Электрические цепи

20

лом сдвига фаз . В зависимости от угла сдвига фаз в цепи переменного тока происходят различные энергетические процессы.

Если угол = 0, то происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в другой вид (механическую, тепловую, световую и др.). В такой электрической цепи включено активное сопротивление – резистор, который обозначается r .

Если угол = 90 , то происходит процесс непрерывного обмена электрической энергией между источником и приемником.

Если процесс обмена осуществляется посредством электромагнитного поля, то в электрической цепи включена индуктивность L. Индуктивное сопротивление переменному току обозначается X L . В цепи с индуктивностью напряжение опережает

ток на угол сдвига фаз 90 .

Если процесс обмена осуществляется посредством электрического поля, то в электрической цепи включена емкость C. Емкостное сопротивление переменному току обозначается X С . В

цепи с емкостью ток опережает напряжение на угол сдвига фаз 90 .

Эквивалентом каждого энергетического процесса является мощность.

Если в цепи электрическая энергия преобразуется в другой вид, то мощность называется активной, обозначается P. Единица измерения активной мощности Вт.

Если происходит обмен электрической энергией между источником и приемником, то мощность называется реактивной, обозначается Q . Единица измерения реактивной мощности ВАр.

Если происходят и преобразование электрической энергии, и обмен, то мощность называется полной, обозначается S . Единица измерения полной мощности ВА.

Активную мощность измеряют электродинамическим ваттметром.

Домашнее задание

Изучите, зарисуйте и опишите устройство и принцип действия электродинамического ваттметра. Запишите формулы ак-

22

тановите ток в цепи равный 1А. Показания приборов запишите в табл. 3.1.

3.5.Объясните, почему активная мощность P в первом опыте больше, чем в третьем и втором.

Постройте треугольники мощностей и сопротивлений для каждого опыта.

3.6.Соберите цепь по схеме рис. 3.2.

Рис. 3.2

В цепь включите вольтметр с пределом 150 В, амперметр pA с пределом 5 А, амперметры pA1, pA2 , pA3 c пределами 2,5–5 А.

3.7. Определите цену деления ваттметра с учетом того, что коэффициент трансформации трансформатора тока

Наличие добавочного сопротивления в цепи катушки напряжения учитывается коэффициентом

Cдоб Rдоб 1,

Rw

где Rдоб – добавочное сопротивление, кОм; Rw – внутреннее со-

противление катушки напряжения ваттметра.

Цена деления шкалы ваттметра с учетом этих коэффициентов определится по формуле

23

где Uн , Iн – номинальные (предельные) значения напряжения и тока ваттметра; Nw – полное число делений шкалы ваттметра.

3.8.Установите заданные преподавателем значения напряжения и токов. Запишите показания приборов в табл. 3.2.

3.9.Рассчитайте значения мощностей, потребляемых сопротивлениями. Заполните табл. 3.2 и сравните расчетные данные с результатами измерения.

Контрольные вопросы

1.Расскажите устройство и принцип действия электродинамического ваттметра.

2.Как определить цену деления ваттметра?

3.Запишите формулы активной, реактивной и полной мощностей цепи однофазного переменного тока. Назовите единицы их измерения.

4.Какую мощность измеряет ваттметр, включенный в цепь переменного тока, почему?

5.Как расширить предел измерения ваттметра по напряжению и току?

6.Как включается трансформатор тока в цепь?

7.Как рассчитать величину добавочного сопротивления и коэффициент трансформации трансформатора тока?

8.В каких случаях при измерении мощности в цепи переменного тока необходимо включать добавочное сопротивление и трансформатор тока?

24

Литература

[1, 2.13, 2.14, с. 68-74]

Лабораторная работа № 4

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНЫХ И РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние цепи однофазного переменного тока при последовательном соединении активного сопротивления и индуктивности, активного сопротивления и емкости.

Основные теоретические положения

В цепи переменного тока, изменяющегося по синусоидальному закону (в дальнейшем переменного тока), используются следующие элементы и определения: резистор, активное сопротивление, индуктивность, индуктивное сопротивление, емкость, емкостное сопротивление, фаза, начальная фаза, угол сдвига фаз, период, частота, угловая частота, мгновенное, действующие и средние значения гармонических величин, активные, реактивные, комплексные сопротивления и проводимости, полная, активная, реактивная, комплексная мощности.

Резистор обладает активным сопротивлением. Следовательно, активное сопротивление является эквивалентом электрической энергии, преобразованной в другой вид. Угол сдвига фаз между напряжением и током равен нулю, поэтому активное сопротивление резистора не зависит от частоты.

В символической (комплексной) форме закон Ома в общем случае запишется:

I U , r

где r – комплексное сопротивление (комплекс) резистора равное

25

его модулю.

Для действующих значений закон Ома

I U . r

Индуктивность – элемент электрической цепи переменного тока (катушка индуктивности – в дальнейшем катушка), в котором накопление энергии происходит в электромагнитном поле.

В электрической цепи с идеальной индуктивной катушкой пренебрегают нагреванием витков, поэтому ее активное сопро-

Закон Ома для действующих значений тока и напряжения для цепи с идеальной индуктивной катушкой в комплексной форме

где jX L – комплекс реактивного индуктивного сопротивления. Среднее за период значение мощности цепи с идеальной

катушкой Pср. 0. Следовательно, индуктивная катушка является

реактивным элементом, а мощность, эквивалентная энергии обмена – реактивной

QL X L I 2 , ВАр.

Электрическая цепь с реальной индуктивной катушкой

Все реальные цепи, содержащие индуктивность, обладают активным сопротивлением rk (эквивалент тепловой энергии, выделяющейся при протекании тока по виткам провода катушки, подводящих проводов и т. д.). Такую реальную индуктивную катушку можно представить из последовательно соединенных идеальных элементов: идеальной индуктивной катушки Lk и резистивного элемента с активным сопротивлением rk .

При напряжении на зажимах реальной катушки, изменяющемся по закону u Um sin( t u ) , по ней протекает ток, изменяющийся по закону i Im sin( t i ) . Ток отстает по фазе от напряжения на угол i u k , который из-за наличия в ка-

26

тушке активного сопротивления rk всегда меньше 90Â. Угол

Емкость в цепи переменного тока

Емкость C – элемент электрической цепи переменного тока, в котором процесс обмена происходит посредством электрического поля. В качестве элемента, обладающего емкостью, используется конденсатор.

При напряжении на зажимах конденсатора, изменяющемуся по закону u Um sin( t u ) , по цепи с конденсатором протекает ток (ток в самом конденсаторе не протекает), изменяющийся по закону i Im sin( t i ) . Ток опережает напряжение

по фазе на угол сдвига фаз, равный 90 . Фаза тока i u 90 . Сопротивление идеального конденсатора переменному то-

ку является эквивалентом электрической энергии, которой обмениваются емкость и источник, называется реактивным емкост-

28

Рис. 4.1

1.3. Изменяя сопротивление реостата r1 от максимального до 0, запишите показания приборов в табл. 4.1.

Таблица 4.1

движного сердечника, сделайте три опыта. Показания приборов запишите в табл. 4.1.

29

1.5. Используя опытные данные, постройте совмещенные векторные диаграммы при изменении r1 (опыты 1, 2, 3) и изменении Lk (опыты 4, 5, 6).

1.6.Проанализируйте результаты опытов и оцените (покажите) влияние параметров цепи на величину и фазу тока, на изменение напряжений на участках цепи.

1.7.Постройте треугольник сопротивлений для одного из

опытов.

2.Последовательное соединение активного сопротивления

иемкости

2.1.Соберите схему электрической цепи по рис. 4.2.

Рис. 4.2

2.2. Полностью введите реостат r1. Включите половину конденсаторов при помощи тумблеров. При помощи автотрансформатора ЛАТР-1 установите заданное напряжение. Изменяя сопротивление r1 от 100 Ом до 0, сделайте три опыта. Показания приборов запишите в табл. 4.2.

2.3. По опытным данным постройте совмещенные векторные диаграммы при изменении r1 (опыты 1, 2, 3) и изменении C (опыты 4, 5, 6).

2.4.Проанализируйте результаты опытов и покажите влияние параметров цепи на величину и фазу тока, на изменение напряжений на участках цепи.

2.5.Постройте треугольники сопротивлений для одного из

опытов.