курсовая
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)»
Факультет «Компьютерные технологии, управление и радиоэлектроника»
«Анализ линейной динамической цепи»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
по дисциплине «Основы Теории Цепей» ЮУрГУ-210700.2015.382 ПЗ (КР)
Нормоконтролер |
Руководитель |
Коровин В. М. |
Коровин В.М. |
«__» __________2015 г. |
«__» __________2015 г. |
|
Автор проекта |
|
студент группы ПС-238 |
|
Лямина А.Ю. |
|
«__» __________2015 г. |
|
Проект защищен |
|
с оценкой |
|
«__» __________2015 г. |
Челябинск ,2015
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет» Факультет «Приборостроительный»
Кафедра «Инфокоммуникационные технолигии»
Факультет: КТУР
Кафедра: ИКТ
ЗАДАНИЕ
по курсовой работе
студенту группы ПС-238 Лямина Анастасии
|
1. |
Тема работы: “Анализ линейной динамической цепи ” |
|
|||
и дата |
2. |
Срок сдачи работы: _____________________ |
|
|||
3. |
Исходные данные к работе: Вариант № 29 |
|
||||
Подп. |
|
Индукторы: L1 = 0.4246 мГн, L2 = 0.6339 мГн |
|
|||
|
|
|
||||
|
|
Конденсаторы: С1 = 1.5774 нФ, С2 = 2.3663 нФ |
|
|||
№ |
|
Резисторы: |
Rн = 1кОм, R1=1кОм |
|
||
инв. |
|
|
|
|
|
|
Взам. |
4. |
Содержание расчетно-пояснительной записки: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
- таблица исходных данных; |
|
|||
дубл |
|
- электрическая схема фильтра, системы уравнений цепи; |
|
|||
. № |
|
- комплексная функция передачи; |
|
|||
Инв |
|
- карта полюсов и нулей; |
|
|||
|
|
- АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики. |
|
|||
дата |
5. |
Перечень графического материала. |
|
|||
Подп. и |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Дата выдачи задания:_____________________________ |
|
|||
№ подп |
|
|
|
|
|
Лист |
Инв. |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
2 |
|
|
|
|
|
||
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
||
Ли |
|
|||||
1.ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА
1.1 Схема цепи
Таблица 1-Исходные данные
|
Ветвь№1 |
|
|
|
Ветвь№2 |
|
|
|
Ветвь№3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Узлы |
Элементы |
Узлы |
|
Элементы |
Узлы |
|
Элементы |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
между |
мГн |
нФ |
между |
мГн |
нФ |
между |
мГн |
нФ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1кОм |
1кОм |
1 |
|
2 |
0.4226 |
___ |
1 |
|
2 |
___ |
2.3663 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ветвь№4
Узлы Элементы
между мГн нФ
2 0 0.6339 1.5774
|
|
Rнэлемент ,общий для всех вариантов (он заключен между последним и |
||||
и дата |
|
нулевым узлами) . Rн=1кОм. |
|
|||
|
Элемент R1 последовательно соединен с источником. |
|
||||
Подп. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Взам. инв. № |
|
|
|
|
|
|
Инв. № дубл. |
|
|
|
|
|
|
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1.1-Схема цепи |
|
№ подп |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
5 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
|||||
2. НАХОЖДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ
Для нахождения операторной функции передачи данной цепи воспользуемся программой General Numbers.vi и получим выражение.
2. |
( ) |
|
|
|
|
|
|
Г |
|
Г |
Г |
Г |
Г |
||
|
|
|
|||||
|
|
Г С Г |
Г |
Г Г |
|
Г Г |
|
Произведем замену переменных:
g |
1 |
|
1 |
|
R |
L |
|||
|
|
Подставив значение элементов цепи в формулу операторной функции передачи и упростив еѐ, получим следующее выражение:
( )
и дата |
|
|
|
|
|
|
Подп. |
|
Для представления функции передачи в нормированном виде, произведем |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
замену: Р=р |
|
|
|
|
инв. № |
|
Hu(P)= |
|
|
|
|
Взам. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № дубл. |
|
|
|
|
|
|
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
№ подп |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
6 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
|||||
3. НАХОЖДЕНИЕ ФУНКЦИЙ АЧХ И ФЧХ
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) определяется как:
( )
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - это модуль комплексной функции передачи от мнимой частоты:
( ) |
| ( )|, где | ( )| получаем после перехода P=( |
)* |
|
|
|||
|
|
Формула ,по которой строится логарифмическая АЧХ: |
|
|
|
||
|
|
|
( |
) |
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
||
√( |
) |
( |
) |
||||
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
инв. № |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.1- График АЧХ |
|
|
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) определяется как: |
|
||||||
Взам. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
( |
) |
( |
( |
)) |
|
|
Инв. № дубл |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ подп |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.2- График ФЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Ли |
Изм. |
|
№ докум. |
|
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
|
|
|||||
Выполнив анализ данных графиков, получаем:
Наибольшее значение АЧХ = -6.0207Дб Наименьшее значение АЧХ = -79.4524Дб;
Частота среза ν = 111.249 кГц ; Постоянная времени τ= 3.53мкс;
Крутизна среза S1=73.6 (Дб/окт) , S2 = 210.3 (Дб/дек);
Время задержки найдем из графика ФЧХ. t = 1.00221 мкс.
Подп. и дата |
Взам. инв. № |
Инв. № дубл. |
Подп. и дата |
№ подп |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
8 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
4.ПОСТРОИТЬ ГРАФИКИ ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОСТРОИТЬ КАРТЫ ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ.
Рис.4.1-Полное входное сопротивление
|
|
|
|
|
Рис.4.2-Аргумент входного сопротивления |
|
|
|||||
датаи |
|
Для |
|
нахождения |
полного |
сопротивления |
цепи |
на |
графике |
возьмем |
|
|
|
прямолинейный участок, удаленный от частоты среза. Проделав это, мы |
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||
Подп. |
|
получили следующее значение: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|Zобщ| = 2kОм, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
. № |
|
Arg(Z) = -179.9473 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
инв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взам. |
|
Исследуя график амплитудной зависимости сопротивления, получим: |
|
|||||||||
|
Zmin=1000 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
. № дубл |
|
Zmax=2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Инв |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Начальное сопротивление цепи равно: |
|
|
|
|
|
|||||
дата |
|
Zin= |
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подп. |
|
Конечное сопротивление цепи равно: |
|
|
|
|
|
|||||
№ подп |
|
Zout=2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
||
. |
|
|
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
|
||||
Инв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а) нули функции Hu (Р) получаются путем решения полинома числителя:
S1=-1.00004i
S2=1.00004i
б) полюса функции Hu (Р) получаются путем решения полинома знаменателя:
P1=-0.282855-1.12385i
P2=-0.282855+1.12385i
P3=-0.217175-0.835146i
P4=-0.217175+0.835146i
По полученным значениям построим карту полюсов и нулей:
Подп. и дата |
Взам. инв. № |
Инв. № дубл. |
Подп. и дата |
№ подп |
|
|
|
|
Рис.4.3- Карта полюсов и нулей |
|
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
|
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
10 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
Найдем нули и полюса сопротивления.
а)Координаты нулей сопротивления:
S1=-0.282855-1.12385i
S2=-0.282855+1.12385i
S3=-0.217175-0.835146i
S4=-0.217175+0.835146i
б)Координаты полюсов сопротивления Р1=-1.00004i
P2=-1.00004i
По виду карты полюсов и нулей определяем:
|
|
1. |
Цепь является минимально-фазовой, так как в правой |
||
|
|
|
|
полуплоскости отсутствуют нули. |
|
|
и дата |
|
|
||
|
|
2. |
Цепь является устойчивой, так как в правой полуплоскости нет |
||
|
Подп. |
|
|||
|
|
|
полюсов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взам. инв. № |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № дубл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подп. и дата |
|
|
|
|
№ подп |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
11 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
5. ФУНКЦИИ ИМПУЛЬСНОЙ И ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК,ИХ ГРАФИКИ.
Импульсная характеристика находится по формуле:
g(t) H1 ( pk ) ePk t
{ pk } dH2 ( p)
dp
где H1(p) – числитель функции передачи
H2 (p) – знаменатель функции передачи e – основание натурального логарифма k – порядковый номер полюса.
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
Взам. инв. № |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
Рис.5.1- Импульсная характеристика цепи |
|
|
. № дубл |
|
T=5мкс |
|
|
|
|
Инв |
|
f=0.2МГц |
|
|
|
|
датаи.Подп |
|
|
|
|
||
|
tu.n.=25мкс |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
№ подп |
|
|
|
|
ЮУрГУ 210700.2015.382 ПЗ КР |
Лист |
. |
|
|
|
|
|
|
Инв |
|
|
|
|
|
12 |
Ли |
Изм. |
№ докум. |
Подп. |
Дат |
|
|
|
|
|||||