1. Кинематический расчёт механизма.

1. Определение размеров звеньев.

радиус кривошипа r= ОА=0,5= = м.

длина шатуна l= АВ=ОА/λ= = м.

По полученным размерам вычерчиваем в масштабе схему механизма в положении (рис. 1).

2. Аналитическое определение перемещений, аналогов скоростей и ускорений ползуна.

При значениях для определения перемещения, аналогов скорости и ускорения ползуна можно использовать приближенные зависимости:.

.

S^′′=r(Cos).

Угол наклона шатуна относительно оси Х

Результаты расчётов сведены в табл.1 и представлены на графике (рис.2).

Для положения здесь и далее во всей работе даётся пример расчётов.

S= = м.

S^′= = м.

S^′′= = м.

= град.

1.3 Определение скоростей и ускорений методом планов.

Угловая скорость кривошипа считается в 1 и 2 этапах работы постоянной

=_ср=n₁/30= = с^-1.

Построение плана скоростей (рис.3).

Используется векторное уравнение сложения скоростей в плоском движении

.

Вектор направлен перпендикулярно ОА в сторону .

Угловая скорость кривошипа считается в 1 и 2 этапах работы постоянной

=n₁/30= = с^-1.

V_A= = м/с.

Линия действия скорости V_B проходит вдоль оси Х. Линия действия относительной скорости V_BA перпендикулярна линии АВ шатуна.

Из полюса р откладываем V_A в виде отрезка ра=100 мм. Масштаб плана скоростей K_V=(V_A/pa )= = (м/с)/мм.

Из точек р и а проводятся, соответственно линии действия скоростей V_B и

V_BA. Точка b пересечения этих линий определяет величины векторов.

= = м/с.

= = м/с.

Cравниваем полученный результат с аналитическим.

V_B= S^′*= = м/с.

Построение плана ускорений (рис 4).

Используется векторное уравнение сложения ускорений в плоском движении.

.

Так как считаем постоянной ,

= = м/с².

Вектор направлен параллельно ОА к центру вращения. Центростремительное ускорение направлено параллельно шатуну от точки В к точке А. = = м/с².

Из полюса проводим отрезок =100мм., изображающий вектор . Масштаб плана ускорений Кa=a^ц_А/qa= = (м/с²)/мм.

Далее, из точки откладываем в виде отрезка параллельно АВ в направлении от точки В к точке А. = = мм.

.Из точки проводим линию действия перпендикулярно шатуну АВ, а из полюса линию действия параллельно линии хода ползуна. Точка пересечения этих линий определяет величины ускорений.

= = м/с².

Сравниваем полученный результат с аналитическим.

а_В= S^′′*² = = м/с^2.

Схема механизма (β=270⁰)

Рис.1

Рис.2

Рис.3 План скоростей

Рис.4 План ускорений

Табл.1

φ град.	S м	S’ м	S’’ м	γ град.
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

Силовой расчёт механизма

При силовом расчете учитываются лишь наиболее значимые нагрузки, приложенные на ползунe:

1. Сила сопротивления P на ползуне, направленная против его скорости .

Её величину в каждом положении определяем по диаграмме в задании.

2. Сила тяжести ползуна = = н.

Силы тяжести кривошипа и шатуна не учитываем.

3. Силы трения в кинематических парах не учитываем.

4. Движущий момент М₁ на кривошипе подлежит определению.

5. Используем метод кинетостатики. К движущемуся механизму применяем уравнения равновесия статики, но при этом вводим в рассмотрение инерционные нагрузки.

Сила инерции ползуна .

Знак “-“ означает, что сила инерции направлена против ускорения ползуна.

Силы инерции кривошипа, шатуна, инерционный момент шатуна не учитываем.

Ф₃=-m₃* S^′′*² = = = н.

Находим динамическое усилие на ползуне от действия внешних сил и сил инерции.

Q_дин=(Р+G₃*Cosβ-m₃*S''*ω²)

Здесь β –угол между положительным направлением оси х и вектором силы тяжести.

Q_дин = = н.

Если в рассматриваемом положении механизма усилие Р направлено против оси X, то подставляем его величину со знаком “–”.

Реакция со стороны направляющих на ползун

R₄₃= = н.

Так как внешние силы и инерционные нагрузки, приложенные к шатуну и кривошипу, не учитываются .

В проекциях на оси X,Y системы координат

.

⁼ н. = = н.

Уравновешивающий момент на валу кривошипа

.

М₁= = Нм.

Знак “+” в результатах означает, что — движущий момент, знак “–” - момент сопротивления.

Результаты расчётов представлены в табл.2 и на рис.5,6,7.

В положении механизма строим проверочный план сил для ползуна (рис. 8). Должно выполняться условие равновесия сил:

.

Табл.2

φ град.	Рсопр. Н	QДИН. Н	R43 Н	R41x Н	R41y Н	М1 Нм
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

Рис.5

Рис.6

Рис.7

Рис.8