УралГАХА

Расчетно-графическая работа №2

Определение реакций в составной балке

Вариант № 1

Выполнила: ст. гр. 289

Проверил: Годзевич Э.В

Екатеринбург, 2013 г.

Задача 1

F_{1 =} 240кН

F₂ = 270кН

F³ = 80кН

А¹ = 28см²

А² = 1800см²

Для данного стержня требуется:

1. Построить эпору продольных усилий N.

2. Построить эпору нормального напряжения σ.

Порядок построения эпоры N:

1. Разбиваем стежни на участки. Граница участков являются сечения,где приложениы внешние силы F₁, F₂, F₃.

2. На каждом участке можно разрезать 1 раз и поcчитать N.

3. Откладываем на эпюре вычисленное N на участке (положительное справа, отрицательное слева)

   F₁ = 240кН

   

F₂ = 270кН

А₁ =28см²

F_{3 =}80кН

F₃ =80кН

80кН

А₂ =1800см²

Вычисление N:

F₁ = 240кН

F₁ = 240кН

F₂ = 270кН

30кН

N₁= 240кН(+)

N₂= 30кН(-)

F₁ = 240кН

F₃ = 160кН

80кН

F₃ = 160кН

N₃= 80кН(+)

Порядок построения эпюра σ:

1. Разбиваем стежни на участки. Граница участков являются сечения, где приложены внешние силы и где изменяется А (площадь) поперечного сечения.

2. Вычисляем 1 раз на каждом участке напряжение.

σ = N₁/A₁ = 240/28 =8,57кН/см²

σ = N₂/A₂ = -30/28 = -1,07кН/см²

σ = N₃/A₃ = 80/1800 = 0,04кН/см²

F₁ = 240кН

240кН

8,57кН/см²

^м

F₃ = 160кН

А₁ =28см²

30кН

-1,07кН/см²

80кН

F₃ = 160кН

0,04кН/см²

А₂ =1800см²

Задача 2

a = 2,0 м

F = 40 Кн

q = 20 Кн/м

Rст = 200 МПа

a = 2,0

Для заданной стержневой системы требуется:

1. Определить усилия в стержнях от заданной нагрузки

2. Подобрать сечения упругих стержней из условия прочности в форме, указанной на схеме.

Порядок расчёта:

1. Определить N методом сечения.

2. Вычислить требуемую площадь А1.

3. Проверить прочность сечения.

q=20Кн

F

q = 20Кн

F

2

F

2

F=40Кн

F

30

N1

N1 - ?

= 0

N1 – 40*3 – 40*4 = 0

N1 = 280 кН

1

40Кн

F

30

A

40Кн

F

2

1

1

σ = N1/A1 ˂ R1

A1 = N1/R1 = 280/20 = 14 см²

A^' = 14/2 = 7см²

d = 5

N2 - ?

= 0

2*N2 +40*3 - 140*4 = 0

N2 = 220кН

A2 = N2/R2 = 220 /20 =11 см²

A = π*d²/4

d = √14