Криптоанализ шифра простой однобуквенной замены

Задание: дешифровать шифр простой однобуквенной замены (используемый алфавит состоит из 32-х русских букв («ё» принимается за «е», прописные и строчные буквы не различаются), тексты по вариантам).

Теория

Пусть алфавит состоит из 32-х русских букв («ё» принимается за «е», прописные и строчные буквы не различаются):

Символ	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	й	к	л	м	н	о	п	р	с	т	у	ф	х	ц	ч	ш	щ	ъ	ы	ь	э	ю	я
№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31

Шифрование заключается в выборе некоторой перестановки на множестве букв алфавита (перестановка является ключом шифра) и замене букв открытого текста с номером i на букву перестановки с тем же номером. Например, зашифруем фрагмент известного высказывания великого русского учёного Михаила Васильевича Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» перестановкой

Символ	л	о	м	н	с	в	а	б	г	д	е	ж	з	и	й	к	п	р	т	у	ф	х	ц	ч	ш	щ	ъ	ы	ь	э	ю	я
№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31

м

а

т

е

м

а

т

и

к

у

у

ж

е

з

а

т

е

м

у

ч

и

т

ь

н

а

д

о

,

ч

т

о

…

12

0

18

5

12

0

18

8

10

19

19

6

5

7

0

18

5

12

19

23

8

18

28

13

0

4

14

23

18

14

з

л

т

в

з

л

т

г

е

у

у

а

в

б

л

т

в

з

у

ч

г

т

ь

и

л

с

й

,

ч

т

й

…

Любой метод вскрытия шифра простой однобуквенной замены основан на том обстоятельстве, что с точностью до переобозначений частотные характеристики m-грамм шифртекста и открытого текста одинаковы. При этом существенно используются априорные частотные характеристики предпо­лагаемого открытого текста, получаемые с учетом «характера переписки». Такие характери­стики являются более «рельефными» для литературных тек­стов и менее «рельефными» для формализованных электрон­ных текстов. Чем менее рельефно распределение знаков текста, тем сложнее задача вскрытия шифра простой замены. Для открытых текстов с «почти равномерным» распределением знаков эта задача становится практически не решаемой (см. Алферов и др. «Криптографические методы защиты информации», п. 5.2).

Далее мы будем решать задачу вскрытия простой замены лишь при условии, что предполагаемые открытые тексты — это литера­турные тексты. Кроме того, мы будем считать, что при дешифровании мы располагаем доста­точно большим числом знаков шифртекста. чтобы опираться на «статистику».

Алгоритм вскрытия простой замены по тексту крипто­граммы достаточно сложно формализовать. При любой по­пытке формализации теряется какой-нибудь важный нюанс. Поэтому мы укажем лишь основные идеи, лежащие в основе такого алгоритма. Обычно выделяют следующие этапы алго­ритма: