Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине Основы теории управления

Название работы Определение основных характеристик и показателей качества САР

Выполнил: студент гр. АС09-И1

Белов А.И.

Проверил преподаватель

Стихановская Л.М.

Омск 2012

Задание

1 По заданной принципиальной схеме САР составить функциональную схему и дать ей краткое описание.

2 Используя приведенные в приложении дифференциальные уравнения элементов САР получить передаточные функции и составить структурную схему САР.

3 Получить передаточную функцию разомкнутой системы и передаточные функции замкнутой САР по задающему и возмущающему воздействиям.

4 Используя пакеты прикладных программ Matlab или Classic построить частотные характеристики АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ.

5 Проверить САР на устойчивость, используя любой из критериев.

6 Определить запас устойчивости системы по амплитуде и по фазе. Если система при заданных параметрах является не устойчивой, необходимо определить новые значения параметров изменяемых при настройке системы, обеспечивающие необходимый запас устойчивости.

7 Построить переходные характеристики замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям, определить показатели качества.

8 Определить корни характеристического уравнения системы, объяснить характер переходного процесса на основании значений корней характеристического уравнения.

2

Данные

Принципиальная схема

Вариант №3 Исходные данные:

Вариант №1

3

Введение

В современном промышленном и сельскохозяйственном производстве, на транспорте, в строительстве и коммунальном хозяйстве, в быту применяются самые разнообразные технологические процессы, для реализации которых человеком созданы тысячи различных машин и механизмов.

Рабочая машина или производственный механизм состоят из множества взаимосвязанных деталей и узлов, один из которых непосредственно выполняет заданный технологический процесс или операцию и поэтому называется исполнительным органом (ИО).

Во многих технологических процессах требуется управлять движением ИО регулировать скорость движения и ее направление, точно осуществлять остановку в заданной позиции, ограничивать ускорение движения. Такие системы управления немыслимы без автоматизации, причем применение автоматических устройств самое различное - от простейших автоматов, используемых в отдельных узлах аппаратуры связи, до автоматизированных комплексов связи. Вот почему для анализа и синтеза систем связи, глубокого понимания принципов их построения и функционирования необходимо изучение и использование теории систем управления.

Различают автоматические (САУ) и автоматизированные системы управления (АСУ). В САУ человек непосредственного участия в процессе управления не принимает. В АСУ предполагается непосредственное участие людей в процессах управления. Отличие АСУ от традиционной системы управления заключается в том, что часть управленческих работ (сбор, анализ и преобразование информации) выполняется с помощью ЭВМ.

4

В данной работе мы исследовали линейную непрерывную стационарную систему автоматического регулирования (САР). Исходные данные для анализа САР представлены принципиальной схемой системы, таблицей численных значений и ее параметров, дифференциальными уравнениями элементов системы.

5

Рис . 1 Функциональная схема САР

ЗУ – задающее устройство.

ССУ – суммирующее сравнивающее устройство. ТП – тиристорный преобразователь.

ДС – датчик скорости.

ДПТ – двигатель постоянного тока (объект управления). Н - нагрузка.

ДН – делитель напряжения.

ПКУ – пассивное корректирующее устройство.

7

Задание №2

Для изучения динамических свойств САУ необходимо математически описать все ее элементы совокупностью дифференциальных уравнений. Для составления уравнений движения система разбивается на элементы (звенья).

Для теории автоматического управления характерен переход от линейных уравнений к передаточным функциям – операторным выражениям дифференциальных уравнений. Передаточные функции позволяют легко представлять математическую модель системы в виде структурной схемы, состоящей из типовых динамических звеньев.

Передаточной функцией W(р) называется отношение изображения по Лапласу выходной величины системы (элемента) к изображению входной величины при нулевых начальных условиях.

Для нахождения передаточной функции необходимо:

а) записать уравнение системы (элемента) в форме Лапласа при нулевых начальных условиях;

б) найти отношение изображения выходной величины к изображению входной.

Так, в форме Лапласа дифференциальное уравнение САУ можно записать в виде

(an p n + an−1 p n−1 +... + a1 p + a0 ) ×X âûõ ( ð) = (bm p m +bm−1 p m−1 +... +b1 p +b0 ) × X âõ ( ð)

(2.1)

8

а передаточную функцию согласно определению в виде дробнорациональной функции от переменной р

Передаточные функции являются основными характеристиками САУ и их элементов.

Изображение системы в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними носит название структурной схемы. Структурная схема может быть составлена на основе известных уравнений системы и, наоборот, уравнения системы могут быть получены из структурной схемы.

По приведенным схемам функциональных элементов и описывающих их дифференциальных уравнений определяем передаточные функции элементов системы, и составляем структурную схему.

W ДПТ ВОЗМ ( p) . При определении ПФ по одному из воздействий, другие воздействия приравниваются к нулю.

(Т Э ×Т М р 2 +Т M p +1) × Dω(t) = К Д1 × DU Я (t) - К Д 2 × (Т Э p +1)Dϕ(t)

9

Т1 = (R1 + R2 ) ×C

Т2 = R2 ×C

(Т1 p +1) × DU 2 (t) =T2 p × DU1 (t)

е) Wп = U2 ( p) = Kп = 0,5

U1 ( p)

U 2 (t) = K п ×U1 (t)

Рис. 2.1 Структурная схема САР

Преобразуем структурную схему САР. Для этого введем две эквивалентности W ДПТ 1 и W ДПТ 2 .

10