Anteny_Fidery

Г.Г. Гошин

Антенны и фидеры

Сборник задач с формулами и решениями

УДК 621.396.67

Рецензенты:

кафедра радиофизики Томского госуниверситета, зав. кафедрой профессор д-р физ.-мат. наук Якубов В.П.,

Сибирский физико-технический институт., профессор доктор физ.-мат. наук Фисанов В.В.

Гошин Г.Г.

Антенны и фидеры. Сборник задач с формулами и решениями: Учебное пособие. — Томск, ТУСУР, 2012. — 236 с.

Приведены основные формулы и соотношения для решения задач по расчету параметров фидерных трактов и антенн различных типов. В сборник включены задачи по следующим темам: двухпроводные, коаксиальные, полосковые и волноводные линии передач, входные сопротивления и согласование фидеров, расчеты параметров линейных антенн (вибраторных, рамочных, щелевых, спиральных, диэлектрических стержневых), апертурных антенн (волноводных, рупорных, зеркальных, линзовых) и антенных решеток (систем вибраторов, директорных и логопериодических антенн, волноводных щелевых антенных решеток). Каждый раздел построен по схеме: расчетные формулы и соотношения, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения (с ответами, около 600 задач).

Для студентов вузов различных форм обучения по направлениям подготовки 210400 «Радиотехника» и 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

© Гошин Г.Г., 2012 © Томск. гос. ун-т систем управления

и радиоэлектроники, 2012

3

Основные теоретические сведения и расчетные соотношения

(78). Передающая антенна (78). Приемная антенна (81). Электри- чески малые (элементарные) излучатели (83). Примеры решения задач (85). Задачи для самостоятельного решения (88). Электриче-

ски малые (элементарные) излучатели (88). Антенны в режиме передачи (90). Антенны в режиме приема (92).

4

5

Список основных сокращений и обозначений

ДН — диаграмма направленности КБВ (КБВ ) — коэффициент бегущей волны

КИП — коэффициент использования поверхности антенны КНД — коэффициент направленного действия антенны КПД — коэффициент полезного действия КСВ(КСВ) — коэффициент стоячей волны

КУ — коэффициент усиления антенны ЛНС — линейная непрерывная система ЛП — линия передачи НПЛ — несимметричная полосковая линия

ПЗА — параболическая зеркальная антенна СПЛ — симметричная полосковая линия УБЛ — уровень боковых лепестков ФАР — фазированная антенная решетка

ЦСА — цилиндрическая спиральная антенна ЭДС — электродвижущая сила

a— размер широкой стенки прямоугольного волновода; радиус круглого волновода; радиус проводника; большая полуось эллипса поляризации

b— размер узкой стенки прямоугольного волновода; малая полуось эллипса поляризации; ширина щели

ap — размер прямоугольной апертуры; радиус круглой апертуры

bp — размер прямоугольной апертуры

В — реактивная составляющая проводимости c = 3 ×108 мс — скорость света

C1 — погонная емкость линии передачи, Ф/м

d — диаметр проводников двухпроводного фидера; диаметр внутреннего проводника коаксиального фидера

dp — диаметр раскрыва круглой апертуры, зеркальной или лин-

зовой антенн

D — расстояние между центрами проводников двухпроводного фидера; диаметр (внутренний) наружного проводника коаксиального фидера

D0 — коэффициент направленного действия антенны в направле-

нии максимума ДН

6

f — частота, Гц

fa — фокусное расстояние зеркальной или линзовой антенны

F (θ, ϕ) — диаграмма направленности антенны

G0 — коэффициент усиления антенны в направлении максимума ДН

h— высота подвеса антенны над плоским экраном; толщина линзы; осевое смещение вибраторов в решетке

i— мнимая единица

I — ток, А

k = 2π / λ — волновое число в среде распространения, м-1

Kп — коэффициент перекрытия диапазона по частоте l — длина плеча симметричного вибратора

l1 — расстояние от нагрузки до места включения согласующего шлейфа в ЛП

l2 — длина согласующего шлейфа

l — расстояние от минимума волны напряжения в ЛП до места включения согласующего шлейфа; укорочение плеча вибратора

lэф — эффективная (действующая) длина антенны

L1 — погонная индуктивность линии передачи, Гн/м

Lопт — длина оптимальной линейной антенны

m — целое число; отношение компонент напряженности поля или токов

n — целое число; коэффициент преломления линзы P — мощность, Вт

R1 — погонное активное сопротивление потерь в линии переда-

чи, Ом/м

RS — активное поверхностное сопротивление металла, Ом

Sэф — эффективная поверхность антенны, м2

T — шумовая температура антенны, К U — напряжение, В

Vф — фазовая скорость, м/с

Vгр — групповая скорость, м/с

Wв или Wф — волновое сопротивление ЛП или фидера, Ом

Wш — волновое сопротивление согласующего шлейфа, Ом

7

w = με — характеристическое (волновое) сопротивление cреды, Ом

w0 = 120π — характеристическое (волновое) сопротивление воз-

духа, Ом

X— реактивное сопротивление, Ом

Y— комплексная проводимость, См

Z— комплексное сопротивление (импеданс), Ом

Zc — характеристическое сопротивление волновода, Ом

α— коэффициент или постоянная затухания, м-1

αД — коэффициент затухания, обусловленный потерями в ди-

электрике αМ — коэффициент затухания, обусловленный потерями в металле

α1 — погонное затухание в линии передачи, дБ/м β = 2π / λв — фазовая постоянная (постоянная распространения) в

линии γ — комплексная постоянная распространения; коэффициент со-

гласования (передачи) антенны по мощности γэ — угол наклона большой оси эллипса поляризации

Γ— коэффициент отражения

δ— неравномерная составляющая распределения

ного (воздушного) пространства, Фм

ε— относительная электрическая проницаемость среды

ε— электродвижущая сила, В

η — коэффициент полезного действия θ — меридиональный угол в сферической системе координат

2θ0,5 — ширина ДН антенны на уровне 0,5 по мощности

2θ0 — ширина ДН антенны по нулевому уровню

λ — рабочая длина волны (длина волны генератора), длина плоских волн в воздушном пространстве

λв — длина волны в линии

8

μ0 = 4π — абсолютная магнитная проницаемость свободного

107

(воздушного) пространства, Гн/м μ — относительная магнитная проницаемость среды

ν — коэффициент использования поверхности антенны ξ — коэффициент замедления (укорочения) волны ϕ — азимутальный угол в сферической системе координат

χ — угол между плоскостями поляризации передающей и приемной антенн

2θр или 2ψр — полный угол раскрыва зеркальной и линзовой антенн

ω — круговая частота

9

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие для студентов вузов отражает основные разделы дисциплины «Устройства СВЧ и антенны» по направлениям подготовки 210400 «Радиотехника» и 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

Цель пособия — помочь студентам закрепить усвоение разделов теоретического курса и научиться проводить расчеты параметров и характеристик основных типов линий передачи и антенн. Современный радиоспециалист должен ориентироваться в этих вопросах, должен знать возможности различных типов антенн и фидеров, их достоинства и недостатки, а в конкретной ситуации суметь правильно выбрать, рассчитать и спроектировать требуемое устройство.

Материал в пособии разбит на восемь тематических разделов — четыре по фидерным линиям, включая вопросы согласования, и четыре по антеннам. По своей структуре все восемь разделов идентичны и каждый состоит из трех частей. В первой части приводится справочный материал в виде основных теоретических сведений и формул, необходимый для проведения расчетов основных параметров и характеристик антенн и фидеров. Во второй части даются методические указания и проводится решение типовых задач. В третьей части предлагаются задачи для самостоятельного решения с ответами в конце книги. Всего около 600 задач. Ответы часто носят приближенный характер, что связано с возможностью округления чисел при вычислениях, а иногда с возможностью расчета одной и той же величины по различным приближенным формулам.

Данное пособие может быть использовано также студентами вузов, учебными планами которых предусмотрено изучение дисциплин «Антенно-фидерные устройства», «Техническая электродинамика и антенны», «Распространение радиоволн и антенны». Им может воспользоваться и инженерно-технический персонал, занимающийся указанными вопросами.