- •1.1.1 Данные для проектирования
- •1.1.2 Расчет полки плиты
- •1.1.3 Расчет поперечного ребра
- •0,294КН/м,
- •1.1.4 Расчет продольных ребер по I группе предельных состояний
- •1.1.4.1 Определение погонных нагрузок и расчетных усилий
- •1.1.4.2 Подбор площади сечения напрягаемой арматуры
- •1.1.4.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
- •1.1.4.4 Определение потерь предварительного напряжения
- •1.1.4.5 Проверка прочности нормальных сечений
- •1.1.4.6 Расчет прочности наклонных сечений
- •1.1.5 Расчет плиты по II-й группе предельных состояний
- •1.1.5.1 Расчет по образованию нормальных трещин
- •1.1.5.2 Расчет по образованию наклонных трещин
- •1.1.5.3 Расчет прогибов плиты
- •1.1.6 Конструирование плиты
1.1.5.2 Расчет по образованию наклонных трещин
Выполняется для выяснения необходимости расчета ширины раскрытия наклонных трещин и сводится к определению главных растягивающих σmt, и главных сжимающих σmc напряжений по формулам для двухосного напряженного состояния.
Наклонные трещины не образуются, если выполняется условие,
(7)
где - коэффициент, учитывающий влияние двухосного напряженного состояния (типа сжатие-растяжение) на прочность бетона и определяемый по эмпирической формуле
здесь = 0,01 для тяжелого бетона, В - класс бетона, при этом в формуле (8) произведениепринимается не менее 0,3.
Lp=330
Рисунок 8 - К расчету трещиностойкости наклонных сечений
Появление наклонных трещин наиболее вероятно в двух характерных сечениях, расположенных на приопорном участке плиты (рис. 8): сечение I-I у грани опоры и сечение II-II в конце зоны передачи напряжений с арматуры на бетон. Трещиностойкость этих сечений проверяем на уровне центра тяжести, т.е. при y=yred= 271 мм.
Так как между линией действия опорной реакции и рассматриваемыми сечениями поперечная нагрузка может отсутствовать, для обоих сечений принимаем Q = Qmax = 72,3 кН. Усилие обжатия меняется по длине зоны передачи напряжений линейно от нуля в начале зоны до расчетной величины в конце и равно:
Значения коэффициентов γf и γsp принимаются такими же, как и при расчете по образованию нормальных трещин. Приведенный ниже расчет трещиностойкости наклонных сечений соответствует указаниям п. 4.9 [5].
Главные напряжения вычисляются по формуле:
где σx - нормальное напряжение в бетоне от усилия обжатия,
σy- то же, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки,
τxy- касательные напряжения от внешней нагрузки.
1. Нормальные напряжения σх на уровне центра тяжести сечения:
Так как вычисленные напряжения сжимающие, то в формулу (9) они подставляются со знаком "минус".
2. Статический момент приведенной площади части сечения, расположенной выше центра тяжести, относительно нулевой линии:
3. Касательные напряжения в сечениях I-I и II—II:
4.Местные сжимающие напряжения σloc вблизи места приложения опорных реакций плиты:
сечение I –I
здесь α = xI/h = 50/400 = 0,125и β = y/h = 271/400 = 0,68 - относительные координаты точки, для которой определяется напряжение σу,
сечение II –II
здесь α –xII/h = 195/400 = 0,487< 0,7 и β = 0,63 - знак "минус" показывает, что напряжения σy,locв обоих сечениях сжимающие
5. Главные растягивающие и сжимающие напряжения по (9):
сечение I-I
сечение II-II
6. Коэффициент условий работы бетона по формуле (8):
следовательно, для обоих сечений принимаем.
7. Проверяем условие (7):
т.е. в пределах длины зоны передачи напряжений наклонные трещины не образуются, и расчет по их раскрытию выполнять не нужно.
1.1.5.3 Расчет прогибов плиты
Согласно табл.19 разд. 10 [2] прогибы элементов перекрытий производственных зданий определяются только от действия продолжительных нагрузок. Предельный прогиб таких элементов пролетом l = 7,5м составляет flim = l0/200 = 6950/200 = 34,75 мм. При отношении l0/ h =6950/400 = 17,4>10 полный прогиб принимают равным прогибу fm, обусловленному деформациями изгиба.
По п. 4.44 [5] прогиб элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые балки, можно определить по формуле
гдеSm - коэффициент, принимаемый по табл. 46 [5],
- полная кривизна для сечения с наибольшим изгибающим моментом, определяемая при наличии трещин из выражения
где - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки,
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок,
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок,
- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия.
Кривизны ииопределяются согласно п. 4.30-4.34 [5] по блок-схеме 16 прил. II, кривизна (1 /г)4 - по п. 4.27-4.28 [5]. В данном случае кривизныипринимаем равными нулю, т.к. прогиб определяется только от продолжительного действия нагрузок (т.е. от момента Ml= 109,62 кН-м).
Исходные данные для определения кривизна те же, что и при расчете по раскрытию трещин. Т.к. Ml = 74,3 кНм < Мгр=кНм(здесь Мгр - см. п. 2.3.5.1), то при действии постоянной и длительной нагрузок трещины не образуются. На участках где не образуется нормальных к продольной оси трещин, полная вел-на кривизны изгибаемых внецентренно сжатых и растянутых элементов определяется
Кривизна от положительного действия нагрузок
где
Кривизну находим согласно указаний п. 4.27 [5]
где
`=0 – так как на уровне сжатой арматуры потери предварительного напряжения
по расчету.
Прогиб плиты от продолжительного действия нагрузок находим по формуле (10) с учетом (11), принимая коэффициент = 5/48 для загружения равномерно распределяемой нагрузкой и= 1/8для загружения момента усилия обжатия [5], табл. 46]:
что меньше предельно допустимого прогиба =34,75 мм.