ftd

5.3.Переведите выключатель «Сеть», расположенный на торце стенда в положение «ВКЛ». На лицевой панели загорятся светодиодные индикаторы:

− частота приложенного напряжения, 0,00 кГц; − величина приложенного напряжения, 0,0 В; − ток через тело человека, 0,0 А.

Прибор готов к работе.

5.4.Кнопкой, расположенной под индикатором «Частота приложенного напряжения», установите нужную частоту тока (табл. 1, 2).

5.5.Кнопками, расположенными под индикатором «Величина приложенного напряжения», установите напряжение 3 В. Напряжение изменяется с шагом примерно 0,035 В, поэтому изменение показаний на индикаторе «Величина напряжения» происходит не на каждое нажатие.

5.6.Один из студентов охватывает электроды меньшей площади. Меняя

частоту приложенного напряжения, снять зависимость zh = ϕ(f).

5.7.Пункт 5.6 повторить для другого студента.

5.8.Пункт 5.6. повторить для каждого испытуемого, но для электродов большей площади.

5.9.Привести стенд в исходное состояние.

ВНИМАНИЕ!

Если во время работы измеряемый ток превысит допустимый, прибор перейдет в аварийный режим. Аварийный режим индицируется постоянным свечением светодиода «Авария» и звуковым сигналом. Напряжение на тестовых держалках будет отключено. Для выхода из режима авария, выключите прибор из сети или нажмите и отпустите кнопку «СБРОС», расположенную на боковой поверхности прибора справа, рядом с тумблером «СЕТЬ».

Таблица 1

Величина тока через тело человека, мА (S = 1250 мм2)

Таблица 2

Величина тока через тело человека, мА (S = 2500 мм2)

11

Таблица 3

Зависимость сопротивления тела человека от частоты (S = 1250 мм2)

Таблица 4

Зависимость сопротивления тела человека от частоты (S = 2500 мм2)

6.Содержание отчета

6.1.Название, цель работы.

6.2.Полученные результаты измерения (табл. 1–4).

6.3.Графические зависимости zh = ϕ(f).

6.4.Выводы.

7.Контрольные вопросы

7.1.Поясните обобщенную схему замещения тела человека. Обоснуйте наличие каждого из элементов в схеме замещения.

7.2.Чем обусловлено снижение сопротивления тела человека при увеличении приложенного напряжения?

7.3.Почему с ростом частоты приложенного напряжения сопротивление тела человека уменьшается?

7.4.Какой метод исследования электротехнических характеристик тела человека применяется в данной лабораторной работе? В чем его суть?

12

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ПРИ СТЕКАНИИ ТОКА В ЗЕМЛЮ

Цель работы

Изучение причин появления напряжений прикосновения и шага, влияние формы электродов и удельного сопротивления грунта на распределение потенциалов в поле растекания тока.

1.Основные положения

1.1.Растекание тока в земле

Согласно ГОСТ 12.1.009-2009 «Система стандартов безопасности труда» электрическим замыканием на землю называется аварийное электрическое соединение токоведущей части непосредственно с землей или нетоковедущими проводящими конструкциями, или предметами, не изолированными от земли.

Замыкание на землю может произойти из-за контакта между токоведущими частями и корпусом или конструктивными частями оборудования, при падении на землю оборванного провода, при повреждении электрической изоляции оборудования и т. п. Во всех этих случаях ток от источника питания (от токоведущих частей) проходит в землю через электрод, который осуществляет контакт с грунтом. Металлический проводник (электрод), погруженный в грунт, называется заземлителем.

Размеры электрода могут быть различными – от нескольких сантиметров до десятков и сотен метров. Форма электрода может быть очень сложной, и закон распределения потенциалов в электрическом поле электрода определяется сложной зависимостью. Состав, а следовательно, и электрические свойства грунта неоднородны, особенно если учесть слоистое строение грунта.

С целью упрощения картины электрического поля и его анализа сделаем допущение, что ток стекает в землю через одиночный заземлитель полусферической формы, погруженный в однородный изотропный грунт с удельным сопротивлением ρ, во много раз превышающим удельное сопротивление материала заземлителя (рис. 1.1).

Если второй электрод находится на достаточно большом удалении, линии тока вблизи исследуемого заземлителя направлены по радиусам от центра полусферы, при этом линии тока перпендикулярны как к поверхности самого заземлителя, так и к любой полусфере в грунте, концентричной с ним.

Поскольку грунт однородный и изотропный, ток распределяется по этой поверхности равномерно. Поэтому плотность тока в точке А на по-

13

верхности грунта на расстоянии х от заземлителя определяется как отношение тока замыкания на землю Iз, к площади поверхности полушария радиусом х:

Эта поверхность является эквипотенциальной поверхностью.

Для определения потенциала точки А, лежащей на поверхности с радиусом х, выделим элементарный слой толщиной dx.

Рис. 1.1. Полусферический заземлитель

Падение напряжения в этом слое:

Потенциал точки А (или напряжение этой точки относительно земли) равен суммарному падению напряжения от точки А до земли, т. е. бесконечно удаленной точки с нулевым потенциалом:

Напряженность электрического поля в точке А определится из закона Ома, выраженного в дифференциальной форме:

Е = δ · ρ.

14

Подставив в (1.3) соответствующие значения из (1.1) и (1.2), получим:

Это и есть искомый потенциал точки А. Если учесть, что 2Iπзρx = K , то

(1.4) принимает вид

ϕА = UA = Kx .

Это выражение является уравнением гиперболы, значит потенциалы точек грунта в поле растекания изменяются по гиперболическому закону

(см. рис. 1.1).

Такое распределение потенциалов объясняется формой проводникагрунта, поперечное сечение которого возрастает пропорционально квадрату расстояния от центра заземлителя х.

Наибольшее падение напряжения наблюдается у заземлителя; более удаленные участки грунта имеют большее поперечное сечение и оказывают меньшее сопротивление току.

Если точка А находится на значительном расстоянии от электрода, т. е. х→∞, то потенциал ее равен нулю. По мере приближения точки А к центру электрода растет потенциал и на поверхности электрода, где расстояние до центра равно х3:

Это и есть потенциал электрода или напряжение электрода относительно земли. Так как материал заземлителя (металл) имеет удельное сопротивление, значительно меньшее, чем грунт, падение напряжения на заземлителе ничтожно мало и поверхность заземлителя можно считать эквипотенциальной. Корпус электроустановки, заземленный через этот заземлитель, будет иметь тот же потенциал, если пренебречь сопротивлением соединительных проводов.

Напряжение корпуса электроустановки относительно земли называют напряжением между корпусом и точками грунта, которые имеют тем меньший потенциал, чем дальше они находятся от заземлителя: в пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю. Область поверхности грунта, потенциал которой равен нулю, называется электротехнической землей.

Область грунта, лежащая вблизи заземлителя, где потенциалы не равны нулю, называется полем растекания (тока).

Сопротивление заземлителя растеканию тока (сопротивление растеканию) может быть определено как суммарное сопротивление грунта от за-

15

землителя до любой точки с нулевым потенциалом (земли). Для полусферического заземлителя, находящегося в однородном изотропном грунте, сопротивление растеканию может быть определено из рис. 1.1. Сопротивление элементарного проводника или слоя грунта толщиной dx :

dRраст =ρ2dxπx2 ,

отсюда сопротивление растеканию

Rраст = ∞∫dRраст.

х

Совместное решение этих уравнений дает

Если вместо правой части этого равенства, содержащейся в уравнении (1.5), подставить в последнее Rраст, то получим:

U3 = I3 Rраст.

Это выражение вытекает также из закона Ома.

Таким образом, сопротивление току замыкания на землю оказывает грунт, находящийся в поле растекания. За пределами поля растекания грунт представляет собой проводник с бесконечно большим поперечным сечением и не оказывает сопротивления току. Поэтому сопротивление заземления не зависит от расстояния между заземлителями, включенными в цепь последовательно.

1.2. Напряжение прикосновения

Для человека, который стоит на грунте и касается оказавшегося под напряжением заземленного корпуса (рис. 1.2), напряжение прикосновения может быть определено следующим образом:

где ϕр – потенциал руки; ϕн – потенциал ноги.

16

Рис. 1.2. Характер изменения напряжения прикосновения

Так как человек касается корпуса, потенциал руки ϕр есть потенциал корпуса или напряжение относительно земли:

Ноги человека находятся, например, в точке А, и потенциал ног ϕ, из

(1.4)

На рис. 1.2 показано несколько корпусов потребителей (электроносителей), присоединенных к заземлителю R3. Потенциалы на поверхности грунта при замыкании на корпус любого из потребителей распределяются по кривой 1. Потенциалы всех корпусов одинаковы, так как корпуса связаны между собой заземляющим проводом, падением напряжения в котором можно пренебречь.

Чтобы получить напряжения прикосновения корпуса, надо, согласно (1.7), из напряжения относительно земли вычесть потенциал точки грунта, на которой стоит человек. Для человека, стоящего над заземлителем, на-

17

пряжение прикосновения равно нулю, так как потенциалы рук и ног одинаковы и равны потенциалу корпусов.

По мере удаления от заземлителя напряжение прикосновения возрастает и у последнего – третьего корпуса – оно равно напряжению относительно земли, потому что человек стоит на земле и потенциал его ног ϕн равен нулю, т. е. из (1.7)

Uпр = U3 – 0.

Если в выражение (1.7) подставить значение потенциала рук и ног ϕр и ϕн, получим напряжение прикосновения

В этом выражении первый множитель согласно (1.5) представляет собой напряжение корпуса относительно земли U3, второй множитель обо-

Подставив эти значения в (1.8), получим напряжение прикосновения в поле растекания заземлителя любой конфигурации:

Таким образом, в общем случае напряжение прикосновения есть часть напряжения относительно земли, так как α1≤ 1.

Величина α1 называется коэффициентом напряжения прикосновения. Для полусферического заземлителя этот коэффициент определяется по формуле, приведенной выше, для заземлителей другой формы, особенно для сложных групповых заземлителей коэффициент α1 , определенный опытным путем, приводится в справочной литературе.

Выражения (1.8) и (1.9) позволяют вычислить напряжение прикосновения без учета дополнительных сопротивлений в цепи человека: сопротивление обуви Rоб, сопротивление опорной поверхности ног Rн растеканию тока или сопротивление пола. Полное сопротивление цепи человека

Rch = Rh + Rоб + Rн = Rh .

α2

Напряжение прикосновения с учетом дополнительных сопротивлений в цепи человека

18

Uпр = Uзα1 Rh ,

Rch

или

где α2 – коэффициент, учитывающий падение напряжения в дополнительных сопротивлениях цепи человека,

Коэффициент α2 может быть определен, если известны эти сопротивления. Сопротивление обуви может колебаться в широких пределах, поэтому в наружных электроустановках, а также в сырых помещениях сопротивлением обуви можно пренебречь.

Сопротивление опорной поверхности ног можно определить, если представить ноги человека как два полусферических (радиусом хн) заземлителя (рис. 1.3), включенных параллельно, тогда

Rн = 4ρπхз н ,

где ρ3 – удельное сопротивление поверхностного слоя грунта; хн – эквивалентный радиус опорной поверхности ног (хн = 7 см).

С некоторым приближением можно использовать это выражение и для учета сопротивления пола, на котором стоит человек.

Ток через человека при прикосновении к заземленным нетоковедущим частям, оказавшимся под напряжением, определяется из выражения (1.10). Если учесть, что

19

Рис. 1.3. Определение сопротивления опорной поверхности ног

Коэффициент α1 зависит от расстояния между точкой, на которой стоит человек, и заземлителем. Если человек стоит над заземлителем (х = х1), α1, напряжение прикосновения и ток через тело человека также равны нулю. Человек, находящийся на земле, т. е. вне поля растекания (х > 20 м), попадает под напряжение прикосновения, равное напряжению относительно земли (если не учитывать коэффициент α2).

1.3. Напряжение шага

Человек, находящийся в поле растекания заземлителя, оказывается под напряжением шага, если его ноги находятся в точках с разными потенциалами.

На рис. 1.4 показано распределение потенциала в поле растекания одиночного заземлителя. Напряжение шага определяется как разность потенциалов между точками А и Б:

Так как точка А удалена от заземлителя на расстояние х, потенциал ее из (1.4) при полусферическом заземлителе

ϕА = IπЗρ . 2 х

Точка Б отстоит от заземлителя дальше, чем точка А, на размер шага человека а, т. е. расстояние между заземлителем и точкой Б равно х + а. Поэтому потенциал точки Б определяется как

ϕБ = 2π(IхЗρ+a) .

20