- •Министерство образования и науки рф фгбоу впо «Казанский государственный архитектурно-строительный университет»
- •Введение
- •1. Указания к оформлению работы
- •2. Задания к выполнению задач
- •3. Методические указания к выполнению работы. Примеры расчета
- •3.1. Задача №1. Определение напряжений в грунте от действия сосредоточенных сил
- •3.2. Задача №2. Определение напряжений в грунте методом угловых точек
- •3.3. Задача №3. Определение напряжений в грунте от действия равномерно распределенной нагрузки
- •Пример расчета
- •3.4. Задача №4. Определение давления грунта на подпорную стенку
- •3.4.1. Определение давления на подпорную стенку от идеально сыпучего грунта
- •Пример расчета
- •Пример расчета
- •3.6. Задача №6. Расчет осадки методом эквивалентного слоя (метод н.А. Цытовича)
- •Определение затухания осадки во времени
- •Литература
- •Приложения Приложение 1
- •Приложение 2
- •Глубина заложения фундаментов по условиям морозного пучения грунтов
- •Приложение 5 Классификация пылевато-глинистых грунтов по показателю текучести, jl
- •Расчетные сопротивления r0 пылевато-глинистых (непросадочных) грунтов
- •Нормативные значения модуля деформации е (мПа) пылевато-глинистых грунтов
- •Предельные деформации основания
- •420043, Казань, Зеленая, 1
Пример расчета
Дано:
Высота стенки H=6 м.
Высота заглубления стенки h/=1,5 м.
Угол внутреннего трения грунта φ=160.
Удельный вес грунта γ=22 кН/м3
Решение.
Активное давление грунта на подпорную стенку:
Равнодействующая активного давления:
225 кН/м.
Пассивное давление грунта на подпорную стенку:
Равнодействующая пассивного давления:
43,58 кН/м.
По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.1).
При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.
Рис.3.4.1. Расчетная схема подпорной стены
3.4.2. Определение давления на подпорную стенку от идеально сыпучего грунта с учетом пригруза на поверхности грунта
Действие сплошнго равномерно распределенного пригруза в этом случае заменяется эквивалентной высотой слоя грунта, равной:
. (3.4.6)
Активное давление на уровне верха подпорной стенки:
. (3.4.7)
Активное давление на подошве подпорной стенки:
. (3.4.8)
Равнодействующая активного давления:
. (3.4.9)
Пример расчета
Высота стенки H=6 м.
Высота заглубления стенки h/=1,5 м.
Угол внутреннего трения грунта φ=160.
Удельный вес грунта γ=22 кН/м3.
Интенсивность пригрузки
Решение.
Эквивалентная высота слоя грунта:
2,27м.
Активное давление на уровне верха подпорной стенки:
28,36кПа.
Активное давление на подошве подпорной стенки:
103,33 кПа.
Равнодействующая активного давления:
395,07 кН/м.
По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.2).
При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.
Рис.3.4.2. Расчетная схема подпорной стены с пригрузом
3.4.3. Определение давления на подпорную стенку от связного грунта
Действие сил сцепления заменяется всесторонним давлением связности:
. (3.4.10)
Далее приводим давление связности по вертикали к эквивалентному слою грунта:
. (3.4.11)
Активное давление на подошве подпорной стенки:
(3.4.12)
Подставляя значения и преобразовывая, получаем:
. (3.4.13)
На некоторой глубине суммарное давление будет равно нулю, из условия находим высотуhс:
. (3.4.14)
Равнодействующая активного давления:
. (3.4.15)
Равнодействующая пассивного давления в связных грунта будет равна:
. (3.4.16)
Пример расчета
Высота стенки H=6 м.
Высота заглубления стенки h/=1,5 м.
Угол внутреннего трения грунта φ=210.
Удельное сцепление грунта с=18 кПа.
Удельный вес грунта γ=22 кН/м3.
Решение:
Действие сил сцепления заменяем всесторонним давлением связности:
46,88 кПа.
Далее приводим вертикальное давление связности к эквивалентному слою грунта:
2,13м.
Активное давление на подошве подпорной стенки:
38,0 кПа.
2,37 м.
Равнодействующая активного давления:
68,97 кН/м.
Равнодействующая пассивного давления:
131,59 кН/м.
По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.3). При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.
Рис.3.4.3. Расчетная схема подпорной стены
3.5. Задача №5. Расчет осадки методом послойного суммирования
Величину полной стабилизированной осадки грунтовой толщи по методу послойного суммирования определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта по формуле:
,
где - среднее напряжение в- ом элементарном слое грунта, равное полусумме напряжений на верхнейи нижнейграницах этого слоя;
- расстояние от подошвы полосы нагружения до элементарного слоя;
- толщина элементарного слоя;
- модуль общей деформации грунта элементарного слоя;
- безразмерный коэффициент, принимаемый для всех грунтов равным 0,8;
- число элементарных слоев грунта, на которое разделена по глубине активная зона сжатия.
Напряжения вычисляются по формуле:
,
где - коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый для полосообразной нагрузки () по таблице в зависимости от относительной глубины;
- давление на подошве полосы нагружения, вызывающее осадку;
- интенсивность полосообразной нагрузки;
- природное давление в грунте на уровне подошвы полосы нагружения.
Значения коэффициента приведены в табл.2.1 приложения 2 настоящих методических указаний.
Глубина активной зоны сжатия соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи можно пренебречь. В общем случае её рекомендуют принимать на глубине, где напряжениесоставляет 0,2 величины природного давления.
При построении расчетной схемы следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в 1 см.
Пример.
Дано:
Решение: Вычисляем ординаты эпюр природного давления и вспомогательной эпюры:
на уровне поверхности земли
=0 =0
на уровне грунтовых вод
на уровне подошвы фундамента с учетом взвешивающего действия воды
,
где .
, .
на границе первого слоя
, .
Так как во втором слое залегает водонепроницаемая глина, к вертикальному напряжению на кровлю глины добавляется гидростатическое давление столба воды, находящейся над глиной:
тогда полное вертикальное напряжение, действующее на кровлю глины:
, .
на границе второго слоя
, .
Определяем давление на подошве полосы нагружения, вызывающее осадку:
Разбиваем толщу грунта под подошвой полосы нагружения на элементарные слои:
Для удобства расчета осадки все вычисления ведем в табличной форме.
Наименование грунта |
,м |
, м |
,кПа |
, кПа | ||
песок |
0,00 0,64 0,64 0,62 |
0,00 0,64 1,28 1,90 |
0,0 0,8 1,6 2,4 |
1,000 0,881 0,642 0,477 |
250,5 220,7 160,8 119,5 |
13000 |
глина |
0,64 0,64 0,64 0,64 0,64 0,50 |
2,54 3,18 3,82 4,46 5,10 5,60 |
3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,0 |
0,374 0,306 0,258 0,223 0,196 0,180 |
93,7 76,7 64,6 55,9 49,1 45,1 |
31000 |
Рис.3.5. Расчетная схема к определению осадки методом послойного суммирования
В нашем случае напряжения на уровне подошвы второго слоя .
Определяем величину осадки в пределах двух слоев:
< Su = 8 см. Условие выполняется, следовательно, фундамент запроектирован правильно.