Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московская финансово-юридическая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачи для заочников Ряды

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

1.14 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Малаховский Н.В.

Методические указания и контрольная работа

«Ряды»

для студентов заочного отделения

Калининград, 2012

Правила выполнения контрольной работы

В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения выполняют индивидуальные работы по курсу «Математика» и сдают зачёт или экзамен.

Контрольную работу необходимо выполнять в тетради синими чернилами, оставляя поля для замечаний преподавателя.

Контрольная работа должна содержать титульный лист установленного образца (см. Приложение).

Контрольная работа должна содержать решение всех задач, указанных в задании, строго по своему варианту. Контрольная работа, содержащая решение не всех задач, а так же решение задач не своего варианта, не засчитывается.

Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в работе, сохраняя номера задач.

Перед решением каждой задачи необходимо написать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.

Каждая контрольная работа состоит из 30 задач. Номер задачи выбирается по номеру студента в списке группы в журнале.

Если студент испытывает затруднения в усвоении теоретического и практического материала, то он может получить консультацию у преподавателя кафедры «Естественно-научных и технических дисциплин».

Выполненную и надлежащим образом оформленную контрольную работу студент передаёт специалисту учебно-методического отдела для регистрации.

В прорецензированной контрольной работе студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и учесть рекомендации. Если работа не зачтена, то после исправления ошибок она отправляется на повторную проверку.

Зачтённые контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачёта или экзамена.

	ВАРИАНТ №1.
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №2
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость::	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №3
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью.Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №4
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №5
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №6
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:

	ВАРИАНТ №7
1.	Исследовать ряд на сходимость:	7.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала:
2.	Исследовать ряд на сходимость:	8.	Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки . Найти интервал сходимости разложения. С помощью полученного разложения вычислить приближенно значение функции в точке , оставляя в разложении только n членов. Оценить погрешность, допускаемую при этом вычислении:
3.	Исследовать ряд на сходимость:	9.	Вычислить приближенно с заданной точностью значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N- наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность:
4.	Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость:	10.	Вычислить приближенно с точностью значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд:
5.	Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью . Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:	11.	Найти сумму ряда:
6.	Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: