Переходные процессы

Таблица 7.1 Средние значения постоянной времени затухания апериодической

составляющей тока К.З. и ударного коэффициента для характерных элементов электрической системы

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока электродвигателя при К.З. на его выводах может быть определена для синхронных электродвигателей типов СТМ, СДН, ВДС, СТД по кривым из справочной литературы, а для асинхронных электродвигателей по табл. 7.2.

Таблица 7.2 Значение постоянных времени затухания и ударных коэффициентов

асинхронных электродвигателей при К.З.на их выводах

При расчетах токов трехфазного К.З. для выбора аппаратов и проводников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока К.З., или ударный ток, наступает через 0,01 с. с момента возникновения короткого замыкания.

23

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток

где Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока К.З.;

уд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.

Постоянная времени Та формула (7.6) определяется в соответствии с выражением:

сопротивление схемы от источника питания до места К.З.

При составлении расчетной схемы для определения Та необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности х2 и активным сопротивлением статора .

Характерные соотношения х для элементов электрической системы приведены ниже (табл. 7.3).

Ударный ток электродвигателя, как синхронного, так и асинхронного,

вш ≤ (0,1÷0,2) хд и его учитывать не требуется, уд берется в готовом виде по данным из справочной литературы; но если же внешнее сопротивление подлежит учету уд следует определять аналитически по формулам.

Если расчетная схема в результате преобразования может быть представлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте К.З. определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

24

Рассмотрим порядок составления схем замещения и их преобразования при расчете токов К.З., используя методы расчета в именованных и относительных единицах.

Задание 7.1. Составить схему замещения для расчета трехфазного К.З. и определить начальные значения периодической составляющей тока короткого замыкания по в цепях электростанции, согласно рис. 7.1. Параметры электрооборудования: Т1 и Т2 – ТДН-40000/110, к = 10,5 %; Т3 – ТД125000/110, к = 10,5 %; Т4 и Т5 – ТДТН-40000/110, к В−Н = 10,5 %; Г1 и Г2 –

ТВФ-60-2, 75 МВА, Х" (ном) =0,146; Г3 − ТВФ-100-2, 118 МВА, Х" (ном) = 0,183; Р

– РБДГ10-2500-0,25, ном = 2,5 кА, Хр = 0,25 Ом.

Рис.7.1. Пример расчетной схемы для определения токов К.З. Решение этой задачи будем выполнять в двух вариантах: вариант № 1 – в

относительных единицах; вариант № 2 – в именованных единицах.

Вариант № 1. Расчет в относительных единицах

Схема замещения для расчета трехфазных К.З.представлена на рис. 7.2. Каждому сопротивлению в схеме замещения присваивается свой

порядковый номер, который сохраняется за данным сопротивлением в течение всего расчета. В схеме сопротивление имеет дробное обозначение, где числитель – номер сопротивления, знаменатель – численное значение сопротивления.

25

Нагрузку, расположенную вблизи генераторов Г1 и Г2, учитываем уменьшением э.д.с. генераторов до Е" =1. Влиянием относительно малой нагрузки собственных нужд и удаленных от мест К.З. нагрузок пренебрегаем.

Определим сопротивления схемы замещения при выбранной базовой мощности б = 1000 МВА.

Сопротивления генераторов Г1 и Г2 будет следующим образом:

Где ном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВА;

к – мощность короткого замыкания энергосистемы, МВА;б – базовая мощность, МВА;ном. отк – номинальный ток отключения выключателя, кА;

Х с, ном – относительное номинальное сопротивление энергосистемы; Хт% − относительное сопротивление трансформатора, определяемое

через к% − напряжение короткого замыкания трансформатора;б – базовый ток, кА;

ср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; Худ – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; ℓ − длина линии, км.

26

В дальнейшем для упрощения обозначений индекс ( ) опскаем, подразумевая, что все полученные значения сопротивлений даются в относительных единицах и приведены к базовым условиям.

Поэтому Х1 = Х2 = 1,95.

Для генераторов Г1 и Г2 э.д.с. принимаем равными единице, как отмечалось выше. Сопротивление генератора Г3

Х3 = 0,183 1000118 = 1,55.

Далее определяем э.д.с., генератора Г3:

Значения параметров в относительных единицах взяты в предположении, что генератор Г3 до К.З. имел номинальную загрузку.

Определим сопротивление реактора:

Далее определим сопротивление трансформаторов Т1 и Т2:

Х5 = Х6 = к% б = 10,5 1000 = 2,625.

100 ном 100 40

Затем сопротивление трансформатора Т3:

10,5 1000 Х7 = 100 125 = 0,84.

Сопротивление линий электропередачи с учетом, что Л1 двухцепная:

(Удельное сопротивление линий 110 кВ принимаем равным 0,4 Ом/км). Учитывая, что линии Л2 и Л3 одноцепные определим их сопротивление.

Для Л2 оно будет:

Х9 = Худℓ 2б = 0,4∙32 10001152 = 0,97.

ср

Для Л3 сопротивление будет:

Х10 = 0,4∙23 10001152 = 0,7.

27

Определим ток короткого замыкания в точке К-1 (на шинах 110 кВ электростанции). Ветви генераторов Г1 и Г2 симметричны по отношению к точке К.З. К-1. Учитывая этот факт, сопротивление реактора Х4 можно исключить из схемы замещения, так как оно включено между узлами одинакового потенциала и не влияет на ток. С учетом этого схема замещения для К.З. в точке К-1 будет иметь вид, который показан на рис. 7.3.

Далее займемся упрощением схемы замещения. Результирующее сопротивление цепи генератора Г3 будет:

Х11 = Х3 + Х7 = 1,55 + 0,84 = 2,39.

Результирующее сопротивление цепи однотипных генераторов Г1 и Г2

(шин неизменного напряжения):

Х13 = (Х9 + Х10) параллельно Х8 = 0,97+0.7 0,76 = 0,52. 0,97+0,7+0,76

Начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания определим по выражению:

Затем определим значения токов по ветвям:

– ветвь генераторов Г1 и Г2:

28

п.о = 2,129 ∙ 5,03 = 2,2 кА;

– ветвь генератора Г3

п.о = 21,39,1 ∙ 5,03 = 2,31 кА;

– ветвь системы

п.о = 0,152 ∙ 5,03 = 9,67 кА.

Суммарный ток короткого замыкания в точке К-1 будет:

п.о,К−1 = 2,2 + 2,31 + 9,67 = 14,18 кА.

Определим ток короткого замыкания в точке К-2 (на выводах генератора Г2).

Будем использовать частично результаты преобразований предыдущего расчета, схему замещения для данной точки короткого замыкания можно представить в виде, показанном на рис. 7.4, а. Генератор Г3 находится на значительной электрической удаленности от места короткого замыкания, поэтому для упрощения расчетов его целесообразно включить в состав ветви системы, соответственно скорректировав ее сопротивление (рис. 7.4, б).

Рис. 7.4. Схемы замещения для точки К-2.

Х14 = Х13 параллельно Х11 = 0,52 ∙2,39 = 0,427. 0,52+2.39

Таким образом, к точке короткого замыкания ток будет поступать от трех источников, причем генератор Г2 включен в точке короткого замыкания непосредственно.

Ток короткого замыкания от генератора Г2 будет:

Е"

п.о = Х2 б,

29

где б – базовое значение тока при среднем напряжении в точке короткого замыкания ср,К−2 = 10,5 кВ:

Таким образом, ток трехфазного короткого замыкания от генератора Г2 будет:

п.о = 11,95,0 ∙ 55 = 28.2 кА.

Гораздо сложнее определение токов короткого замыкания от Г1 и от энергосистемы с учетом их растекания по сопротивлениям Х4 и Х6. Для вычисления этих величин используется метод разрезания точки короткого замыкания, как показано на рис. 7.4, в.

Для определения составляющих тока короткого замыкания через реактор (сопротивление Х4) рассмотрим короткое замыкание в точке ( К − 2)1. Где схема замещения для этого случая представлена на рис 7.4, г. В ветвь с сопротивлением Х6 включается э.д.с., равная нулю, т. е. имеем нагрузочную ветвь, которая обуславливает некоторый отбор тока от источников.

Затем необходимо выполнить преобразования схемы, для этого первоначально найдем сопротивления ветвей системы и Х6 относительно точки

«а» (см. рис. 7.4, г):

Хэк = Х14 параллельно Х6 = 0,497 ∙2,625 = 0,367. 0,427+2,625

Далее определим коэффициенты распределения по ветвям:

Отсюда определяем сопротивления преобразуемых ветвей относительно точки «а» (см. рис. 7.4, г):

где Хрез = Хэк + Х5 = 0,367 + 2,625 = 2,992.

Следующий этап расчетов – это сворачивание схемы к точке короткого замыкания;

замыкания

где Хрез = Хэкв + Х4 = 1,18 + 2,27 = 3,45.

Теперь определим токи по ветвям схемы:

– ток от генератора Г1:

30

Ток через сопротивление Х19 к месту короткого замыкания поступать не будет, так как э.д.с. в этой ветви равна нулю.

В результате получаем, что суммарный ток трехфазного короткого замыкания через реактор будет:

п.о = 9,57 + 5,42 = 14,99 кА.

Теперь определим короткое замыкание в точке (К − 2)". Для расчета используем схему замещения на рис. 7.4, д.

Первым делом найдем сопротивления ветвей схемы относительно точки «б»

(см. рис. 7.4, д):

Хэк = Х1 параллельно Х4 = 1,95 ∙2,27 = 1,05.

1,95+2,27

Далее определяем коэффициенты распределения по ветвям схемы:

Сопротивление источников относительно точки «б»:

= Хэк + Х5 = 1,05 + 2,625 = 3,675.

Теперь свернем схему к точке короткого замыкания:

0,427 ∙ 6,8 ∙ 7,99 Хэк = Х14 параллельно Х20 параллельно Х21 = 0,427 ∙ 6,8+0,427 ∙ 7,99+6,8 ∙ 7,99 =

= 0,383.

Определим коэффициенты распределения по ветвям схемы:

замыкания

Ток через сопротивление Х24 к месту короткого замыкания поступать не будет, так как э.д.с. в этой ветви равна нулю.

Теперь определим суммарный ток через трансформатор связи:

п.о = 16,27 + 1,1 = 17,37 кА.

31

Учитывая токи трехфазного короткого замыкания от генератора Г2, через реактор и через трансформатор связи, определим начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания в точке К-2:

п.о. К−2 = 28,2 + 14,99 + 17,37 = 60,56 кА.

Короткое замыкание в точке К-3. Учитывая, что генераторы Г1 и Г2

находятся на значительной электрической удаленности от точки К-3, поэтому для упрощения расчетов их целесообразно включить в состав ветви энергосистемы, при этом соответственно скорректировав ее сопротивление. Итоговая схема замещения представлена на рис. 7.5.

Используя схемы (рис. 7.2–7.3) получаем Х25 = Х7 + Х12 параллельно Х13 =

= 0,84 + 0,52 ∙ 2,29 = 1,26

0,52+2,29

Теперь определим токи по ветвям схемы при коротком замыкании в точке К-3 при ср = 10,5 кВ и б = 55 кА:

– ветвь генератора Г3:

Далее определяем суммарный ток при трехфазном коротком замыкании в точке К-3:

п.о К−3 = 39,03 + 43,65 = 82,68 кА.

Вариант № 2. Расчет в именованных единицах.

Схема замещения для случая трехфазного короткого замыкания в точке К-1, приведенная на рис. 7.6, а, аналогична схеме 7.3, а. Однако все сопротивления схемы выражены в омах и приведены к напряжению ступени короткого замыкания б = 115 кВ.

32