Anteny_Fidery
.pdf
30
для волн типа
αм =
Emn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
b |
3 |
+ m |
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
17,38RS n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.13) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
b |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
w b 1 − |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ m2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
λmn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В формулах (2.11) – (2.13) RS — поверхностное сопротивление
металла, из которого выполнена внутренняя поверхность волновода, рассчитываемое по формуле (1.15).
Волноводы круглого сечения
В круглом волноводе критическая длина волны Е-типа определяется из выражения
λ |
= |
2π а |
, |
(2.14) |
|
||||
кр |
|
νmn |
|
|
|
|
|
|
|
где a — радиус волновода; νmn — |
n-й корень уравнения |
J m (x) = 0. |
||
Значения корней νmn функций Бесселя Jm (x) приведены в табл. П. 9.
Для волн типа Hmn в круглом волноводе критическая длина вол-
ны равна |
|
|
2π а |
|
|
||
|
|
|
λ = |
, |
(2.15) |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
кр |
|
μmn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где μ |
mn |
— |
n-й корень уравнения J ′ |
(x) = 0. |
|
||
|
|
|
m |
|
|
J m′ (x)приве- |
|
Значения корней μmn производных функций Бесселя |
|||||||
дены в табл. П. 10. Значения критической длины волны в круглом волноводе диаметром 2а для некоторых типов волн приведены в табл. П. 11.
Целочисленные индексы m = 0, 1, 2, … и n = 0, 1, 2, … означают число вариаций поля (число полуволн) по угловой и радиальной координатам в поперечном сечении волновода. Если m или n равно нулю, это означает, что поле не имеет вариаций, т.е. постоянно. Основным (низшим) типом является волна H11. Спектр волн круглого волновода в
порядке убывания λкр имеет вид: H11; E01; H21; H01 и E11; H31; E21 и т.д. Мощность, передаваемая в согласованном режиме по круглому вол-
новоду с диэлектрическим заполнением на волне основного типа, равна
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
π a2 E 2 |
|
|
λ 2 |
|
||
P |
|
11 |
= |
0 |
|
ε − |
|
|
, |
(2.16) |
|
4,28 w0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
3,41а |
|
|
|||
где E0 — амплитуда напряженности электрического поля в волноводе.
По этой формуле можно рассчитать предельную мощность, передаваемую по волноводу, если вместо E0 подставить предельное (про-
бивное) значение напряженности электрического поля.
Коэффициент затухания αм , обусловленный потерями в стенках круглого медного волновода с диэлектрическим заполнением, для волны типа H11 находится как
αм ≈ |
0,09ε + 0,07(λ 2а)2 |
(2.17) |
|||||
|
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
2а λ |
|
ε − 0,34(λ 2а)2 |
|
|||
Значения а и λ в эту формулу подставляются в сантиметрах. Коэффициент затухания αм в децибелах на метр, обусловленный
потерями в стенках волновода с воздушным заполнением, для различных типов волн можно рассчитать по формулам [12]:
для волн типа Hmn
|
|
8,69R |
|
|
|
|
|
λ |
2 |
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.18) |
|
αм = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
2 |
|
2 |
; |
|
||||
|
w а |
1 − (λ λ |
кр |
) |
|
|
|
λкр |
|
|
μmn |
− m |
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
для волн типа |
Emn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
αм = |
|
|
8,69RS |
|
|
. |
|
|
|
|
(2.19) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w0а |
|
1 − (λ λmnкр )2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
Примеры решения задач
1. В прямоугольном волноводе сечением 4 × 3 см на частоте f = 8 ГГц распространяется волна типа H11. Волновод заполнен пенополистиролом с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 1,15 . Определить фазовую скорость и длину волны в волноводе.
Решение
Сначала найдем критическую длину для волны типа H11 в прямо-
угольном волноводе. Из (2.6) имеем
32
|
|
|
|
λ11 |
= |
|
|
2 |
|
|
|
= 4,8 см. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
(1 а)2 + (1 b)2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Длина волны генератора |
λ = c |
f = 3,75 см. |
|
|
|
||||||||||||
Фазовую скорость |
и длину волны в волноводе определяем по |
||||||||||||||||
формулам (2.2), (2.4): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|||
V = |
|
|
с |
= 4,084 |
×108 м с; λ |
|
|
= |
|
|
|
= 5,105 см. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
(l lmnкр )2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ф |
e - |
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
ε − (λ λmnкр |
)2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Прямоугольный |
волновод с |
размерами |
поперечного сечения |
||||||||||||||
а = 2,286 см, b = 1,016 см возбуждается на частоте f = 15 ГГц. Определить, какие из распространяющихся типов магнитных волн возбуждаются в волноводе и каковы их длины волн.
Решение
Сначала находим длину волны в свободном пространстве: l = c
f = 2 см.
Для распространяющихся типов волн должно выполняться ус-
ловие (2.1).
Критические длины волн определяем по формуле (2.6)
λmn = |
|
|
2 |
|
|
|
= |
|
4,64 |
||
кр |
m |
|
2 |
n |
2 |
(1,016m)2 + (2,286n)2 |
|||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
2,286 |
|
|
1,016 |
|
|
||||
и результаты вычислений заносим в табл. 2.1.
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
m |
n |
(1,016m)2 |
(2,286n)2 |
λкр , см |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
(1,016)2 |
0 |
4,57 |
2 |
0 |
(2,032)2 |
0 |
2,286 |
3 |
0 |
(3,048)2 |
0 |
1,54 |
0 |
1 |
0 |
(2,286)2 |
2,032 |
0 |
2 |
0 |
(4,57)2 |
1,016 |
Длины волн в волноводе рассчитываются по формуле (2.4). Распространяющимися типами волн будут:
H10 : λ10кр = 4,57 см, |
λв = 2,22 см; |
H 20 : λ20кр = 2,286 см, |
λв = 4,13 см; |
H01 : λ01кр = 2,032 см, |
λв = 11,31 см. |
33
3. В прямоугольном волноводе с размерами 72×34 мм и воздушным заполнением распространяется волна основного типа. Длина волны генератора λ = 12 см. По волноводу необходимо передать мощность 9 МВт, не вызывая пробоя. Определить предельную мощность. Если она окажется меньше 9 МВт, то для ее повышения волновод следует заполнить диэлектриком и найти относительную диэлектрическую проницаемость.
Решение
Сначала по формуле (2.7) определим предельную мощность для
волны H10 |
в волноводе с воздушным заполнением (ε = 1): |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Е2предab |
|
|
|
(3 ×104 )2 ab |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||||
Pпред |
= |
|
|
|
|
|
1 - (l 2а) |
= |
|
|
|
1 |
- (l 2а) ; |
|||||
|
4w0 |
|
4 |
× 377 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
l |
2 |
|
|
12 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
= 0,695, тогда |
1- (l 2а) |
|
= 0,552 . |
|
||||||
|
|
×7,2 |
|
|
||||||||||||||
2а |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Pпред |
= |
9 ×108 |
× 7,2 × 3,4 |
0,552 |
= 14,68 × 0,552 ×10 |
6 |
= 8,08 |
×10 |
6 |
Вт = 8,08 |
МВт. |
4 |
× 377 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как требуемая мощность больше 8,08 МВт, то для повышения электрической прочности волновод заполним диэлектриком. В этом случае выражение для Pпред должно удовлетворять неравенству
Рпред =14,68×106 
e - 0,695 ³ 9 МВт.
Из него находим ε:
|
|
|
9 ×106 |
; e - 0,695 |
³ 0,38; ε = 0,38 + 0,695 = 1,075 @1,1. |
||
e - 0,695 ³ |
|||||||
14,68 |
6 |
||||||
|
|
×10 |
|
|
|||
4. В медном волноводе квадратного сечения со стороной 2 см распространяется волна типа H11. Определить:
а) частоту, на которой затухание в волноводе минимально; б) минимальное значение коэффициента затухания;
в) диапазон частот, в пределах которого погонное затухание отличается от своего минимального значения не более чем на 50 %.
Решение
В формуле (2.12) для коэффициента затухания волн типа Hmn в пря-
моугольном волноводе положим т = 1, п = 1. Поскольку волновод квадратный, то b = a. В результате получим расчетную формулу для коэффициента ослабления волны типа H11 в квадратном волноводе:
34
17,38RS |
1 + (l |
l11кр )2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
aм = |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
w b 1- (l l11 |
)2 |
|||||||
|
|
|
||||||
0 |
|
|
кр |
|
|
|
||
Из расчетов следует, что минимальное погонное затухание, равное 0,125 дБ/м, получается на частоте 25,5 ГГц.
5. Определить мощность, допустимую для передачи по прямоугольному волноводу МЭК-120 (а = 19,050 мм, b = 9,525 мм) на волне основного типа H10 . Длина волны в свободном пространстве λ = 2,5
см, значение КСВ в волноводе составляет 2,04. Рассчитать коэффициент затухания в волноводе, если бы последний был изготовлен из меди, латуни, алюминия или покрыт серебром. Считать, что допустимая мощность Pдоп составляет 25 % от предельной мощности Pпред.
Решение
Предельную мощность, передаваемую по волноводу в несогласованном режиме, можно рассчитать по формулам (2.7) и (2.8)
|
|
Eпред2 |
ab |
|
× (1 - |
|
2 |
) , где |
|
|
|
|
КСВ −1 |
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Pпред |
= |
|
|
|
|
1 - (l 2а) |
Г |
|
|
|
Г |
= |
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
4w0 |
×19,05 ×9,525 ×10−6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КСВ +1 |
||||||||
|
|
|
9 ×1012 |
|
|
|
|
25 |
|
|
2 |
|
|
||||||||
Рпред = |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - |
|
|
|
|
|
|
× 0,83 @ 680 кВт. |
|||||
|
|
|
480p |
|
|
|
|
|
×19,05 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
Допустимой для передачи по волноводу считается мощность, которая составляет 25 % от предельной мощности. Поэтому допустимая мощность Pдоп = 0,25 × 680 = 170 кВт.
Коэффициент затухания волновода, изготовленного из меди
(δ = 5,8 ×107 См/м), определяется по формулам (2.11), (1.16) и равен
αм = 0,131 дБ/м. В соответствии со значениями σ для латунных, алюми-
ниевых и покрытых серебром волноводов нужно полученное значение aм = 0,131 дБ/м соответственно умножить на числовые коэффициенты: 1,92; 1,25; 0,97. В результате получим αм = 0,252; 0,164; 0,127 дБ/м.
6. Вычислить предельную и допустимую мощности, коэффициент затухания волны основного типа в прямоугольном медном волноводе с размерами а = 23 мм, b = 10 мм на волне длиной λ = 4,1 cм. Расчет провести для двух случаев:
а) волновод эксплуатируется на поверхности земли;
35
б) волновод эксплуатируется на высоте 12 км.
В обоих случаях считать, что волновод работает в согласованном режиме.
Решение
Предельная мощность в волноводе для волны H10 рассчитывает-
ся по формуле (2.7): |
|
|
|
|
|
|
||
|
E 2пред аb |
|
|
|
|
= 6,63×10-4 ×9 ×1012× ´ |
||
Pпред = |
1 - (l 2а)2 |
|||||||
4w0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4,1 |
2 |
||||
´ 23×10-3 ×10-2 |
1- |
|
=0,62 ×106 Вт = 0,62 МВт. |
|||||
|
||||||||
|
|
|
4,6 |
|
||||
Допустимая мощность при эксплуатации волновода на поверхно- |
||||||||
сти земли Pдоп = 0,25×0,62 = 0,155 МВт. Допустимая мощность с увели-
чением высоты понижается, так как с разрежением воздуха предельная напряженность поля уменьшается (см. табл. 2.2). Согласно таблице при
h = 12 км допустимая мощность P |
|
|
= 0,05×0,155 = 0,775×10−2 МВт = |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 7,75 кВт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h, км |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
6 |
|
|
9 |
12 |
15 |
||||||||
Pдоп от Pдоп при h = 0, % |
|
100 |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
27 |
|
|
13 |
5 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Коэффициент затухания в волноводе находим по формуле (2.11), |
|||||||||||||||||||||||||||||
из которой следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
2b |
(l 2a)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
aм = 6,91×10 |
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1- (l 2a)2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4,1 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3×108 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= 6,91×10 |
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,3 2 |
× 2,3 |
|
= 0,19 дБ/м. |
|
|||||||||||||||
|
4,1×10-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,1 |
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
10-2 |
|
|
1- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 × 2,3 |
|
|
|
|
|
|||||||
7. Какие типы волн могут распространяться на частоте 10 ГГц в круглом волноводе диаметром 3 см, заполненном диэлектриком с относительной проницаемостью ε = 3,2?
36
Решение
В волноводе могут распространяться лишь те типы волн, для ко-
торых выполняется условие |
λд < λmnкр , где λ д = λ |
ε |
— длина вол- |
ны в однородном диэлектрическом пространстве. В нашем случае |
|||
λ д = 1,675 см. |
|
|
|
Критические длины |
волн в круглом волноводе для волн |
||
типа Emn и H mn определяются формулами (2.14), (2.15). Следова-
тельно, для распространяющихся типов волн должны выполняться ус-
ловия νmn < 2aπ
λд , μmn < 2aπ
λд, 2aπ
λд = 5,627.
Этим условиям удовлетворяют следующие типы волн: E01, E02 ,
E11, E21, H01, H11, H12 , H21, H31, H41.
8. При каком диаметре круглого волновода на частоте 10 ГГц в нем может распространяться волна основного типа?
Решение
Сначала найдем длину волны генератора λ = c
f = 3 см.
Основным типом волны круглого волновода является волна H11.
Ее критическая длина lкр = 2ap
1,841 = 3,413a, откуда следует условие
существования волны типа H11 : a > l
3,41 = 8,79 мм.
Ближайшим высшим типом в круглом волноводе является волна E01. Ее критическая длина lкр = 2ap
2,405 = 2,613a.
Чтобы волна типа E01 не могла распространяться, должно выпол-
няться условие a < l
2,61 =11,48мм.
Следовательно, диаметр волновода должен лежать в пределах
17,58 мм < 2a < 22,96 мм.
9. Определить длину волны в волноводе, характеристическое сопротивление и коэффициент затухания в медном (σ = 5,8 × 107 См/м) круглом волноводе диаметром 2а = 25,4 мм при распространении в нем на частоте 10 ГГц волны типа E01 .
Решение
Критическая длина волны типа E01 согласно (2.14) lкр = 1,31× 2a = 1,31× 25,4 = 33,3 мм.
Длина волны в волноводе согласно (2.4) составляет
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
||
lв = |
|
l |
|
|
|
= |
|
|
3 |
|
|
= 6,91 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
l |
|
|
|
3 2 |
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
1 - |
|
|
|
1 - |
|
|
|
|
||||
|
|
|
3,33 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
lкр |
|
|
|
|
|||||||
Характеристическое сопротивление волновода, найденное по формуле (2.5), ZcE01 =120p
1- (l
2,62а)2 = 377 ×0,435 @ 164 Ом.
Коэффициент затухания на волне типа E01 рассчитываем по фор-
муле (2.19), из которой следует
aм @ |
8,69 ×0,026 |
|
@ 0,001 дБ/м. |
|||
|
|
|
|
|||
377 ×1,27 |
1 - (3 3,33)2 |
|||||
|
|
|
||||
При этом было учтено найденное значение поверхностного сопротивления RS = 0,026 Ом.
Задачи для самостоятельного решения
Волноводы прямоугольного сечения
2.1. Какие типы волн могут распространяться на частоте f =5 ГГц в заполненном воздухом волноводе сечением 10× 4 см? Типы упорядочить по мере уменьшения критических длин волн.
2.2. Какие типы волн могут распространяться на частоте 10 ГГц в квадратном волноводе со стороной 2 см? Волновод заполнен диэлектриком с относительной проницаемостью ε = 2,6 .
2.3. Прямоугольный волновод сечением 23×10 мм |
заполнен ди- |
электриком с относительной проницаемостью ε = 2,25 . |
Рабочая час- |
тота f = 8,4 ГГц. Определить тип волны, ее фазовую скорость и длину волны в волноводе.
2.4. Определить для волны типа E11 критическую длину волны,
критическую частоту и длину волны в прямоугольном волноводе сечением 4 × 3 см. Рабочая частота f = 10 ГГц.
2.5.Определить пределы изменения размеров поперечного сечения прямоугольного волновода, в котором на частоте f = 3 ГГц может распространяться лишь основной тип волны.
2.6.Определить пределы изменения размеров поперечного сече-
ния квадратного волновода, в котором на частоте f = 4 ГГц может
38
распространяться лишь низшая волна электрического типа. Указать тип этой волны.
2.7. Вычислить размеры поперечного сечения квадратного волновода, если известно, что фазовая скорость волны типа E11 равна 6 ×108 м/с.
Частота генератора f = 5 ГГц.
2.8. Длина волны основного типа в прямоугольном волноводе сечением 2,6 ×1,3 см равна 4,5 см. Найти рабочую частоту.
2.9.Фазовая скорость волны основного типа в прямоугольном волноводе с воздушным заполнением равна 5 с, где с — скорость света. Определить размеры волновода, если длина волны генератора равна 10 см.
2.10.На частоте f = 3 ГГц определить характеристическое сопротивление и групповую скорость волны основного типа в прямоуголь-
ном волноводе сечением 72 × 34 мм.
2.11. Прямоугольный волновод с воздушным заполнением имеет
сечение 5,8 × 2,5 см. |
Определить, будет ли распространяться в нем |
|
волна основного типа, |
если длина волны генератора λ = 14 см. |
|
2.12. Определить размеры поперечного сечения прямоугольного |
||
волновода, если известно, |
что для волны основного типа критическая |
|
длина волны равна 5,7 см, |
а для волны типа H11 она равна 2,3 см. |
|
2.13. В прямоугольном волноводе сечением 1,7 × 0,8 см возбуж- |
||
дается волна основного типа генератором, работающим на частоте f = = 15 ГГц. Определить длину волны в волноводе.
2.14. В прямоугольном волноводе сечением 4,3× 3,2 см возбуж-
дается волна типа E11 . Определить длину волны в волноводе, если длина волны генератора равна 3,2 см.
2.15. Генератор, работающий на частоте |
f = 9,2 ГГц, возбуждает |
в прямоугольном волноводе волну основного |
типа. Определить размер |
широкой стенки волновода, если длина волны в нем |
λв = 4,6 см. |
2.16. Фазовая скорость волны основного типа |
в прямоугольном |
волноводе равна 4×108 м/с. Определить размер широкой стенки волновода, если генератор работает на частоте f = 3 ГГц.
2.17.Длина волны в прямоугольном волноводе составляет 15 см,
аее фазовая скорость равна 109 м/с. Определить рабочую частоту.
2.18.Групповая скорость волны в прямоугольном волноводе рав-
на 2 ×108 м/с. Определить длину волны генератора и фазовую скорость, если длина волны в волноводе равна 9 см.
39
2.19. В прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения 10 × 23 мм распространяются электромагнитные колебания с частотой 10 ГГц. Считая, что в волноводе существует только волна основного типа, определить фазовую скорость, постоянную распространения β и длину волны в волноводе.
2.20.В прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения 72 × 34 мм распространяются электромагнитные колебания с частотой 3 ГГц. Считая, что в волноводе существует только волна основного типа, определить фазовую скорость, постоянную распространения
βи длину волны в волноводе.
2.21.Прямоугольный волновод МЭК-100 имеет поперечные раз-
меры: а = 22,86 мм, b = 10,16 мм. В волноводе на частоте 10 ГГц распространяется волна основного типа. Определить критическую длину волны, фазовую и групповую скорости, а также длину волны в волноводе.
2.22 Прямоугольный волновод МЭК-400 имеет размеры поперечного сечения: а = 5,690 мм, b = 2,845 мм. В волноводе на частоте 40 ГГц распространяется волна основного типа. Определить критическую длину волны, фазовую и групповую скорости, а также длину волны в волноводе.
2.23.Определить характеристическое сопротивление прямоугольного волновода МЭК-40 (а = 58,17 мм, b = 29,083 мм), а также его волновое сопротивление при условии, что в волноводе на частоте 4 ГГц распространяется волна основного типа.
2.24.Прямоугольный волновод МЭК-500 (а = 4,775 мм, b = 2,388 мм)
для волны основного типа имеет характеристическое сопротивление Zc = 483 Ом. Определить частоту генератора и волновое сопротивление волновода Wв.
2.24. Прямоугольный волновод МЭК-500 (а = 4,775 мм, b = 2,388 мм) для волны H11 имеет характеристическое сопротивление Zc = 483 Ом. Оп-
ределить частоту генератора и волновое сопротивление волновода Wв.
2.25.Показать, что характеристическое сопротивление прямоугольного волновода для волны основного типа при неограниченном увеличении его ширины приближается к волновому сопротивлению свободного пространства.
2.26.В прямоугольном волноводе c размерами поперечного сечения 2,3 ×1 см распространяется волна основного типа. Определить
волновое сопротивление на частоте f =10 ГГц.