3.3.Содержание работы и порядок ее выполнения

1. Получить экспериментальные данные для определения статических характеристик пробоя при испытании воздушных и масляных промежутков при плавном подъеме напряжения промышленной частоты.

2. Построить по экспериментальным данным гистограммы для p_k, рассчитатьP_i(U_p<U_i)ии оценить точность их определения.

3. По найденным иσ, используя таблицы, построить график нормального распределения (интегральная кривая) и определитьU_min.

4. Для полученных опытных данных по программе ЭВМ (по отдельной инструкции) построить гистограммы плотности вероятности и вероятности пробоев для разных величин n. Рассчитать параметры, σ,,и получить кривые дифференциального и интегрального распределения Гаусса.

Работа выполняется на высоковольтной испытательной установке, которая приведена на рис. 3.2.

Рис.3.2. Принципиальная схема испытательной установки

Включение обеспечивается с помощью рубильника QS1, кнопки SB1 (ВКЛ) и магнитного пускателя КМ. Отключение и защита – с помощью токового реле КА, автомата SF1 и кнопки SB2 (ОТКЛ).

При выполнении опытов использовать заданные преподавателем промежутки. Рекомендуется для получения приемлемых оценок выполнить N=50 опытов для каждого промежутка. Скорость подъема напряжения и условия проведения опытов выдержать, по возможности, постоянным. Для построения гистограммы по данным 50 опытов n принимается обычно в пределах 7-9. При работе с программой ЭВМ число диапазонов n можно менять.

Результаты измерений записать в табл.3.1, а расчеты – в табл. 3.2.

Таблица 3.1

№ п/п	U1, В	U2, кВ U2=kгрU1	U2i, кВ	№ п/п	U1, В	U2, кВ	U2i, кВ
1				26
2 … 25				7 … 50

Таблица 3.2

№ п/п

По полученным и рассчитанным данным построить гистограммы для p_k(ΔU_k)иP_i(U_pU_i),интегральную кривую нормального распределения Гаусса в пределах ()…().

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины U(в нашем случае - вероятность пробоя) в интервал (U₁,U₂) вычисляется по формуле

,

где - функция Лапласа (интеграл вероятности), некоторые значения которой приведены в таблице.

Таблица 3.3

	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0	0	0,0797	0,1585	0,2358	0,3108	0,3829	0,4515	0,5161	0,5763	0,6319
1	0,6827	0,7287	0,7699	0,8064	0,8385	0,8664	0,8904	0,6109	0,9231	0,9426
2	0,9545	0,9643	0,9786	0,9876	0,9836	0,9876	0,9907	0,9931	0,9949	0,9963
3	0,9973	0,9981	0,9986	0,9990	0,9993	0,9995	0,9997	0,9998	0,9998	0,9999

Приведем расчет одной точки. Допустим, по экспериментальным данным =5 кВ,=30 кВ. Определим.

Интеграл вероятности является функцией нечетной и

.

Аналогично рассчитываются все остальные точки в пределах от - 3σ– до +3σ.