- •ИнженернАя геодезиЯ
- •Оглавление
- •1.1. Предмет и задачи геодезии
- •1.2. Общие сведения о форме и размерах Земли
- •1.3. Математические модели поверхности Земли, применяемые в геодезии
- •Тема 2. Системы координат
- •2.1. Система географических (астрономических) координат
- •2.2. Система геодезических координат
- •2.3. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера
- •Тема 3. Ориентирование
- •3.1. Ориентирование линий в геодезии
- •А) Астрономический (истинный меридиан)
- •Б) Магнитный меридиан
- •В) Осевой меридиан зоны
- •Г) Румбы
- •3.2. Прямая и обратная геодезические задачи. Их применение в геодезическом производстве а) Прямая геодезическая задача
- •Б) Обратная геодезическая задача
- •Тема 4. Масштабы. Сведения из теории погрешностей
- •4.1.Масштабы
- •4.2. Основы математической обработки геодезических измерений
- •Тема 5. Топографические карты и планы
- •5.1. Геодезические планы, карты
- •5.2. Условные знаки на планах, картах, геодезических и строительных чертежах
- •5.3. Номенклатура топографических планов и карт
- •5.4. Понятие о рельефе местности
- •5.4.1. Основные формы рельефа
- •5.4.2. Горизонтали
- •5.4.3. Уклон линии. Графики заложений
- •5.5. Задачи, решаемые по карте
- •Тема 6. Плановые и высотные геодезические сети
- •6.1. Плановая геодезическая сеть
- •6.1.1. Методы, схемы, точность и плотность пунктов при создании сети
- •6.1.2. Типы знаков и типы центров
- •6.2. Высотная геодезическая сеть
- •6.2.1. Схемы, методы, точность и плотность пунктов при создании сети
- •6.2.2. Типы нивелирных центров
- •Тема 7. Линейные измерения
- •7 .1. Приборы для измерения расстояний
- •7.2. Измерение линий лентой
- •7.3. Измерения расстояния нитяным дальномером
- •7.4. Дальномерные определения расстояний
- •7.5. Измерение линий оптическими дальномерами (на основе светодальномера)
- •Тема 8. Теодолитные работы
- •8.1. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов
- •8.2. Основные части теодолита
- •8.3. Изучение устройства и поверки теодолита типа т30
- •8.3.1. Изучение устройства теодолита типа т30
- •8.3.2. Поверки теодолита
- •8.4. Измерение горизонтальных и вертикальных углов
- •8.4.1. Измерение теодолитом горизонтальных углов
- •А) Способ приемов
- •Порядок работы на станции
- •Б) Способ круговых приемов (при n 2)
- •Порядок работы на станции
- •В) Способ повторений
- •8.4.2. Измерение теодолитом вертикальных углов (углов наклона)
- •8.5. Теодолитные работы
- •8.5.1. Полевые работы при прокладке теодолитных ходов
- •А) Схемы построения теодолитных ходов
- •Б) Проектирование, рекогносцировка и закрепление точек хода
- •8.5.2. Угловые и линейные измерения
- •8.5.3. Камеральные работы при обработке результатов измерений
- •8.6. Топографические съемки
- •Тахеометрическая съемка
- •Тема 9. Нивелирные работы
- •9.1. Нивелирование. Назначение. Методы нивелирования
- •9.2. Системы высот
- •9.3. Нивелиры, рейки, принадлежности, классификация
- •9.3.1. Устройство, поверки и юстировка нивелира
- •VVвизирная ось зрительной трубы;uuось цилиндрического
- •9.4. Геодезические работы при проектировании и строительстве трасс железных и автомобильных дорог, проектировании трасс трубопроводов, лэп и других линейных сооружений
- •9.4.1. Элементы закруглений. Разбивка главных точек круговой кривой
- •9.4.2. Детальная разбивка кривых
- •9.4.3. Вынос пикета на кривую
- •9.4.4. Нивелирование трассы
- •9.4.5. Камеральные работы при трассировании линейных сооружений
- •Тема 10. Геодезические работы, связанные со строительством
- •10.1. Основные элементы разбивочных работ
- •10.2. Геодезические работы при вертикальной планировке строительной площадки
- •10.3. Передача отметок на дно котлована и на этаж
- •Библиографический список
4.2. Основы математической обработки геодезических измерений
Геодезические измерения определяют относительное положение точек земной поверхности.
Различают следующие виды измерений:
линейные – получают наклонные и горизонтальные расстояния между точками. Инструменты: мерные ленты, рулетки, проволоки, оптические свето- и радиодальномеры;
угловые – определяют величины горизонтальных и вертикальных углов. Инструменты: эклиметры, буссоли, теодолиты;
высотные – получают разности высот отдельных точек. Инструменты: баронивелиры, теодолиты-тахеометры, нивелиры.
Измерения бывают:
непосредственные (прямые);
косвенные.
Измерения бывают:
равноточные (один объект наблюдения, один наблюдатель, один мерный прибор, одна методика наблюдений, одинаковые условия внешней среды);
неравноточные (когда не соблюдаются выше перечисленные условия).
Измерения сопровождаются погрешностями (ошибками): грубыми (из-за невнимательности наблюдателя), систематическими (из-за несовершенства приборов) и случайными (зависящими от многих причин и неподдающимися никаким прогнозам).
Грубые погрешности исключают повторными наблюдениями. Систематические погрешности можно учесть, вводя поправки в измеренные величины за длину ленты, длину метра реек, за погрешности прибора и т.д. Случайные погрешности исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на измеренные величины путем многократных наблюдений.
Имеем ряд измерений 1,2 ….nодной и той же величины, истинное значение которой Х. Случайные погрешности этих измеренийi=iХ. Ряд случайных погрешностей1,2 ….nимеет свойства:
свойство ограниченности– все случайные погрешности должны быть меньше заранее известного предела
пред;
свойство симметричности– число положительных и отрицательных погрешностей должно быть одинаковым
– + ;
свойство унимодальности– малые по абсолютной величине погрешности должны встречаться чаще, чем большие
;
свойство компенсации– при неограниченном числе измерений предел среднего значения погрешностей стремится к нулю
.
Если Х известно
Имеем ряд измерений
1,2
….n.
Ряд истинных погрешностей
1=1– Х,
2=2– Х,
…………..
n=n– Х.
Сложим члены уравнений
Если Х неизвестно
Имеем ряд измерений
1,2
….n.
Ряд вероятнейших погрешностей
Сложим члены уравнений
Формула Бесселя
Формула Гаусса
Виды погрешностей:
случайная (абсолютная) погрешность =– Х;
вероятнейшая погрешность v;
средняя квадратическая погрешность m;
относительная погрешность ;
предельная погрешность пред= 2m.
Тема 5. Топографические карты и планы
5.1. Геодезические планы, карты
План – чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображение ее проекции на горизонтальную плоскость (рис. 5.1, а).
На плане длины линий, углы, площади контуров участков местности не искажаются, а степень уменьшения ее линейных элементов (масштаб изображения) постоянна для всех частей плана.
Планы, на которых изображена только ситуация местности, называются контурными (ситуационными).
Планы, на которых кроме предметов местности изображен еще и рельеф, называются топографическими.
Карта– построенное по определенным математическим законам уменьшенное изображение на плоскости всей Земли или ее частей с учетом кривизны Земли (рис. 5.1, б).
Карты делятся на крупномасштабные – 1:100 000 и крупнее, среднемасштабные – от 1:200 000 до 1:1 000 000, мелкомасштабные – мельче 1:1 000 000.
При создании карт строят сетку меридианов и параллелей – картографическую сетку. Кроме того, для удобства на картах изображают километровую сетку – линии, параллельные экватору и осевому меридиану.
а) б)
Рис. 5.1. План а), карта б)