Непараметрические критерии для связных выборок

Нередко, сравнивая «на глазок» результаты «до» и «после» какого либо воздействия (например, тренинга), психолог видит тенденции повторного измерения — большинство показателей может увеличиваться или, напротив, уменьшаться. Наиболее простым путем оценки различий, казалось бы, является подсчет процентов в изменениях в ту или другую сторону «до» и «после» и сравнение полученных процентов между собой. На основе этого сравнения можно было бы придти к заключению, что если наблюдаются различия в процентах, то имеет место различие и в сравниваемых психологических характеристиках «до» и «после». Подобный подход категорически неприемлем, поскольку для процентов нельзя определить уровень достоверности в их различиях. Делать какие либо выводы из экспериментального материала возможно только на основе статистических процедур, специально сконструированных так, что на их основе можно определить уровень достоверности различий. Проценты, взятые сами по себе, не дают возможности делать статистически достоверные выводы. Поэтому, для того чтобы доказать эффективность какого-либо воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей.

Для решения подобных статистических задач психолог может использовать целый ряд критериев различия. Один из наиболее простых критериев различия — критерий знаков G. Этот критерий относится к непараметрическим и применяется только для связанных (зависимых) выборок. Критерий знаков G предназначен для установления общего на­правления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ос­лабления. Критерий знаков применяется к данным, полученным в ранговой, интервальной и шкале отношений.

Описание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно оп­ределить лишь качественно (например, изменение отрицательного от­ношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

Гипотезы

Н₀: Преобладание типичного направления сдвига является случайным.

H₁: Преобладание типичного направления сдвига не является случайным.

Решим с использованием критерия знаков следующую задачу.

Для применения критерия С необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение может быть проведено в шкале порядка, интервалов и отношений.

2. Выборка должна быть однородной и связной.

3. Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равным.

4. С критерий знаков может применяться при величине типичного сдвига от 5 до 300 (на большую величину не рассчитана таблица достоверности).

5. При большом числе сравниваемых парных значений критерий знаков достаточно эффективен.

6. При равенстве типичных и нетипичных сдвигов критерий знаков неприменим, следует использовать другие критерии.