- •1.1.1 Данные для проектирования
- •1.1.2 Расчет полки плиты
- •1.1.3 Расчет поперечного ребра
- •0,294КН/м,
- •1.1.4 Расчет продольных ребер по I группе предельных состояний
- •1.1.4.1 Определение погонных нагрузок и расчетных усилий
- •1.1.4.2 Подбор площади сечения напрягаемой арматуры
- •1.1.4.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
- •1.1.4.4 Определение потерь предварительного напряжения
- •1.1.4.5 Проверка прочности нормальных сечений
- •1.1.4.6 Расчет прочности наклонных сечений
- •1.1.5 Расчет плиты по II-й группе предельных состояний
- •1.1.5.1 Расчет по образованию нормальных трещин
- •1.1.5.2 Расчет по образованию наклонных трещин
- •1.1.5.3 Расчет прогибов плиты
- •1.1.6 Конструирование плиты
1.1.4.2 Подбор площади сечения напрягаемой арматуры
b,con=1360
b=185
Рисунок 1.2 – Приведенное сечение
Фактическое П-образное сечение плиты приводят к эквивалентному тавровому сечению высотой h=400мм и средней шириной ребра b=2(100+85)/2=185 мм. Расчетная ширина сжатой полки при hf`/h=50/400=0,125>0,1 и наличии поперечных ребер равна ширине плиты поверху, т. е. bf`= bcon`=1360 мм. Защитный слой бетона для напрягаемой арматуры назначаем 30мм, тогда рабочая высота сечения при диаметре стержней до 20мм составит .
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
где ω=0,71 – из расчета полки,
σsc,u=500 МПа при γb2=0,9.
Устанавливаем положение нижней границы сжатой зоны:
Граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b =bf`=1360 мм.
Вычисляем вспомогательные коэффициенты (без учета ненапрягаемой арматуры в продольных ребрах)
Коэффициенты условий работы напрягаемой арматуры.
поэтому принимаем
Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры.
По сортаменту принимаем 2ø25 A-V (Asp=982 мм2)
1.1.4.3 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Для вычисления потерь предварительного напряжения, расчетов по трещиностойкости и деформациям необходимы некоторые геометрические характеристики приведенного сечения для их определения используем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемой арматуры (Asp=982 мм2), продольных стержней каркасов ребер (сверху 2ø5 Вр-I As`=39 мм2, внизу 2ø10A-III As=157), продольных стержней сеток С1 и С2 в полке (8 ø4Вр-I + 4 ø4Вр-IAs,=151мм2).
Площадь приведенного сечения.
Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани плиты.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения соответственно до нижней и верхней граней плиты.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести.
Момент сопротивления сечения для крайнего нижнего волокна.
То же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна.
То же, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
Где γ=1,5 – для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, т.е. в стадии обжатия.
Расстояния от центра тяжести до ядровых точек приведенного сечения.
до верхней
до нижней
Расстояния от центра тяжести приведенного сечения плиты до центров тяжести арматурных стержней, расположенных в полке и продольных ребрах.
напрягаемых:
ненапрягаемых нижних:
продольных в полке:
1.1.4.4 Определение потерь предварительного напряжения
Максимально допустимую величину начального предварительного напряжения арматуры (без учета потерь) принимаем по п. 1.15 [5]
МПа,
гдеМПа- допустимое отклонение предварительного напряжения при электротермическом способе натяжения арматуры,
l = 7,05 м - длина натягиваемого стержня, примерно равная длине плиты при расположении упоров непосредственно на форме.
Потери предварительного напряжения определяем согласно позиций 1 - 9 табл. 4 [5] для двух характерных сечений: в середине пролета плиты и в конце зоны передачи напряжений на бетон.
Сечение в месте установки монтажной петли не рассматриваем, т.к. петли установлены по концам элемента и в этих сечениях нет опасности образования начальных трещин при подъеме плиты.
Сечение в средине пролета
Первые потерь
1. От релаксации напряжений стержневой арматуры при электротермическом способе натяжения: МПа.
2. Потери от температурного перепада , т.к. упоры, воспринимающие усилие натяжения арматуры, расположены непосредственно на форме и при тепловой обработке изделия нагреваются в одинаковой степени с арматурой.
3, 4, 5. Потери от деформации анкеров и от деформации стальной формыпри электротермическом способе натяжения не учитываются (поз. 3, 5 табл. 4, [5]), потери от трения об огибающие приспособления, т.к. напрягаемая арматура прямолинейна.
6. Для вычисления потерьот быстронатекающей ползучестипоследовательно определим следующие параметры:
- предварительное напряжение с учетом вычисленных потерь
МПа,
- усилие предварительного обжатия с учетом вычисленных потерь
- эксцентриситет усилия Р0относительно центра тяжести приведенного сечения при отсутствии напрягаемой арматуры
-сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (т.е. при ) с учетом разгружающего влияния собственного веса плиты)
где - момент в средине пролета от собственного веса плиты (при ),
- расстояние между прокладками при хранении плиты,
- коэффициент согласно поз. 6 табл. 4 [5]
- уровень напряжений в бетоне при его обжатии
Потери от быстронатекающей ползучести для арматуры Asp
МПа.
7. Напряжение в бетоне при обжатии на уровне продольных стержней сетки полки (т.е. при )
т.е. на этом уровне напряжения в бетоне растягивающие, поэтому принимаем потери от быстронатекающей ползучести , и, следовательно, напряжение в продольных стержнях полки
8. Итого первые потери
9. Напряжение в арматуре Aspс учетом первых потерь
Усилие обжатия с учетом первых потерь и наличия в продольных ребрах ненапрягаемых стержней 2 ø10A-III (As=157мм2)
- сжимающие напряжения в ненапрягаемых стержнях, численно равные потерям от быстронатекающей ползучести.
Эксцентриситет усилия обжатия
12. Напряжения в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна ()без учета разгружающего влияния веса плиты
Вторые потери
1. От усадки бетона
[5, таблица 4, поз. 8].
2. Для определения потерь от ползучести бетона в начале вычислим сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры (т.е. при )
тогда уровень обжатия бетона
,
следовательно, потери от ползучести бетона
.
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести продольных стержней сеток полки (т.е. при )
т.е. на этом уровне бетон растянут, а потому
3. Итого вторые потери
Полные потери
[5, п. 1.16].
Напряжения в арматуре Asp с учетом полных потерь при коэффициенте точности натяжения
.
Усилие обжатия с учетом полных потерь и коэффициенте
где - сжимающие напряжения в конструктивной продольной арматуре от усадки и ползучести бетона.
Эксцентриситет усилия Р2 относительно центра тяжести приведенного сечения плиты
Сечение в конце длины зоны передачи напряжений
Длину зоны передачи предварительных напряжений с напрягаемой арматуры на бетон определяем согласно указаний п. 2.26 [5]
гдепри
- по табл. 24 [5] для стержневой арматуры,
d = 16 мм - диаметр напрягаемых стержней.
Первые потери
Потери не зависят от расположения сечения по длине элемента, поэтому принимаем их равными значениям, вычисленным ранее для сечения в середине пролета.
Потери от быстронатекающей ползучести определяем в той же последовательности, что и для сечения в середине пролета:
- изгибающий момент от веса плиты в сечении
- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Asp
тогда потери от быстронатекающей ползучести
Первые потери: .
Предварительное напряжение с учетом первых потерь
Усилие обжатия после проявления первых потерь
Эксцентриситет усилия
Вторые потери
От усадки бетона
Потери от ползучести бетона определяем в той же последовательности, что и ранее:
- напряжение в бетоне, при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры Asp
- уровень обжатия
-потери от ползучести
Вторые потери:. Полные потери: Напряжение в арматуре Asp с учетом полных потерь
Усилие обжатия с учетом полных потерь
Эксцентриситет усилия