1.3. Функциональная схема регулятора

Функциональная схема систем автоматического управления представляет собой совокупность соединенных определенным образом элементов системы по выполняемым функциям независимо от их физической природы, схема изображена на рисунке 2.

F(t)

x(t) u(t) u(t) u(t) u(t) y(t)

ЗЭ

ВЭ

ОУ

УЭ

ИЭ

Рисунок 2. Функциональная схема регулятора.

ЗЭ – жидкость, ВЭ – мембрана, УЭ – пружина, шток, ИЭ – гидравлическое сопротивление, ОУ – емкость, х(t) – входной сигнал, y(t) – выходной сигнал, F(t) – возмущение.

Задающий элемент (ЗЭ) – служит для установки задания регулятору. Он вырабатывает эталонную величину , с которой сравнивается фактическое значение управляемой величины у.

Воспринимающий элемент (ВЭ) – предназначен для получения информации о фактическом значении управляемой величины объекта в виде сигнала определенной физической природы.

Управляющий элемент (УЭ) – формирует управляющий сигнал. Поступающий на УЭ сигнал обычно имеет малую мощность, то в большинстве случаев он усиливается до достаточной мощности, необходимый для приведения в действие исполнительно механизма.

Исполнительный элемент (ИЭ) – преобразует управляющий сигнал в управляющее воздействие U(t) на управляемый объект через его регулирующий орган.

Объект управления (ОУ) – техническое устройство, осуществляющее процесс, которым надлежит управлять.

1.4. Устойчивость

Устойчивостью называется свойство системы возвращаться в исходное состояние после снятия возмущающего воздействия. Это основное свойство САУ.

Устойчивая САУ имеет затухающие переходные процессы. На рисунке 3 показана структурная схема САУ.

F(t) E(t)

q(t) y(t)

Рисунок 3. Структурная схема САУ.

В переходном процессе всегда следует различать две составляющие. Первая составляющая – это свободное движение системы, определяемая начальными условиями и свойствами самой системы, вторая составляющая – вынужденные движения, определяемые возмущающим воздействием и свойствами системы.

Для того, чтобы система могла правильно реагировать на сигнал управления в переходном процессе свободная составляющая с течением времени должна стремится к нулю.

Если система не способна восстанавливать равновесное состояние, нарушенное в процессе работы она не пригодна для практического применения называется неустойчивой.

Чтобы линейная система автоматического регулирования была устойчивой, необходимой и достаточной, чтобы вещественные корни и вещественные части комплексных корней были отрицательны.

Таким образом, для того, чтобы ответить на вопрос устойчива или неустойчива система, достаточно найти корни ее характеристического уравнения и иметь представление о знаках всех корней этого уравнения.

Признаки, позволяющие иметь суждение о знаках корней характеристического уравнения без решения самого уравнения, получили в теории автоматического регулирования название критериев устойчивости.

Применение того или иного критерия устойчивости дает возможность судить об устойчивости системы более просто и эффективно, чем это имеет место при обычном решении уравнения, особо когда порядок таких уравнений высок.

Общий метод о корнях характеристического уравнения любого порядка был предложен в 1877г. Раусом в форме алгоритма, то есть в виде правила, определяющего последовательность операций необходимых для решения задачи. В 1895г. швейцарский математик Гурвиц сформулировал условия, при соблюдении которых, все вещественные части комплексных корней характеристического уравнения любого порядка будут отрицательны, и выразил эти условия в форме определителей, состоящих из коэффициентов характеристического уравнения. В 1932г. Найквист предложил исследовать устойчивость усилителей с обратной связью в радиосхемах, применяя для этого частотные методы. В 1938г. А.В. Михайлов, используя принцип аргумента, применил частотные методы для исследования устойчивости систем автоматического регулирования.