4.4 Анализ каскада в области нижних частот

На нижних частотах возрастает сопротивление разделительных конденсаторов С1 и С2 (их уже нельзя считать закороченными, как на средних частотах), вследствие чего образуются делители напряжения во входной и выходной цепях усилительного каскада. Уменьшается коэффициент передачи входной цепи, не всё сформированное на коллекторе напряжение сигнала доходит до нагрузки. Чем больше емкости разделительных конденсаторов, тем меньше коэффициент частотных искажений на низких частотах, но растут стоимость и габариты конденсаторов. При усилении прямоугольных импульсов от величины емкости разделительных конденсаторов зависит величина спада вершины импульса. Анализ каскада в области нижних частот преследует цель получить расчетные соотношения для выбора емкостей разделительных конденсаторов по допустимой величине коэффициента частотных искажений М_н на нижней граничной частоте f_н для усилителей гармонических сигналов или по допустимой величине относительного спада вершины Δ импульса длительностью для усилителей импульсных сигналов.

Оценим влияние разделительного конденсатораС1, воспользовавшись эквивалентной схемой входной цепи усилительного каскада для области нижних частот (рис. 4.5).

Полное сопротивление контура

где – постоянная времени входной цепи на нижних частотах.

Коэффициент передачи входной цепи каскада

(4.12)

По операторному выражению (4.12) можно записать соотношения для оценки вносимых конденсатором С1 частотных и фазовых искажений:

(4.13)

(4.14)

а также построить переходную характеристику входной цепи каскада для области больших времен (рис. 4.6):

или (4.15)

Относительный спад вершины импульса длительностью за счет заряда разделительного конденсатораС1 определяется соотношением

. (4.16)

Разложив экспоненту в ряд Маклорена и заменяя при начальный участок экспоненты прямой линией, получим

(4.17)

По допустимой величине частотных искажений М_С1 на нижней рабочей частоте f_н емкость конденсатора С1 может быть выбрана из соотношения (4.13):

(4.18)

Значение М_С1 в выражение (4.18) надо подставлять в относительных единицах (не в децибелах). После расчета емкость конденсатора округляется до ближайшего стандартного номинала в большую сторону.

При расчете линейных импульсных усилителей емкость разделительного конденсатора С1 выбирают по допустимой величине относительного спада вершины импульса из соотношения (4.17):

(4.19)

Заметим, что наличие конденсатора С1 добавило в знаменатель передаточной функции сомножитель

По аналогии с этим анализ эквивалентной схемы выходной цепи каскада для области нижних частот (рис. 4.7) позволяет получить передаточную функцию коэффициента усиления по напряжению в виде

(4.20)

где– постоянная времени выходной цепи каскада на нижних частотах.

Подобно соотношениям (4.18) и (4.19), можно записать выражения для расчета емкости разделительного конденсатора С2 по допустимой величине частотных искажений М_С2 на нижней частоте f_н или по допустимому спаду импульса длительностью :

(4.21)