Задачи для заочников Интеграл
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Малаховский Н.В.
Методические указания и контрольная работа
«Интеграл»
для студентов заочного отделения
Калининград, 2012
Правила выполнения контрольной работы
В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения выполняют индивидуальные работы по курсу «Математика» и сдают зачёт или экзамен.
Контрольную работу необходимо выполнять в тетради синими чернилами, оставляя поля для замечаний преподавателя.
Контрольная работа должна содержать титульный лист установленного образца (см. Приложение).
Контрольная работа должна содержать решение всех задач, указанных в задании, строго по своему варианту. Контрольная работа, содержащая решение не всех задач, а так же решение задач не своего варианта, не засчитывается.
Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в работе, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи необходимо написать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.
Каждая контрольная работа состоит из 30 задач. Номер задачи выбирается по номеру студента в списке группы в журнале.
Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры «Естественно-научных и технических дисциплин».
Выполненную и надлежащим образом оформленную контрольную работу студент передаёт специалисту учебно-методического отдела для регистрации.
В прорецензированной контрольной работе студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и учесть рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную проверку.
Зачтённые контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачёта или экзамена.
|
ВАРИАНТ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11.Вычислить длину
дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями 9.
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь
фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
|
ВАРИАНТ 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
|
11. Вычислить длину дуги линии
|
