методичка физика

10

ку за счет своей кинетической энергии? Синус угла наклона горки равен 0,01.

1.38. Покоящийся стержень длиной 1 м и массой 8 кг подвешен шарнирно за верхний конец. В середину стержня ударяет пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. На какой угол отклонится стержень после удара?

1.39.Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту вращения 10 об/с?

1.40.Шарик массой 50 г, находящийся на горизонтальной плоскости, привязан к нити длиной 80 см. Шарик вращается по окружности, скользя без трения по горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через другой конец нити. Частота вращения шарика 2 об/с. Нить постепенно укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния 40 см. Какую работу совершит сила натяжения, укорачивая нить?

Основы молекулярной физики

1.41.Газ занимает объём 2 л под давлением 0,5 МПа. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул.

1.42.Водород находится при температуре 300 К. Рассчитать среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы, а также внутреннюю энергию 0,5 моля водорода.

1.43. Молярная внутренняя энергия кислорода равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы.

1.44.Отношение концентраций молекул кислорода и азота вблизи поверхности Земли при температуре 0 ½С равно 0,268. Найти отношение их концентраций на высоте 5 км, полагая, что температура остаётся неизменной.

1.45.Определить разность атмосферных давлений на высоте 5 км и в шахте на глубине 2 км. Расчёт произвести для изотермической атмосферы при температуре 20 ½С. Давление на уровне моря принять равным 100 кПа.

11

1.46.Как изменится средняя длина свободного пробега молекул азота, находящегося в цилиндре под поршнем, при двукратном увеличении объёма?

1.47.Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину свободного пробега этих молекул при давлении 10 Па

итой же температуре.

1.48.После нагревания газа в цилиндре под поршнем его объём увеличился в 3 раза, а давление осталось неизменным. Как изменилось при этом среднее число соударений молекул за единицу времени?

1.49.Определить среднее число соударений молекул азота

за единицу времени при температуре 27 ½С, если плотность газа

1кг/м3.

1.50.В двух баллонах находятся водород и кислород при одинаковой температуре. Во сколько раз различаются давления в баллонах, если среднее число соударений молекул за единицу времени в обоих баллонах одинакова?

Явления переноса

1.51. Найти количество азота, прошедшего через площадку 100 см2 за 10 с, если градиент плотности равен 1,26 кг/м4. Температура азота 27 ½С, средняя длина свободного пробега 0,1 мкм.

1.52. Определить массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с , если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4, температура азота 290 К и средняя длина свободного пробега молекул

1мкм.

1.53.Скорость течения воды вблизи поверхности реки равна 4 м/с, а на глубине 10 см составляет 3,8 м/c. Определить силу

внутреннего трения, действующую на 1 м2 каждого слоя. Динамическая вязкость воды 1,0 мПаÁс.

1.54. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости равна 10 см2, коэффициент динамической вязкости этой жидко-

12

сти 10–3 ПаÁс, а возникающая между слоями сила внутреннего трения 0,1 мН. Определить градиент скорости течения жидкости.

1.55. Цилиндр радиусом 0,1 м и высотой 0,3 м расположен внутри цилиндра радиусом 0,102 м так, что оси цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно общей оси с частотой 15 с–1. Определить вращающий момент, действующий на поверхность внутреннего цилиндра, если динамическая вязкость газа, заполняющего пространство между цилиндрами, равна 8,5 Á 10–6 ПаÁс.

1.56. Коэффициент теплопроводности сухого воздуха равен 0,023 Вт/(мÁК). Толщина воздушного промежутка стеклопакета составляет 12 мм. Определить разность температур на границах воздушного промежутка, если через окно площадью 3 м2 из комнаты на улицу за 1 с переносится количество теплоты 100 Дж.

1.57. Температура воздуха на улице T1 15 C , в автомобиле поддерживается температура T2 10 C. Определить поток тепловой энергии через лобовое стекло площадью 1,1 м2 и толщиной 5,6 мм, если теплопроводность стекла 0,76 Вт/(мÁК).

1.58. Определить теплопроводность пенополиуретана, если по теплоизоляционным свойствам слой пенополиуретана толщиной 25 мм эквивалентен слою кирпича толщиной 0,52 м. Коэффициент теплопроводности кирпича 0, 41 Вт/(мÁК).

1.59. Теплопроводность кирпича 0,41 Вт/(мÁК). При разности температур в помещении и на улице T 20 К плотность теплового потока 32,8 Вт/м2. Определить толщину стены.

1.60. Теплопроводность одного из сортов пенобетона 0,08 Вт/(мÁК). Теплопроводность кирпича 0,41 Вт/(мÁК). Во сколько раз различаются плотности теплового потока через кирпичную и пенобетонную стены равной толщины?

Основы термодинамики

1.61–1.70. Газ переходит из одного состояния в другое. Определить изменение внутренней энергии U газа, совершённую им работу А и количество теплоты Q, переданное газу при переходе между состояниями, указанными в табл. 1.4.

13

Таблица 1.4 (к задачам 1.71–1.80)

14

P, кПа

400 3 2

15

Круговые процессы. Цикл Карно

1.71.Определить работу изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого равен 0,4. Работа изотермического расширения составляет 8 Дж.

1.72. Температура морозильной камеры холодильника минус 20 ÂС, температура воздуха в комнате – плюс 20 ÂС. Какое количество теплоты отнимается у морозильной камеры, если для этого используется цикл Карно, и работа за цикл составляет 5 Дж?

16

1.73. Какое максимальное количество теплоты может передать обогреваемому помещению тепловой насос, совершающий обратный цикл Карно, при совершении работы 60 Дж, если температура воздуха на улице составляет минус 23 ÂС, а температура воздуха в комнате – плюс 27 ÂС?

1.74. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру теплоприёмника, если температура теплоотдатчика 167 ÂС.

1.75. Для обогрева комнаты используется тепловой насос, работающий по обратному циклу Карно. За цикл совершается работа 9 Дж. Температура воздуха на улице — минус 12 ÂС, в помещении – плюс 21 ÂС. Какое количество теплоты передается комнате, если при этом совершается работа, равная 9 Дж?

1.76. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 до 560 К? Температура теплоприемника 280 К.

1.77. В морозильной камере холодильника поддерживается температура минус 13 ÂС. Температура воздуха в помещении – плюс 20 ÂС. Какое количество теплоты отнимается у морозильной камеры в обратном цикле Карно за счет работы, равной 6 Дж?

1.78. В морозильной камере холодильника поддерживается температура минус 13 ÂС. Температура воздуха в помещении – плюс 20 ÂС. Мощность холодильника остается постоянной. Во сколько раз изменится мощность, отдаваемая морозильной камерой, если температура воздуха в комнате повысится до плюс 26 ÂС? Считать, что в работе холодильника используется обратный цикл Карно.

1.79. Газ, совершающий обратный цикл Карно, отнял у холодного тела 200 Дж теплоты, при этом над газом была совершена работа 10 Дж. Определите температуру холодного тела, если температура помещения, которому отдается тепло, 24 ÂС.

1.80. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика 500 Дж теплоты и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 127 ÂС. Определите температуру теплоприемника.

17

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Потенциал и напряжённость электростатического поля

2.1. В трёх углах квадрата расположены положительные заряды Q, 2Q и 3Q (см. табл. 2.1). При этом потенциал электрического поля в центре квадрата (точка О) равен 108 В, а напряжённость поля в этой точке 1080 В/м. Определить величину заряда Q и длину стороны квадрата а. Показать на рисунке направление вектора E напряжённости электрического поля.

2.2. Три стороны квадрата равномерно заряжены по длине с одинаковой линейной плотностью заряда (см. табл. 2.1). При

18

этом потенциал электрического поля в центре квадрата равен 100 В, а напряжённость поля в этой точке 500 В/м. Какими станут потенциал и напряжённость электрического поля в центре квадрата, если сторону АВ разрядить?

2.3.Четыре последовательные стороны правильного шестиугольника равномерно заряжены по длине с линейной плотностью заряда 0 (см. табл. 2.1). При этом потенциал электрического поля в центре шестиугольника равен 150 В, а напряжённость поля этой точке 1500 В/м. Какими станут потенциал и напряжённость электрического поля в центре шестиугольника, если зарядить с такой же плотностью заряда ещё одну сторону?

2.4.Три четверти кольца заряжены равномерно по длине с некоторой линейной плотностью заряда (см. табл. 2.1). При

этом на точечный заряд Q0 = 10–8 Кл, находящийся в центре кольца, действует сила 10–4 Н. Как изменится сила, действующая на заряд, если оставшуюся четверть кольца зарядить с линейной плотностью заряда ?

2.5. Две стороны равностороннего треугольника равномерно заряжены по длине с линейной плотностью заряда (см. табл. 2.1). С какой плотностью заряда надо зарядить третью сторону треугольника, чтобы напряжённость электрического поля в его центре увеличилась вдвое? Как изменится при этом потенциал электрического поля?

2.6. В четырёх углах квадрата (см. табл. 2.1) расположены положительные заряды Q, 2Q, 3Q и 4Q (Q = 1 мкКл). Сторона квадрата а = 0,1 м. Какая сила действует на точечный заряд Q0 = 1 нКл, помещённый в центр этого квадрата? Указать на рисунке направление вектора этой силы. Какую работу совершит электрическое поле, перемещая этот заряд в бесконечно удалённую точку?

2.7. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрёл скорость 106 м/с. Определить разность потенциалов между пластинами. Какая сила действовала на электрон во время движения, если расстояние между пластинами конденсатора составляет 1 мм?

19

2.8.Заряды Q1 = –9 мкКл и Q2 = 25 мкКл находятся на расстоянии 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии от каждого из зарядов находится точка, в которой напряжённость электрического поля равна нулю? Определите потенциал электрического поля

вэтой точке.

2.9.Заряды Q1 = 4 мкКл и Q2 = 25 мкКл находятся на расстоянии 0,7 м друг от друга. На каком расстоянии от каждого из зарядов находится точка, в которой напряжённость электрического поля равна нулю? Определите потенциал электрического поля

вэтой точке.

2.10.Электрон вылетает из точки, потенциал которой равен 450 В, со скоростью 200 м/с. Какую скорость он будет иметь

вточке с потенциалом 500 В?

Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

2.11. Электроёмкость плоского конденсатора 1,5 мкФ, расстояние между обкладками 5 мм. Конденсатор заряжен до напряжения 50 В. Каким будет напряжение на конденсаторе, если после отключения от источника напряжения на нижнюю обкладку положить лист эбонита с диэлектрической проницаемостью 3

итолщиной 3 мм?

2.12.Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 2 см, заряжен до разности потенциалов 3000 В. Какой будет напряженность поля внутри конденсатора, если, не отключая от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см?

2.13Радиус внутренней обкладки воздушного сферического конденсатора 2 см, радиус внешней обкладки – 4 см. Разность потенциалов между обкладками 3000 В. Какая энергия выделится при разрядке конденсатора?

2.14.Два конденсатора ёмкостями 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряд каждого конденсатора, разность потенциалов между обкладками и энергию каждого конденсатора.