3.8. Внезапное короткое замыкание синхронной машины

1. Общие замечания

При эксплуатации СМ часто приходится иметь дело с переходными процессами, которые возникают при нарушении установившегося режима работы, например, при сбросе нагрузки, внезапном коротком замыкании, включение и выключение машины. Наиболее резко переходный процесс проявляется при внезапных коротких замыканиях. В этом случае в обмотках СМ возникают большие токи, что опасно для самой машины и для соединенных с ней элементов системы.

Различают следующие виды внезапных коротких замыканий: а) трехфазное (рис. 3.40,а); б) двухфазное (рис. 3.40,б); в) однофазное (рис. 3.40,в).

При анализе внезапного короткого замыкания СМ можно принять активные сопротивления обмоток машины равным нулю и использовать при объяснении возникающих при этом явлении принцип постоянства потокосцеплений сверхпроводящего контура.

Это непосредственно вытекает из правила Ленца. При изменении поля в контуре, например от постоянного магнита (рис.3.40,г) возникает ток и ЭДС , где– потокосцепление контура.

Таким образом, потокосцепление сверхпроводящего контура остается неизменным при любом условии и любом режиме. При анализе внезапного короткого замыкания делается допущение, что обмотки статора и ротора СМ на первом этапе можно считать сверхпроводящими контурами.

2. Внезапное трехфазное короткое замыкание синхронной машины

Будем считать, что СМ до короткого замыкания работала на холостом ходу с ЭДС

,

где угол – фаза ЭДС в момент короткого замыкания.

Угол может быть различным. Мы рассмотрим случаи, когдаи.

1) Внезапное короткое замыкание СМ в момент, когда .

При анализе будем рассматривать одну фазу, так как полученные выводы можно распространить и на другие фазы. Изобразим положение ротора относительно фазы статора в момент короткого замыкания. Для рассмотренного случая (рис. 3.41, а) фазу будем изображать в виде катушки.

Как следует из (см. рис. 3.41,а) в момент короткого замыкания потокосцепление фазы с потоком ротора Ф (). Согласно принятому допущению обмоткаявляется сверхпроводящим контуром и ее потокосцепление должно быть равно нулю и в последующие моменты времени. Это возможно, если в обмоткевозникает ток короткого замыкания, который создает поток равный по величине основному потоку Ф и направленный встречно. Это наглядно показано на рис. 3.41,б, соответствующий моменту времени. Ток короткого замыканиясоздает поток рассеянияи поток реакции якоря. Полное потокосцепление фазыостается равным нулю. Обратим внимание, что потоксущественно отличается от потока реакции якоря в установившемся режиме. Дело в том, что поток замыкается не по ротору, а вытесняется на пути рассеяния демпферной обмотки и обмотки возбуждения. Магнитное сопротивление этих путей много больше магнитного сопротивления сердечника ротора, поэтому для создания и проведения потока необходим большой ток . Вытеснение потокаобусловлено появлением в демпферной обмотке и обмотке возбуждения всплесков тока, как в сверхпроводящих контурах. МДС этих всплесков тока и препятствуют проникновению потока в контуры этих обмоток. Если демпферная обмотка и обмотка возбуждения (ОВ) были бы действительно сверхпроводящими контурами, то возникшие в них всплески тока существовали бы бесконечно долго. Однако всплески тока будут затухать, так как упомянутые обмотки имеют конечное сопротивление. Так как постоянная времени демпферной обмотки меньше постоянной времени обмотки возбуждения , то всплеск тока в демпферной обмотке затухает быстрее, чем в обмотке возбуждения. После затухания всплеска тока в демпферной обмотке, поток реакции якоря проникает в ее контур, становясь переходным потоком реакции якоря . После затухания всплеска тока в ОВ, поток реакции якоря проникнет и в контур этой обмотки. Внезапное короткое замыкание переходит в установившийся режим с установившемся потоком реакции якоря .

Отметим, что внезапное короткое замыкание отличается от установившегося наличием трансформаторной связи между обмотки статора и ротора. Непосредственно отсюда вытекает, что ток внезапного короткого замыкания можно представить состоящим из трех составляющих: а) сверхпереходной составляющей , затухающей с постоянной времени, которая соответствует демпферной обмотке; б) переходной составляющей, затухающей с постоянной временисоответствующей ОВ; в) установившейся составляющей тока короткого замыкания.

Как следует из рис. 3.42,г ток короткого замыкания достигает максимального значения через четверть периода после момента замыкания.

Этот ток называют симметричным током короткого замыкания.

Здесь и– начальные амплитуды сверхпереходной и переходной составляющей.

При отсутствии демпферной обмотки .

2) Рассмотрим внезапное короткое замыкание СМ в момент, когда и.

Изобразим положение ротора в момент короткого замыкания относительно обмотки . Для рассматриваемого случая (рис. 3.43), в отличие от предыдущего, в момент замыканияобмотка статораимеет максимальное потокосцепление с основным потоком Ф, создаваемый ОВ. Поток Ф пронизывает контур обмотки. Согласно принятому выше допущению, потокосцепление обмотки как сверхпроводящего контура должно оставаться неизменными и в последующие моменты короткого замыкания.

Это возможно лишь в том случае, если в обмотке возникает постоянный ток, поддерживающий потокосцепление постоянным. В данном случае наряду с симметричной периодической составляющей тока короткого замыкания возникает постоянная составляющая. Так как реальная обмотка имеет конечное сопротивление, то постоянная составляющая затухает (т. е. оказывается апериодической) с постоянной времени. В момент замыкания, начальные амплитуды апериодической и симметричной составляющих равны по величине, но противоположны по знаку.

Таким образом, для несимметричного тока короткого замыкания можно записать:

В рассмотренном случае ток внезапного короткого замыкания достигает максимума через полпериода (рис. 3.43,б). Этому соответствует ударное значение тока (рис. 3.44).

3. Параметры и схемы замещения синхронной машины

при внезапном коротком замыкании

Изменение тока внезапного короткого замыкания вызывается изменением параметров СМ при переходных процессах. При наличии демпферной обмотки поток реакции якоря на первом этапе вытесняется на пути рассеяния демпферной обмотки и обмотки возбуждения.

Как показано на рис. 3.41,б поток реакции якоря на первом этапе короткого замыкания проходит помимо сердечника ротора. Магнитное сопротивление пути замыкания этого потока можно записать в виде

,

где – магнитное сопротивление по статору и воздушным зазорам.

–магнитное сопротивление по пути рассеяния демпферной обмотки,

–магнитное сопротивление по пути рассеяния обмотки возбуждения.

Магнитное сопротивление можно выразить через магнитные проводимости

,

откуда проводимость для потока реакции якоря будет

.

Известно, что индуктивности и индуктивные сопротивления равны ,.

Тогда

.

Здесь – индуктивное сопротивления реакции якоря по продольной оси в сверхпереходный период;

– индуктивное сопротивления реакции якоря по продольной оси в установившемся режиме;

–индуктивное сопротивление, обусловленное рассеянием демпферной обмотки;

–индуктивное сопротивление, обусловленное рассеянием ОВ.

Полный поток создаваемый обмоткой статора в сверхпереходный период

.

Полное индуктивное сопротивление в сверхпереходный период

.

В соответствии с этим схема замещения СМ при сверхпереходном процессе изображена на рис. 3.46,а.

Всплеск тока в демпферной обмотке затухает значительно быстрее, чем всплеск тока в ОВ.Поэтому через некоторое время поток реакции якоря проникает в контур демпферной обмотки и вытесняется лишь на пути потока рассеяния ОВ (рис. 3.45). Таким образом, полное индуктивное сопротивление по продольной оси в сверхпереходный период будет

.

Схема замещения принимает вид (рис. 3.46,б).

После затухания всплеска тока в ОВ, поток реакции якоря проникает в контур ОВ и внезапное короткое замыкание становится установившимся с синхронным индуктивным сопротивлением и схема замещения примет вид

(рис. 3.46,в).

Из предыдущего следует, что . Ниже приведены относительные значения параметров индуктивных сопротивлений

;

;

для ТГ,

для ГГ.

В установившемся режиме .

Схема замещения СМ при переходных процессах по поперечной оси имеют аналогичный вид, причем

, .

В данном случае отсутствует , так как поток реакции якоря оказывается перпендикулярным оси обмотки возбуждения и .

Максимальная амплитуда симметричного тока внезапного короткого замыкания может быть представлена:

а) при наличии демпферной обмотки

,

б) при отсутствии демпферной обмотки

.

В случае несимметричности тока короткого замыкания будем иметь , тогда ударный ток внезапного короткого замыкания можно записать

,

где для ТГ;для ГГ.

Ударный ток внезапного короткого замыкания может оказывать значительные тепловые и механические воздействия на машину. Особенно опасны механические воздействия, так как возникающие значительные ускоряющие тормозные моменты могут вызвать сотрясение корпуса. Возможны так же большие усилия между отдельными элементами обмоток, опасные для их целостности.

Как указывалось выше, сверхпереходные и переходные составляющие тока короткого замыкания затухают с постоянными времени и. Апериодические составляющие при наличии демпферной обмотки и при ее отсутствии затухают соответственно си.

Постоянные времени иопределяют исходя из постоянной времени обмотки возбуждения при отсутствии демпферной обмотки и разомкнутой обмотке статора.

,

где – это время, в течение которого напряжение на обмотках затухает до 36,8% отпри замкнутой ОВ.

и ,

и .

Здесь – индуктивное сопротивление обратной последовательности при наличии демпферной обмотки,

– индуктивное сопротивление обратной последовательности при отсутствии демпферной обмотки.