Правила выполнения контрольной работы
В соответствии с учебным планом студенты выполняют индивидуальное задание по курсу математическое моделирование в менеджменте и сдают зачет.
Индивидуальное задание необходимо выполнять в тетради синими чернилами, оставляя поля для замечаний преподавателя. На обложке тетради должны быть четко написаны фамилия, имя, отчество студента, название дисциплины и группы.
Индивидуальное задание должно содержать решение всех задач, указанных в задании, строго по своему варианту. Индивидуальное задание, содержащее решение не всех задач, а так же решение задач не своего варианта, не засчитываются.
Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи необходимо написать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.
Индивидуальное задание состоит из 8 задач. Номер варианта индивидуального задания выбирается по последней цифре номера зачётной книжки.
Задачи контрольной работы
Задача 1. Вычислить определитель.
Задача 2. Даны матрицы
и
.
Найти матрицу
.
Задача 3. Найти произведение матриц
.
Существует ли произведение
?
Почему?
Задача 4. Найти обратную матрицу для
матрицы
.
Сделать проверку.
Задача 5. Решить матричное уравнение.
Задача 6. Найти ранг матрицы.
Задача 7. Решить систему линейных уравнений: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса.
Задача 8. Найти общее решение и фундаментальную систему решений для системы уравнений.
ВАРИАНТ 1
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
.
ВАРИАНТ 2
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 3
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 4
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6. 
7.
8.
ВАРИАНТ 5
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6. 
7.
8.
ВАРИАНТ 6
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 7
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 8
1
.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
=
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 9
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
6.
7.
8.
ВАРИАНТ 10
1.
2.
,
,
3.
,
4.
5.
=
6.
7.
8.
Вопросы к зачёту по дисциплине «Линейная алгебра»
Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Ранг матрицы.
Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Определители и их свойства. Методы вычисления определителей.
Квадратичные формы. Ортогональные и неопределенные квадратичные формы.
Положительно определённые квадратичные формы.
Методы приведения квадратичной формы к каноническому виду.
Система n- линейных алгебраических уравнений сn- неизвестными. Основные понятия.
Теорема Кронекера-Капелли.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Матричный метод решения системы линейных уравнений
Метод Крамера решения системы линейных уравнений.
Система однородных линейных уравнений. Существование нетривиального решения.
Фундаментальная система решений системы однородных линейных уравнений.
Система неоднородных линейных уравнений. Нахождение общего решения.
Основная литература
Шипачев В.С. Высшая математика.- М.: Высшая школа, 2005.
Общий курс высшей математики для экономистов/ под ред. Ермакова В.И.- М.: Инфра-М, 2002 .
Шипачев В.С. Сборник задач по высшей математике.- М.: Высшая школа, 1999 .
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями).- М.: Оникс 21 век. Мир и образование, 2005 .
Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. - М.: Инфра-М,2003.
8. Красс М.С., Чупрынов Б.М. Математика для экономистов.- СПб.: Питер,2006.
9. Красс М.С. Математика для экономических специальностей . - М.: Издательство «Дело»,2002.
11. Солдовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Математика в экономике/ Учебник ч.1,ч.2. – М.: Финансы истатистика,1998,1999.
16. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании. - М.: ДЕЛО,2000.
18. Сборник задач по высшей математике для экономистов/ под ред. Ермакова В.И.- М.: Инфра - М, 2005.