Переходные процессы

или

определяется по средним напряжениям ступеней, выражения (5.28–5.29) упрощаются и имеют в результате следующий вид:

Если расчет производится в именованных единицах, а параметры схемы заданы в относительных номинальных единицах, то необходимо произвести пересчет, который для сопротивлений производится на основании формул (5.16–5.18) с заменой базовых величин номинальными:

После того как в эквивалентной схеме замещения э.д.с. и сопротивления приведены к базовой ступени напряжения, схема замещения упрощается или свертывается относительно точки К.З. Упрощение состоит в том, что точки приложения э.д.с. объединяются и э.д.с. схемы заменяются эквивалентной э.д.с. Еэкв, сопротивления схемы путем последовательного и параллельного сложения, трансфигурации из треугольника в звезду и т. п., превращаются в суммарное или результирующее сопротивление ∑ или Х∑ (рис. 5.1).

13

Иногда объединение цепей полностью не производится и заканчивается на двух-, трехили многолучевой звезде (рис. 5.2– 5.4) соответственно.

На основании закона Ома и дополнительных условий, характеризующих тот или иной вид К.З., по результирующим э.д.с. и сопротивлению определяется суммарный ток в точке К.З.

Если при разных э.д.с. в ветвях помимо суммарного тока К.З. требуется определить токораспределение по ветвям, следует использовать для расчета тока К.З. принцип наложения, модификацию принципа наложения с применением собственных и взаимных сопротивлений или другие способы расчета К.З. с неодинаковыми э.д.с.

Для получения токораспределения по ветвям при равных э.д.с. схему (см. рис. 5.1) необходимо развернуть полностью или частично в обратном направлении.

Полученные токи имеют истинные значения только для основной ступени трансформации. Для других ступеней их следует пересчитывать в соответствии с выражением:

14

Если элементы схемы замещения составляют треугольник (рис. 5.7), к вершинам которого подключены источники питания, то для упрощения схемы замещения и определения токов от каждого источника в отдельности производится преобразование схемы из треугольника в звезду.

Сопротивления эквивалентной звезды определяются следующим образом:

Преобразование из звезды в эквивалентный треугольник (см. рис. 5.7) производится в соответствии с выражением:

Для нахождения токов в ветвях схемы замещения при источниках питания с неравными э.д.с. также может быть использован принцип наложения. Суть в данном случае состоит в том, что действительный режим представляется как результат наложения двух или нескольких условных режимов, каждый из которых характеризуется наличием одной э.д.с. при всех остальных, равных нулю.

В качестве примера рассмотрим применение принципа наложения для случая с двумя источниками питания и общим сопротивлением в месте К.З. (рис. 5.8), где дополнительно для наглядности схема замещения изображается в виде двух контуров генераторами Г1 и Г2 (рис. 5.9).

Далее задается положительное направление обхода контура по часовой стрелке или против для правильного суммирования токов в контурах и, поочередно приравнивая, к нулю э.д.с. генератора Г2 и Г1 (рис. 5.10–5.11) соответственно, определяют токи в контурах от каждого генератора.

Искомые токи К.З. определяются суммированием токов от генераторов Г1 и

Г2.

15

16

6. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Синхронные генераторы. Для расчета должны быть известны: номинальная мощность ном; номинальное напряжение ном; сверхпереходное

индуктивное сопротивление х" ; сверхпереходная э.д.с. Е"; постоянная времени

затухания апериодической составляющей тока трехфазного К.З. Т(3)а . Перечисленные параметры, кроме э.д.с. имеются в паспортных данных

машины, а в случае отсутствия могут быть взяты из справочных таблиц. Электродвижущая сила Е" (фазная величина) определяется выражением:

ном – номинальный ток;– угол между током и напряжением в доаварийном режиме.

Эквивалентные источники питания. Если имеется источник питания,

заданный суммарной мощностью генераторов того или иного типа ∑ и результирующим сопротивлением для начального момента времени хс, то такой источник может рассматриваться как эквивалентный генератор с номинальной мощностью ном,∑ и сверхпереходным сопротивлением хс.

Если источником питания является мощное энергетическое объединение, заданное результирующим сопротивлением хс, током К.З. к или мощностью

установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивается току К.З. к и отсюда определяется сопротивление хс.

Электродвигатели напряжением выше 1000 В: рассматриваются аналогично генераторам. Сверхпереходная э.д.с. Е" определяется как Е"= k ном. Коэффициент k соответствует Е" и берется по табл. 6.1.

Сверхпереходное сопротивление х" в паспорте двигателя в отличие от генераторов не указывается и определяется по кратности его пускового тока:

п – кратность пускового тока к номинальному.

Обобщенная нагрузка. Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоящую из нагрузки на освещение, питание электродвигателей, печей, выпрямителей и т. п. Усредненные расчетные параметры такой нагрузки даны в табл. 6.1. Указанные значения отнесены к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки и полной мощности нагрузки.

Двухобмоточные трансформаторы. Графическое изображение и изображение в схеме замещения двухобмоточных трансформаторов показаны на рис. 6.1. К расчетным паспортным параметрам трансформатора относят: номинальную мощность ном; номинальные напряжения обмоток ном, В ином, Н; напряжение К.З. к %; потери К.З. Рк или отношение х .

Рис. 6.1 Рис. 6.2

Учитывая, что к % соответствует сопротивлению трансформатора в относительных единицах при номинальных условиях, то можно это отобразить равенством к % = т ном %.

Но поскольку активное сопротивление трансформаторов сравнительно невелико, обычно принимают т % = Хт %.

Трехобмоточные трансформаторы. Графическое изображение и изображение в схеме замещения трехобмоточных трансформаторов показаны на рис. 6.2. Для расчета должны быть даны: номинальная мощность ном; номинальные напряжения обмоток ном,В, ном,С, ном,Н; напряжения К.З. между

18

обмотками к,В−С %, к,С−Н %, к,С−Н %; потери К.З. Рк или отношение х . Зная эти данные трансформатора можно определить к каждой обмотки отдельно:

В расчетах токов К.З. напряжения К.З. трансформатора, определенные из формул (6.5–6.7) и между обмотками, приравниваются индуктивным сопротивлением, т. е.:

к,В % = ХВ(ном) %;к,С % = ХС(ном) %;к,Н % = ХН(ном) %;к,В−С % = ХВ−С(ном) %;к,В−Н % = ХВ−Н ном %;к,С−Н % = ХС−Н(ном) %.

Потерями К.З. трехобмоточного трансформатора называются максимальные из возможных в трансформаторе потерь Рк,max . Потери Рк, указываются в каталоге на трансформатор.

Междуобмоточные активные сопротивления трансформатора определяются по соответствующим потерям К.З.; активные сопротивления обмоток можно получить аналогично к, применяя формулы (6.5–6.7). При отсутствии данных по потерям К.З. для ориентировочных расчетов можно пользоваться кривыми х , используя справочную литературу.

Двухобмоточные трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения. Графическое изображение и изображение на схеме замещения показаны на рис. 6.3. К расчетным параметрам трансформатора относят: номинальную мощность обмотки высшего напряжения ном,В или номинальную

к,В % = хВ(ном) %

к,Н1(Н2) % = хН1 Н2 ном %

19

к,В−Н1(Н2) % = хВ−Н1 Н2 ном %

к,Н1−Н2 % = хН1−Н2(ном) %

Определение, если это необходимо, активных сопротивлений расщепленных трансформаторов производится аналогично определению этих сопротивлений для трехобмоточных трансформаторов.

Реакторы. Расчетными параметрами реактора являются: номинальное индуктивное сопротивление в омах или относительных единицах хном или хном %; номинальное напряжение ном; номинальный ток ном; номинальные потери ∆Р или отношение х .

Если используется сдвоенный реактор, то индуктивное сопротивление задается для ветви реактора и, помимо перечисленных параметров, указывается коэффициент связи между ветвями св, обычно св = 0,5. На рис. 6.3 показан сдвоенный реактор и его схема замещения.

Рис. 6.3

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номинальным потерям или по отношению х , взятому из справочной литературы. При использовании потерь на фазу реактора расчет выполняется таким образом: для

одинарных реакторов ∆Р = ном2 r; для сдвоенных реакторов ∆Р = 2 ном2 r.

Линии электропередачи. Сопротивление линий электропередачи в расчетных схемах характеризуется удельными сопротивлениями на 1 км длины.

Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами

ирадиуса провода.

Втабл. 6.2 показаны средние расчетные значения индуктивного сопротивления на фазу, которые принимаются при расчетах токов К.З.

Таблица 6.2 Средние расчетные значения индуктивного сопротивления линий.

20

Активное сопротивление должно учитываться в случае, если его суммарное значение составляет более одной трети индуктивного сопротивления всех элементов схемы замещения до точки К.З., т. е. когда ∑ ≥ 1/3х∑ или если оно используется для определения затухания апериодического тока К.З.

21

7. РАСЧЕТ ТОКОВ К.З. В СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ ВЫШЕ 1000 В

Для расчета периодической составляющей тока К.З. в начальный момент времени необходимо выполнить следующие операции:

−преобразовать схему замещения;

−определить эквивалентные ЭДС и сопротивления;

−определить по закону Ома ток на основной ступени напряжения;

−затем определить искомые значения токов К.З. во всех элементах схемы, где это требуется:

3 = ср , (7.1)

где Х∑ − результирующее индуктивное сопротивление цепи К.З.;ср – среднее напряжение на шинах системы.

Если Хс неизвестно, то можно воспользоваться формулой при условии, что

При расчетах апериодической составляющей тока К.З. ее начальное

В произвольный момент времени t значение апериодической составляющей

соответственно только индуктивными и только активными сопротивлениями. Если имеется разветвленная схема с несколькими источниками энергии, в

которой точка К.З. значительно удалена от источников энергии (К.З. на стороне низшего напряжения подстанции при отсутствии высоковольтных электродвигателей и синхронных компенсаторов). В этом случае схему замещения для определения действующего значения периодической составляющей тока К.З. приводят путем преобразований к простейшему виду и затем по приведенным выше формулам для найденных п. о и Та. э определяют значение а. .

При расчетах токов К.З. принимают, что ударный ток К.З. имеет место через 0,01 с. после момента возникновения К.З. и определяется по выражению при условии одного источника энергии и последовательно соединенных элементов:

уд = уд 2 п.о. (7.5)

Ориентировочные данные об ударных коэффициентах для характерных элементов электрической системы приводятся в табл. 7.1.

Значения ударных коэффициентов для электродвигателей зависят от типа и марки, что тоже необходимо учитывать при расчетах К.З.

22