6. Расход электроэнергии

При электрохимической обработке расходуется много электроэнергии. Поэтому вычисление ее расхода имеет практический смысл. Из уравнений, которые используются для вычислений, можно определить направление снижения расхода электроэнергии.

Расход электроэнергии вычисляется по формуле:

W = I ∙ U ∙ τ, Дж , (6.1)

где U – падение напряжения между электродами, В.

Необходимое для проведения ЭХО напряжение складывается из разности потенциалов электродов ΔU_эл и падения напряжения в растворе электролита U_{ом :}

U = ΔU_эл + U_ом , (6.2)

Разность потенциалов электродов

ΔU_эл = Е_аⁿ – Е_к^{n ,} (6.3)

где Е_аⁿ, Е_кⁿ – потенциалы поляризованных анода и катода.

Потенциал анода за счет поляризации увеличивается; равен сумме равновесного потенциала Е_а и напряжения поляризации (Δ Е_аⁿ):

Е_аⁿ = Е_а + Δ Е_а^{n .} (6.4)

Потенциал катода за счет поляризации уменьшается; равен разности равновесного потенциала Е_к и напряжения поляризации (Δ Е_кⁿ):

Е_кⁿ = Е_к – Δ Е_к^{n .} (6.5)

Равновесным электродным потенциалом называется потенциал, устанавливающийся на границе металла с раствором электролита в условиях равновесия электродной реакции. При этом сила тока в цепи равна нулю (цепь разомкнута). Равновесный потенциал рассчитывают по уравнению Нернста, преобразованному для конкретных типов электродов. Для упрощения расчетов активность ионов в растворе заменена их концентрацией (коэффициент активности ионов принят равным 1). Для металлического электрода, каковым является анод при электрохимической обработке, уравнение равновесного потенциала при температуре 298 К имеет вид:

Е_а = Е⁰_{Ме n+/Ме} + (0,059/_n) · lg C_меn+ , (6.6)

где Е⁰_{Ме n+/Ме} – стандартный электродный потенциал, B (приводится в исходных данных); C_меn+ – концентрация катионов металла в растворе, моль/л.

Это уравнение для расчета потенциала анод-заготовки используется при ЭХО чистого металла. При ЭХО сплава используется потенциал сплава и для дальнейшего расчета концентрации C_меn+ ^{по указанию преподавателя выбирается один из металлов сплава.}

Концентрация катионов металла в растворе определяется произведением растворимости гидроксида данного металла.

Произведение растворимости равно произведению концентраций (активностей) ионов, на которые электролит распадается при диссоциации. Произведение растворимости является константой равновесия процесса диссоциации электролита и зависит от природы электролита. Значения произведений растворимости приведены в исходных данных.

ПР_Ме(ОН)n = С_меⁿ⁺ ∙ C ⁿ_ОН– , (6.7)

где C_ОН– – концентрация гидроксид-ионов, моль/л, которая может быть вычислена из ионного произведения воды, если задан рН раствора.

Водородным показателем или рН раствора называется десятичный логарифм концентрации (активности) водородных ионов в растворе, взятый с обратным знаком.:

рН = −lg С_H+ ^. (6.8)

Из данных практики принимаем рН = 9, следовательно, концентрация ионов водорода равна 10⁻⁹ моль/л.

Ионным произведением воды называется произведение концентраций (активностей) ионов, на которые вода диссоциирует:

ИП = С_H+ ∙ C_ОН– ^. (6.9)

Эта величина зависит от температуры, изменяясь от 0,11·10^-14 при 0^оС до 9,61·10^-14 при 60^оС.

При температуре 22^оС ИП = 10^-14. Следовательно, концентрация гидроксид-ионов равняется C_ОН– = 10^-14/10^-9 = 10^-5 моль/л. Полученное значение подставляют в уравнение произведения растворимости (6.7) и вычисляют концентрацию ионов металла, а затем по уравнению (6.6) рассчитывают равновесный потенциал анода. При электрохимической обработке на катоде выделяется водород, поэтому для вычисления потенциала катода следует использовать уравнение Нернста для водородного электрода.

Потенциал стандартного водородного электрода (покрытая платиновой чернью платина, раствор кислоты с активностью 1, давление водорода 1 ат) принят равным 0.

Стандартные потенциалы всех остальных электродов, измеренные (вычисленные) относительно водородного электрода, составляют ряд напряжений.

В условиях, отличных от стандартных, равновесный потенциал водородного электрода вычисляется по уравнению (2.17) или (при давлении водорода 1 ат) по упрощенному уравнению:

Е_к = Е_H+/H2 = −0,059 рН . (6.10)

Поляризация (перенапряжение) возникает, когда через электрод проходит постоянный электрический ток. Чем больше сила (плотность) тока, тем больше поляризация электрода. Поляризация возникает вследствие замедленности протекания процессов на электроде: подвода реагентов к электроду, самой электрохимической реакции и отвода продуктов реакции от электрода. Благодаря замедленности одного или нескольких из указанных процессов возникает дополнительное сопротивление току и изменяется потенциал поляризованного электрода.

Связь между потенциалом электрода и плотностью тока зависит от условий электролиза. В случае, когда самой медленной стадией процесса электролиза является сама электродная реакция, поляризацию называют электрохимической или перенапряжением. Например, поляризация (перенапряжение) водородного электрода рассчитывается по уравнению Тафеля:

Δ Е_кⁿ = (а + b lg i) , (6.11)

где а, b – константы, зависящие от природы процесса и температуры. Кроме того, константа а зависит от состава раствора и материала электрода.

В уравнении Тафеля знак «+» относится к анодному процессу, а знак «−» − к катодному процессу.

Обычно катод-инструмент изготавливают из мягкой стали. В этих условиях а = 0,7; b = 0,12.

Заканчивая рассмотрение уравнений для вычисления потенциалов поляризованных электродов, необходимо еще раз обратить внимание на то, что всегда при прохождении тока через электроды потенциал анода больше равновесного значения потенциала, а потенциал катода − меньше (алгебраически).

Омическое падение напряжения в растворе электролита рассчитывается по уравнению

U_ом = ρ ∙ x ∙ i , (6.12)

где ρ – удельное сопротивление раствора электролита, Ом∙см; х – среднее расстояние между электродами, см.

Величина удельного сопротивления раствора электролита приведена в исходных данных. Среднее расстояние между электродами изменяется в процессе ЭХО от 0,04 до 0,01 см и может быть принято равным 0,02 см по данным практики.

Расчеты показывают, что большие падения напряжения приходятся на раствор электролита, следовательно, для уменьшения напряжения и расхода электроэнергии необходимо применять раствор электролита с максимальной электропроводностью, работать с минимальным расстоянием между электродами и снижать плотность тока до оптимальной величины. Оптимальное значение плотности тока выбирается исходя из экономической задачи снижения расхода электроэнергии с учетом увеличения продолжительности обработки при уменьшении плотности тока. Снижение расхода электроэнергии понижает, а увеличение продолжительности обработки повышает себестоимость детали.