3.2.2. Сеть телефонной связи

Рассматривается сеть телефонных линий, связывающих несколько городов. Схема сети приведена на рис.1. Каждая линия может иметь несколко каналов для ведения переговоров (т.е. по линии могут одновременно соединяться несколько пар абонентов). Количество каналов задается на схеме числом параллельных ребер, соединяющих концы линий.

В каждом городе может быть принят заказ на переговоры с любым другим городом. Предполагается, что моменты времени поступления заказов в городе i на переговоры с городом j образует пуассоновский поток с интенсивностью λ_ij , а продолжительность разговора считается случайной величиной с известным законом распределения.

При поступлении в городе i заказа на переговоры с городом j может оказаться, что немедленное соединение невозможно, так как все каналы, по которым i можно связать с j , заняты обслуживанием других переговоров. В этом случае заказ ожидает освобождения канала.

Требуется определить путем имитационного моделирования величины T_ij - среднее время ожидания разговора с городом j в городе i ( i = 1,2,3,4; j = 1,2,3,4; i = j ).

Рис.1. Варианты сетей связи

Варианты интенсивностей λ_ij заказов/ч приведены: g) в табл. 3.2; h) в табл. 3.3.

Таблица 3.2 Таблица 3.3

I	J
	1	2	3	4
1	-	1,8	1,2	0,6
2	1.3	-	0,6	0.2
3	0,8	0.8	-	0,2
4	1,0	0,5	0,2	-

I	J
	1	2	3	4
1	-	2,0	1,5	0,8
2	1.5	-	0,6	0.4
3	1,0	0.9	-	0,3
4	1,2	1,0	0,2	-

Варианты распределения продолжительности переговоров :

а) все равномерно распределены на промежутке времени от 3 до 7 мин;

б) имеет распределение на отрезке [3 мин, 7 мин]. Плотность распределения задается формулой

f(x) = (3/64) (x - 3)(7 - x)² (3 < x < 7).

Список вариантов: 1gа, 1gб, 1hа, 1hб, 2gа, 2gб, 2hа, 2hб, 3gа, 3gб, 3hа, 3hб, 4gа, 4gб, 4hа, 4hб, (16 вариантов).

3.2.3. Информационно-вычислительная сеть коллективного пользования.

Рассматривается информационно-вычислительная сеть коллективного пользования. Фрагмент сети показан на рис.2.

Рис.2. Фрагмент сети коллективного пользования

Информация, требующая обработки, поступает с терминалов пользователей в виде сообщений длиной q бит с интенсивностью сообщений в секунду. Можно считать, что длина сообщений равномерно распределена в интервале 0..q. Абонентская ЭВМ, подключенная к узлу коммутации, производительностью h бит/с обрабатывает поступающую от концентраторов информацию. Концентраторы обеспечивают сопряжение входных низкоскоростных каналов связи с выходным высокоскоростным каналом. Мультиплексные каналы ЭВМ обслуживают по k терминалов каждый, передавая данные к ЭВМ со скоростью B бит/с.

При недостатке вычислительной мощности для обработки информации пользователей абонентская ЭВМ через узлы коммутации и магистральный канал связи с пропускной способностью C бит/с подключается посредством центра коммутации к ЭВМ верхнего уровня сети (главная ЭВМ), которые имеют суммарную производительность H бит/с при наличии n мультиплексных каналов. При этом предполагается, что процессы коммутации выполняются мгновенно.

При проектировании технического обеспечения АСУ необходимо оценить следующие характеристики системы:

1) зависимость среднего времени обработки информации от производительности ЭВМ в случае работы только с абонентской ЭВМ, если ее производительность меняется от 100 тыс.опер./с до 500 тыс. опер./с с шагом 50 тыс. опер./с;

2) зависимость среднего времени обработки информации от производительности ЭВМ коллективного пользования, если ее производительность H меняется от 1 млн опер./с до 3 млн опер./с с шагом 0.5 млн опер./с;

3) зависимость вероятности отказа в выполнении работ от общего числа дисплеев nk, если число дисплеев изменяется в пределах 10 < nk < 60; режим работы только с абонентской ЭВМ;

4) зависимость вероятности отказа в выполнении работ от производительности абонентской ЭВМ, если она меняется в пределах от 50 до 200 тыс. опер./с с шагом 20 тыс. опер./с.

Параметры системы приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Вариант	В	С	n	k	D	H	q (max)
A	9600	800000	4	15	0,01	3000000	15360
B	4800	600000	3	10	0,05	3000000	15360
C	2400	500000	2	4	0,5	3000000	15360

Примечание: при наличии в задании переменных величин соответствующие величины в таблице игнорируются.

Список вариантов: 1A, 1B, 1C, 2A, 2B, 2C, 3A, 3B, 3C, 4A, 4B, 4C (12 вариантов).