6.2. Расчет спектральных характеристик нагретого тела

Применяя законы излучения черных тел, определите для полученных значений радиационной температуры Т_р нагретой никелевой пластинки следующие спектральные характеристики.

6.2.1. По закону смещения Вина рассчитайте длины волн λ_max, на которые приходится максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости для полученных значений температур .

Из закона смещения Вина следует, что длина волны λ_max, на которую приходится максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости черного тела (рис. 2), обратно пропорциональна его термодинамической температуре

где b = 2,9  10^–3 м  К – постоянная Вина.

6.2.2. Рассчитайте максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости для температур , используя второй закон Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости черного тела пропорционально пятой степени его термодинамической температуры

где b₁ = 1,3  10^–5 Вт/(м³  К⁵) – постоянная Вина.

Рис. 2. Зависимость спектральной плотности энергетической

светимости от длины волны

6.2.3. Рассчитайте энергетическую светимость для выбранных температурникелевой пластинки, используя закон Стефана – Больцмана.

Энергетическая светимость черного тела по закону Стефана – Больцмана пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры

.

Результаты расчетов указанных спектральных характеристик излучения никелевой пластинки занесите в табл. 3.

6.2.4. Сделайте вывод.

Таблица 3

Результаты расчета спектральных характеристик

К	м	Вт/м3	Вт/м2

7. Контрольные вопросы

1. Какое излучение называется тепловым? Чем оно отличается от других видов излучения: люминесценции, хемилюминесценции.

2. Дайте определение основных характеристик теплового излучения: объемной плотности энергии, потока излучения, спектральной плотности энергетической светимости, энергетической светимости.

3. Что определяет коэффициент поглощения α_,Т? Как с его помощью охарактеризовать черное, серое и цветное тела?

4. Сформулируйте закон Кирхгофа.

5. Для каких тел справедливы законы Стефана – Больцмана, закон смещения Вина, закон Вина? Cформулируйте эти законы.

6. На графике (рис. 2) зависимости покажите энергию, излучаемую единицей поверхности нагретого тела за единицу времени в узком интервале длин волн от λ до (λ + dλ) и в интервале длин волн от 0 до ∞.

7. На каком физическом принципе основано действие радиационного пирометра?

8. Как связаны истинная Т и радиационная Т_р температуры нагретых тел?

8. Тестовые задания

Тест 1

На рисунке показана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при Т = 6000 К. Если температуру тела уменьшить в 4 раза, то длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела ...

1. уменьшится в 2 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. увеличится в 2 раза

4. увеличится в 4 раза

Тест 2

На рисунке представлены графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от частоты при различных температурах. Наибольшей температуре соответствует график ...