GIA-online
.pdf
Пробный ГИА онлайн. Апрель 2015.
Часть 1
Алгебра
1.Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.
1)( 1)3 + ( 1)5
2)( 1)4 ( 1)2
3)12 + ( 1)5
4)15 ( 1)5
2.На координатной прямой отмечены числа x и y.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) |
x < y и jxj < jyj |
2) |
x > y и jxj > jyj |
3) |
x < y и jxj > jyj |
4) |
x > y и jxj < jyj |
p p p
3. Какое из чисел больше: 2 + 11 или 5 + 10?
В ответе укажите номер правильного варианта.
pp p
1)2 + p11 < p5 + p10
2)2 + p11 = p5 + p10
3) 2 + 11 > 5 + |
10 |
|
|
|
4. Решите уравнение: |
x 12 |
= |
3 |
|
|
x |
4 |
|
5 |
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Графики функций:
А) 
Б) 
В) 
Формулы:
1) y = 3
2) y = x 3
3) y = 3x
4) y = 3x
6. Последовательность задана условиями c1 = 3; cn+1 = cn 1. Найдите c25.
7. Найдите значение выражения a2 64b2 : a 8b, при a = p45; b = p405: a2 a
2
8.Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1)x2 2x 35 > 0
2)x2 2x + 35 > 0
3)x2 2x + 35 < 0
4)x2 2x 35 < 0
Геометрия
9.Около трапеции, один из углов которой равен 49 , описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. В ответе укажите наибольший.
10.Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в точке K и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды MN, если KB = 1 см, а радиус окружности равен 13 см.
11.Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найди-те площадь трапеции AECB.
12.На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите sin 6BAH.
13.Выберите неверные утверждения:
1)Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
2)Все равносторонние треугольники подобны.
3)Четырёхугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом.
4)Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
3
Реальная математика
14. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.
Отметка |
Количество прочитанных слов минуту |
|
|
Первое полугодие |
Второе полугодие |
«2» |
59 и менее |
69 и менее |
«3» |
60 – 69 |
70 — 79 |
«4» |
70 – 79 |
80 – 89 |
«5» |
89 и более |
99 и более |
Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в апреле 68 слов за минуту? В
ответе укажите номер правильного варианта.
1)«2»
2)«3»
3)«4»
4)«5»
15.В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
16.На многопредметной олимпиаде 17 всех участников получили дипломы, 113 остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 144 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
17.Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
4
18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Какие из следующих утверждений неверны?
1)Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.
2)Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.
3)Примерно треть пользователей — не из России.
4)Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.
19.Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?
1)Даша — самая высокая девушка в городе.
2)Обязательно найдется девушка ниже 170 см.
3)Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.
4)Обязательно найдется человек ростом 167 см.
20.Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Часть 2
p p
21. Решите уравнение x2 6x + 6 x = 6 x + 7
22. Три бригады вместе изготовили 114 карданных валов. Известно, что вторая бригада изготовила карданных валов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 карданных валов меньше, чем третья. На сколько карданных валов больше изготовила третья бригада, чем первая?
|
|
x2 |
3x |
x |
|
|
23. Постройте график функции |
y = |
|
x 3 j |
|
j |
и определите, при каких значениях m |
прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
24. Прямая пересекает стороны угла и его биссектрису, образуя три угла. Найдите 62, если 61 = 35 , 63 = 99 .
5
25.В выпуклом четырёхугольнике ABCD две пары сторон равны: AB = BC; AD = DC. Докажите, что его диагонали перпендикулярны.
26.В четырёхугольник ABCD можно вписать и вокруг него можно описать окружность. Диагонали этого четырёхугольника перпендикулярны. Найдите его площадь, если радиус описанной окружности равен 5, а AB = 2BC.
6