1.1.4.6 Расчет прочности наклонных сечений

Расчет сводится к подбору достаточного количества поперечной арматуры и выполняется по блок-схеме 5 прил. I. Максимальная по­перечная сила от расчетных нагрузок Q_max=84,4 кН. Проверим не­обходимость постановки расчетной поперечной арматуры в продоль­ных ребрах по п. 3.30 [5] и блок-схеме 5 прил. I из условий

(1)

3. 

11. Поскольку Условие выполняется, несущая способность расчетного наклонного сечения обеспечена.

Окончательно принимаем поперечные стержни ø5 Вр-I с шагом 150мм на приопорных участках длиной l₀/4=6,95/4=1,74 м, на остальной части пролета в соответствии с п. 5.42 [5] шаг поперечных стержней принимаем равным (3/4)h=(3/4)∙400=300мм.

1.1.5 Расчет плиты по II-й группе предельных состояний

1.1.5.1 Расчет по образованию нормальных трещин

Выполняется для выяснения необходимости проверки раскрытия трещин и случая расчета по деформациям [5, таблица 2]. Расчет выполняют для стадий изготовления и эксплуатации. Нагрузки принимаются с коэффициентом надежности γ_f=1, коэффициенты точности натяжения γ_sp=1. Последовательность расчета приведена в блок схемах 12 и 13 прил. II.

Стадия изготовления

В этой стадии возможно образование начальных трещин на верхней грани плиты вследствие ее выгиба от внецентренного приложения усилия обжатия P₁Проверим возможность появления начальных трещин в сечении посредине пролета плиты при расчетных характеристиках бетона для класса, численно равного передаточной прочности R_bp.

В данном сечении действует усилие обжатия P₁=с эксцентриситетомe_0p1≈ мм и момент от собственного веса пли­ты M_w = 4,0∙10⁶ Н∙мм. Начальные трещины не образуются, если вы­полняется условие

(3)

где r =φ∙r_b- расстояние от центра тяжести сечения до нижней яд­ровой точки с учетом неупругих деформаций сжатого бетона.

Для определения коэффициента φ вычислим напряжения в крайнем сжатом волокне бетона (в данном случае нижнем)

Теперь проверяем условие (3):

следовательно, начальные (верхние) трещины не образуются.

Стадия эксплуатации

В этой стадии в сечении посредине про­лета действуют следующие усилия:

- усилие обжатия Р₂ =374 714 Н (с учетом всех потерь и при ко­эффициенте γ_sp = 1) с эксцентриситетом е_0p= мм.

- момент от полной нагрузки М = 125,6 кН∙м (включая момент от собственного веса плиты M_w= 4,0 кН∙м).

Трещиностойкость сечения обеспечена, если выполняется условие

M<M_crc, (4)

где М_сгс - момент, воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин и определяемый по формуле

(5)

здесь- момент усилия обжатия Р₂относительно ядровой точки сечения, наиболее удаленной от волокна, трещиностойкость которо­го проверяется

При проверке трещиностойкости нижнего растянутого волокна наи­более удаленной от него будет верхняя ядровая точка (рис. 7), рас­стояние до которой от центра тяжести сечения определим как и выше:

- напряжение в крайнем сжатом волокне бетона

Рисунок 1.3 - К расчету трещиностойкости нормальных сечений плиты

- коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона: φ= 1,6 - σ_b / R_b.ser= 1,6 - /25,5=1,25> 1, принимаем φ = 1,

- расстояние до верхней ядровой точки: r = φ∙r_t = 1 ∙ 62,5 = 62,5 мм.

Момент усилия обжатия относительно верхней ядровой точки:

М_гр =

Момент образования нормальных трещин по (5):

M_сrc= 2,1∙14,9∙10⁶ +110·10⁶ = 141,3 кН∙м.

Проверяем условие (4):

М = 125,6 кНм < М_сгс= 141,3 кНм,

откуда следует, что при эксплуатационных нагрузках на нижней (рас­тянутой) грани сечения плиты не образуются нормальные к продольной оси элемента трещины и не нужно выполнять расчет ширины их раскрытия.