа . |
|||||||||||
С учетом |
|
коэффициента |
|
γ b2 = 0.9 , |
принимаемого |
по |
|
п. 2.8, |
||||
Rb = 0,9×11,5 = 10,35МПа . Продольная растянутая арматура 3 |
25 класса |
|||||||||||
|
|
= |
|
|
= |
|
2 |
|
момент |
|
||
А-400, Rs |
355МПа , As |
1473мм . |
Изгибающий |
после |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
проведения реконструкции M=215 кН*м. h0 |
= 550 - 37,5 = 512,5мм . |
|||||||||||
3. x = |
|
355×1473 |
= 202,09мм . |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10,35×250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. По табл. 3.2 или прил. 1 табл. 3 находим ξ R = 0.531 , α R = 0.39 .
5.ξ = 202,09512,5 = 0,394 .
6.ξ = 0,394 < ξ R = 0.531
13.
Mult = 355×1473(512,5 - 0,5×202,09) = 215,16×106 Н × мм = 215,16кНм .
14.Mult = 215,16кНм > M = 215кНм
15.несущая способность сечения обеспечена.
Пример заполнения контрольного талона проверки решения задачи: Фамилия студента: Иванов группа: 03-401 Преподаватель: Седов Вариант задания: 1
Контролируемый |
R , |
γb2 |
h0, мм |
x, мм |
ξ |
M ult |
, |
b |
кНм |
||||||
параметр |
Мпа |
|
|
|
|
|
|
Значение |
10,35 |
0,9 |
512,5 |
202,09 |
0,394 |
215,16 |
|
17. Конец |
|
|
|
|
|
|
|
20