Электростатика
.pdf
S = 1 мм2, то амперметр показывает ток I2 = 1 А. Сопротивление ам-
перметра R = 0.05 Ом. Найти э.д.с. ε элемента и его внутреннее сопротивление r.
17 (10.27). Сопротивления R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом (рис. 7). Через сопротивление R2 течет ток I2 = 0.3 А. Амперметр показывает ток I = 0.8 А. Найти сопротивление R1.
18 (10.28). Э.д.с. батареи ε = 100 В, сопротивления
R1 = R3 = 40 Ом, R2 = 80 Ом и R4 = 34 Ом (рис. 8). Найти ток I2, текущий через сопротивление R2, и падение потенциала U2 на нем.
19 (10.29). Э.д.с. батареи ε= 120 В, сопротивления R3 = 20 Ом и R4 = 25 Ом (рис. 9). Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1 = 40 В. Амперметр показывает ток I = 2 А. Найти сопротивление R2
20 (10.30). Батарея с э.д.с. ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом имеет к.п.д.η = 0.8 (рис. 9). Падения потенциала на сопротивлениях R1 и R4 равны U1 = 4 В и U4 = 2 В . Какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U2 на сопротивлении R2.
21 (10.31). Э.д.с. батареи EE = 100 В, сопротивления R1 =100 Ом; R2 = 200 Ом; R3 = 300 Ом, сопротивление вольтметра RV = 2 кОм (рис. 10). Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?
22 (10.77). Э.д.с. элементов ε1 = 2.1 В и ε2 = 1.9 В, сопротивле-
ния R1 = 45 Ом; R2 = 10 Ом и R3 = 10 Ом (рис. 11). Найти токи на всех участках цепи.
23 (10.78). Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э.д.с.
ε1 = 1.4 В и ε2 = 1.2 В и внутренние сопротивления r1 |
= 0.6 Ом и |
||||||||||||||||
|
ε |
|
|
|
|
|
|
ε |
|
ε1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
R1 R |
|
|
|||
|
R |
|
R4 |
|
|
|
V R |
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
ε2 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
R3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Рис. 9 |
|
|
|
|
|
Рис. 10 |
Рис. 11 |
|||||||||
21
r2 = 0.4 Ом ?
24 (10.79). Два элемента с одинаковыми э.д.с. ε1 = ε2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис.12). Через элемент с э.д.с. ε1 течет ток I1 = 1 А. Найти сопротивление R и ток I2, текущий через элемент с э.д.с. ε2. Какой ток течет через сопротивление R ?
25 (10.85). Батареи имеют э.д.с. ε1 = 2 В и ε2 = 3 В , сопротив-
ление R3 = 1.5 кОм, сопротивление амперметра RА = 0.5 кОм (рис. 13). Падение потенциала на сопротив-
ε1 |
ε2 |
R2 |
R1 |
A |
|
R |
ε1 |
ε2 |
|
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
R3 |
Рис. 12 |
Рис. 13 |
|
лении R2 равно U2 = 1 В (ток через R2 направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
Гравитационная постоянная.................................. |
..6.67 10-11 Н м2 /кг2 |
Масса покоя электрона........................................................... |
9.1 10-31 кг |
Масса покоя протона........................................................... |
1.67 10-27 кг |
Масса покоя нейтрона.......................................................... |
1.67 10-27 кг |
Элементарный заряд............................................................. |
1.6 10-19 Кл |
Постоянная Авогадро.................................................... |
6.02 1023 1/моль |
Плотность керосина............................................................. |
0.8 103 кг/м3 |
Плотность меди.................................................................... |
8.6 103 кг/м3 |
Плотность свинца............................................................... |
11.3 103 кг/м3 |
Электрическая постоянная............................................... |
8.85 10-12 Ф/м |
Диэлектрическая проницаемость: |
|
керосин................................................................................................... |
2 |
22
масло....................................................................................................... |
|
|
5 |
|
парафин................................................................................................... |
|
|
2 |
|
слюда....................................................................................................... |
|
|
6 |
|
эбонит................................................................................................... |
|
|
2,6 |
|
стекло...................................................................................................... |
|
|
6 |
|
Удельное сопротивление проводников при 0 ОС : |
||||
алюминий............................................................................ |
|
|
2.5 10-8 Ом м |
|
медь.................................................................................... |
|
|
1,7 10-8 Ом м |
|
нихром................................................................................ |
|
|
100 10-8 Ом м |
|
|
|
|
|
ОТВЕТЫ |
|
|
|
|
§ 1. ЗАКОН КУЛОНА |
1. |
92.16 нН |
2. 8.93 10-2 м 3. 2.53 1010 м/с2 4. 1.33 10-5 Кл/кг |
||
5. |
1.39 1036 |
6. 0.704 Н |
7. 17.2 нКл 8. а) 4.17 1042 б) 1.24 1036 |
|
9. |
2.75 1017 H |
10. 1,59 10-3 кг 11. 4,79 103 кг/м 12. ρО= ρ ε / ( ε − 1) |
||
|
§ 2. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ |
|||
1. |
50.4 кВ/м |
|
2. -2.23 нКл 3. а) 0, б) 30 кВ/м в)60 кВ/м 4. 0 |
|
5. |
111.6 кВ/м |
6. ≈13О |
7. 1.3 10-5 Кл/м2 8. а) 20 мкН, б) 126 мкН, |
|
в) 62.8 мкН |
9. 3.38 Н/м 10. 3.05 МВ/м 11. 5.08 кН/м2 12. 11.11 нКл |
|||
13.4.41 10-7м 14. 1) E = τ / ( 2 π ε εО a), 2) E = q / ( 4 π ε εО a2)
14.4.11 10-2 м 16. 0.49 м; 134 кВ/м; 4.1 10-7 Кл/м 17. E1 = 0;
E2 = 1.6 кВ/м; E3 = 1.7 кВ/м; E4 = 1.6 кВ/м; E5 = 1.15 кВ/м; Emax при |
||||||||||
L = 7.1 10-2 м |
18. E1 /E2 = 1.3 |
19. 1) E = σ / (2εεО), E = q/(4πεεО a2) |
||||||||
20. |
1.25 см |
21. R = 0.19 м, δ ≈ 10% |
22. 5.65 10-4 Н |
23. 16.7 кВ/м |
||||||
1. ≈ 6 10-5м |
§ 3. ПОТЕНЦИАЛ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ |
6 10-15 м |
||||||||
2. 5.12 10-10 м 3. ≈ 6 10-14 м |
4. ≈ 1.6 107 м/с; |
|||||||||
5. ≈ 1.2 мкДж 6. ϕ1 = 18 кВ , ϕ2 = 12 кВ , ϕ3 = 9 кВ, ϕ4 = 7.2TкВ , |
||||||||||
ϕ5 = 6 кВ 7. 1) 11.3 В; 2) 30 В |
8. 113 мкДж |
9. 16.7 см/с |
|
|||||||
10. |
υ1 = 0.6 Мм/с; υ2 = 1.33 Мм/с; υ3 = 1.88 Мм/с; υ4 = 5.93 Мм/с; |
|||||||||
υ5 |
= 18.8 |
Мм/с |
11. 8,5 10-13Дж, 2.67 МВ |
12. 0.61 мкКл/м |
||||||
13. |
3.73 мкКл/м 14. 29.5 Мм/с |
15. 6.7 мкКл/м |
16. 0.48 см 17. |
|||||||
5.1 10-16 кг |
18. 4.08 10-18 Кл |
19. 1 с; 2 см |
20. 1.01 мкм; 7.2 мкКл |
|||||||
21. |
1.55 нКл |
22. 22 кВ 23. 4.73 нКл/м2 |
24. 2.51 Мм/с |
25. 2.8 В; |
||||||
1 Мм/с; 5.6 В/м; 4.5 10-19 Дж 26. 9.6 10-14 Н; |
1.05 1017 м/с2 ; 3.24 107 |
|||||||||
м/с; 5,31 10-6 Кл/м2 |
27. υl = 3.63 107 м/с; |
υα = 6 105 м/с |
28. 1.4 МВ, |
|||||||
23
Δϕ=1400В, 29. 2.5 10-20 кг |
30. 3.59 |
кВ |
31. 2.1 см |
|
32. 5.9 нФ |
||
33. ≈ 1.8 мкКл/м |
34. U2 |
= 115.4 В; |
C1 |
= 17.7 пФ; C2 = 46 пФ; |
|||
σ1 |
=σ2 =531 нКл/м2 |
35. U1 =U2 = 300В; C1 = 17.7 пФ; C2 = 46 пФ; |
|||||
σ1 |
= 531 нКл/м2 ; σ2 |
= 1.38 мкКл/м2 36. E1 |
= 15 кВ/м; E2 = 45 кВ/м; |
||||
U1 = 75 В; U2 = 225 В; C = 26.6 пФ; σ = 0.79 мкКл/м |
2 |
37. 1.86 кВ |
|||||
|
|||||||
38. 135 кВ/м 39. 14.5 Мм/с |
40. 0.33 мкФ 41. 8 мкКл; U1 =4В; U2 = 2В |
||||||
42. |
0.1 Дж ; 43. 0.05 мкДж 44. 7 мм; 6.9 нКл; 1.55 пФ; 15.7 мкДж |
|||
45. |
W10 ≈ 50 |
мкДж; W12’ = W2’ = 12,6 |
мкДж; A1 = |
24,8 мкДж; |
W13’ = W3’ = 3.3 мкДж; A2 = 6.33 мкДж |
46. 17.7мкКл; 333кВ/м; |
|||
≈ 3 Дж/м3 47. E2 = 60 кВ/м; w1 ≈ 20 мкДж/м3; ≈ 8 мкДж/м3 |
|
|||
1. 48 Кл; 12 А |
§ 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК |
|
||
2. 70 Ом; 87.5 Ом; 116.6 Ом; 175 Ом; 350 Ом 3. 200 |
||||
4. 502 м; 1 мм |
5. 2200 OС 6. 5.41 В 7. U1 = 12 В; U2 = U3 = 4 В; |
|||
I2 = 2 А; I3 = 1 А 8. U = 0.99 В; Ur = 0.11 В; |
I = 0.11 А; η = 0.9 |
|||
9. 0.125 В; 7.5 Ом 10. 0.25 11. 0.91; |
0.5; 0.09 |
12. η = 0.8 |
||
13. I1 = 5.7 А; I2 = 0.12 А 14. I = 1 А; I1 = 0.6 А; I2 = 0.4 А |
15. 0.67 В; |
|||
0.005 В 16. 1.92 В; 0.44 Ом 17. 60 Ом 18. 32 В; 0.4 А 19. 60 Ом |
||||
20. |
2 А; 2 В |
21. 80 В 22. I1 = 0.04 А; I2 = 0.01 А; I3 = 0.03 А |
||
23. 1.28 В 24. I2 = 0.5 А; I = 1.51 А; R = 0.66 Ом 25. 1 мА |
|
|||
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК. Методические указания к решению задач по физике для студентов специальностей 2903, 2906, 2907,
2908, 2910
24