1.3. Упрощенная методика анализа колебаний давления в полостях всасывания и нагнетания конечного объёма. Оптимизация объёмов полостей и диаметров входного и выходного патрубков
При моделировании рабочих процессов в МОД обычно принимают допущение о постоянстве давления в полостях ступени, граничащих с цилиндром, что соответствует объёмам полостей всасывания и нагнетания (Vп.вс, Vп.нг) → ∞. В реальных конструкциях объёмы полостей конечны и подчиняются зависимости Vп= ψ∙Vh, где ψ = 0.5…2. В этом случае, в силу периодичности процессов рабочего цикла МОД, в полостях всасывания и нагнетания возникают пульсации давления, амплитуда и частота которых зависит от величины ψ = Vп/Vh, диаметра патрубков d, свойств рабочего вещества, частоты вращения вала и давлений на входе и выходе ступени.
Занижение объёмов полостей всасывания и нагнетания (Vп.вс,Vп.нг) и диаметров входного и выходного патрубков (dвх и dвых)сопровождается увеличением газодинамического сопротивления, вследствие чего снижается производительность ступени и эффективность её работы. Не обоснованное увеличение тех же величин приводит к росту металлоёмкости конструкции и усложнению монтажа элементов газового тракта. Таким образом, на стадии проектирования перед конструктором стоит задача – найти и расчетным путемобосновать оптимальное сочетание объёмов и диаметров патрубков полостей всасывания и нагнетания. В настоящем разделе работы автор предлагает решать поставленную задачуна основе упрощенной методики анализа колебаний давления только в элементах ступени компрессора без учета аналогичных процессов в газовых трактах на входе и выходе ступени.
Сутьюпредложенной методики является проведение целенаправленного численного эксперимента с использованием прикладной программы КОМДЕТ, предусматривающего на стадии проектирования выполнение расчетного анализа ряда конструктивно возможных вариантов ступеней с заданным диапазоном изменения объёмов полостей и диаметров патрубков.
В качестве объекта исследованиявыбрана I-я ступень компрессора передвижной компрессорной станции среднего давления ПКС-8-101производства УКЗ (г. Екатеринбург). Характеризуя объект исследования, отметим его основные геометрические и режимные параметры:
-диаметры патрубков- dвх = dвых = 50 … 100 мм;
- объёмы полостей всасывания и нагнетания - Vп.вс(нг) = (0.5 … 2.0)∙Vh;
- геометрия ступени: D = 210 мм, S = 80 мм, λш = 0.1212, а = 9.2 %, Кст= 0.3;
- режим работы: рвс= 0.1 МПа, рнг= 0.415 МПа, Твс= 306 К, n= 1500 об/мин;
- рабочий вещество: воздух(идеальный газ).
Программа численного эксперимента предусматривала 2 этапа:
1. Выбор оптимального диаметра патрубков из наперед заданного диапазона при постоянном соотношении объёмов цилиндра и примыкающих камер;
2. Обратная задача – при заданном из конструктивных, технологических и прочих соображений диаметре патрубков требуется обосновать объёмы полостей всасывания и нагнетания, при которых обеспечивается, например, максимальная производительность ступени.
В базовом варианте I ступениобъём полостей Vп.вс= Vп.нг= Vhпри диаметре патрубков dвх = dвых= 60 мм.Анализируя полученные интегральные (табл. 5.1) и текущие (рис. 5.6) параметры базового варианта ступени, отметим следующее:
1. Базовый вариант ступени не является оптимальным, поскольку текущее давление в полости всасывания в момент прихода поршня в НМТ ниже давления всасывания, вследствие чего коэффициент давления λд = 0.9718, т.е. существенно ниже единицы. По этой причине увеличение диаметра патрубков (до 80 мм) и сохранение ψ = 1 сопровождается ростом λд → 1, производительности ступени (VА↑ на 2.2%) и КПД (ηиз.инд↑ на 3.1%) при одновременном снижении температуры нагнетаемого газа Тнг (на 7.8 К) и индикаторной мощности (Nинд↓ на 2.5%).
Таблица5.1
Влияниеdвх иdвыхнаинтегральныепараметрыIступени транспортного компрессора ПКС-8-101при Vп.вс= Vп.нг= 100% = const
|
Параметры |
dвх = dвых,мм | |||||
|
50 |
60 |
70 |
80 |
90 | ||
|
VА,нм3/мин |
2.6941 |
2.8206 |
2.8746 |
2.8829+2.2% |
2.8838 | |
|
m, кг/час |
194.71 |
203.85 |
207.75 |
208.35 |
208.41 | |
|
Nинд., кВт |
11.215 |
11.212 |
11.090 |
10.933-2.5% |
10.826 | |
|
Nном., кВт |
9.358 |
9.648 |
9.744 |
9.727 |
9.704 | |
|
ΔNвс. , кВт |
1.0 |
0.832 |
0.709 |
0.632 |
0.586 | |
|
ΔNнг. ,кВт |
0.857 |
0.733 |
0.637 |
0.573 |
0.536 | |
|
χвс.кл |
0.043 |
0.046 |
0.048 |
0.050 |
0.051 | |
|
χнг.кл |
0.042 |
0.044 |
0.045 |
0.046 |
0.047 | |
|
∑χвс |
0.107 |
0.086 |
0.073 |
0.065 |
0.060 | |
|
∑χнг |
0.092 |
0.076 |
0.065 |
0.059 |
0.055 | |
|
Lуд,кДж/кг |
207.4 |
198.0 |
192.2 |
188.9 |
187.0 | |
|
ηиз.инд |
0.603 |
0.631 |
0.651 |
0.662+3.1% |
0.669 | |
|
Tнг.ср., К |
494.2 |
486.1 |
481.2 |
478.3- 7.80 |
476.7 | |
|
Tmaxнг.,К |
508.0 |
501.7 |
498.0 |
496.0 |
494.8 | |
|
р1, МПа |
0.091 |
0.097 |
0.099 |
0.1 |
0.1 | |
|
ρ1, кг/м3 |
1.001 |
1.061 |
1.086 |
1.094 |
1.096 | |
|
р1', МПа |
0.107 |
0.110 |
0.109 |
0.110 |
0.110 | |
|
С1' |
0.9087 |
0.9075 |
0.9163 |
0.9132 |
0.9103 | |
|
ρ1', кг/м3 |
1.117 |
1.156 |
1.162 |
1.168 |
1.172 | |
|
р3, МПа |
0.419 |
0.415 |
0.415 |
0.415 |
0.415 | |
|
ρ3, кг/м3 |
3.176 |
3.185 |
3.205 |
3.216 |
3.223 | |
|
р3', МПа |
0.358 |
0.359 |
0.361 |
0.361 |
0.361 | |
|
С3' |
0.0217 |
0.0207 |
0.0198 |
0.0195 |
0.0194 | |
|
ρ3', кг/м3 |
2.866 |
2.902 |
2.927 |
2.938 |
2.945 | |
|
ρ3/ ρ1 |
3.173 |
3.002 |
2.951 |
2.940 |
2.941 | |
|
λ |
0.6859 |
0.7181 |
0.7319 |
0.7340 |
0.7342 | |
|
λд |
0.9114 |
0.9718 |
0.9925 |
0.9969 |
0.9977 | |
|
λ т |
0.9649 |
0.9592 |
0.9609 |
0.9639 |
0.9662 | |
|
λ 0 |
0.8001 |
0.8158 |
0.8203 |
0.8215 |
0.8218 | |
|
∆λ 0.вс |
- 0.0243 |
0.0030 |
0.0130 |
0.0186 |
0.0213 | |
|
∆λ 0.нг |
0.0336 |
0.0321 |
0.0299 |
0.0291 |
0.0288 | |
|
Примечание: |
Штатный вариант I ступени компрессора | |||||
Рис. 5.6. Текущие параметры ступени компрессора
при Vп.вс= Vп.нг= 100% и диаметрах патрубков 50 …. 90 мм
---d = 50 мм ---d = 60 мм ---d = 70 мм ---d = 80 мм ---d = 90 мм
Рис. 5.7. Интегральные параметры ступени компрессора
при Vп.вс= Vп.нг= 100% и диаметрах патрубков 50 … 90 мм
2. Увеличение диаметра патрубков свыше 80 мм не целесообразно, поскольку приведенные табличные и графические материалы не указывают на дальнейшее улучшение технических параметров ступени.
С учетом сделанных выводов на втором этапе численного эксперимента был выполнен анализ влияния переменного объёма полостей всасывания и нагнетания при фиксированных диаметрах патрубков на эффективность работы ступени. Результаты расчетного анализа, представленные в табл. 5.2, показывают, что при достаточном сечении патрубков увеличение объемов полостей всасывания и нагнетания в 2 и более раз не дает существенного улучшения эффективности работы ступени. Отсюда следует важная практическаярекомендация: при проектировании головок цилиндров основным является обоснование требуемого сечения (круглой или произвольнойформы) патрубков, при котором в момент прихода поршня в НМТ давление в цилиндре р1 = рвс. Найденное сечение патрубков должно быть реализовано в конструкции головки при минимальном объёме полости всасывания ссоблюдением условия Vп.нг≥ Vп.вс.
В базовом варианте головки (см. рис. 5.8,а) увеличение диаметра патрубков свыше 60 мм невозможно. Анализ конструкции элементов компрессорной станции ПКС-8-101 показал возможность увеличения вертикального размера головки I ступени на 100 мм без усложнения газовых коммуникаций.
С учетом данного фактора был предложен модернизированный вариант головка I ступени ПКС-8-101, показанный на рис. 5.8,б в сравнении с базовым вариантом. Полученные данные позволяют утверждать, что внедрение модернизированного варианта головки I ступени позволит повысить производительность компрессора, а также снизить затраты мощности и теплонапряженность компрессора.
Таблица5.2
Влияние dвх иdвыхи объёма полостей всасывания и нагнетания
на интегральные параметры Iступени ПКС-8-101
|
Параметры |
dвх = dвых= 60мм |
dвх = dвых=80мм | |||||||
|
Vвх= Vвых, % | |||||||||
|
60 |
100 |
140 |
180 |
60 |
100 |
140 |
180 | ||
|
VА,нм3/мин |
2.8434 |
2.8206 |
2.7835 |
2.7387 |
2.8823 |
2.8829 |
2.8836 |
2.8839 | |
|
m, кг/час |
205.49 |
203.85 |
201.16 |
197.93 |
208.31 |
208.35 |
208.40 |
208.42 | |
|
Nинд., кВт |
11.365 |
11.212 |
11.020 |
10.812 |
10.939 |
10.933 |
10.924 |
10.913 | |
|
Nном., кВт |
9.733 |
9.648 |
9.520 |
9.370 |
9.727 |
9.727 |
9.726 |
9.723 | |
|
ΔNвс. , кВт |
0.863 |
0.832 |
0.805 |
0.782 |
0.635 |
0.632 |
0.629 |
0.625 | |
|
ΔNнг. ,кВт |
0.769 |
0.733 |
0.695 |
0.659 |
0.577 |
0.573 |
0.569 |
0.565 | |
|
χвс.кл |
0.046 |
0.046 |
0.046 |
0.047 |
0.050 | ||||
|
χнг.кл |
0.044 |
0.046 | |||||||
|
∑χвс |
0.089 |
0.086 |
0.085 |
0.084 |
0.065 |
0.065 |
0.065 |
0.064 | |
|
∑χнг |
0.079 |
0.076 |
0.073 |
0.070 |
0.059 |
0.059 |
0.059 |
0.058 | |
|
Lуд,кДж/кг |
199.1 |
198.0 |
197.2 |
196.6 |
189.0 |
188.9 |
188.7 |
188.5 | |
|
ηиз.инд |
0.628 |
0.631 |
0.634 |
0.636 |
0.661 |
0.662 |
0.663 |
0.663 | |
|
Tнг.ср., К |
487.5 |
486.1 |
484.2 |
481.9 |
478.8 |
478.3 |
477.3 |
475.8 | |
|
Tmaxнг.,К |
502.3 |
501.7 |
501.3 |
500.9 |
496.0 |
496.0 |
495.7 |
495.4 | |
|
р1, МПа |
0.098 |
0.097 |
0.097 |
0.096 |
0.1 | ||||
|
ρ1, кг/м3 |
1.065 |
1.061 |
1.058 |
1.055 |
1.094 | ||||
|
р1', МПа |
0.109 |
0.110 |
0.111 |
0.112 |
0.110 | ||||
|
С1' |
0.9182 |
0.9075 |
0.8897 |
0.8705 |
0.9131 |
0.9132 |
0.9132 |
0.9127 | |
|
ρ1', кг/м3 |
1.150 |
1.156 |
1.166 |
1.176 |
1.168 |
1.168 |
1.168 |
1.169 | |
|
р3, МПа |
0.415 |
0.415 |
0.415 |
0.416 |
0.415 | ||||
|
ρ3, кг/м3 |
3.183 |
3.185 |
3.189 |
3.196 |
3.216 |
3.216 |
3.218 |
3.220 | |
|
р3', МПа |
0.360 |
0.359 |
0.360 |
0.360 |
0.361 | ||||
|
С3' |
0.0205 |
0.0207 |
0.0206 |
0.0203 |
0.0195 | ||||
|
ρ3', кг/м3 |
2.902 |
2.902 |
2.907 |
2910 |
2.939 |
2.938 |
2.940 |
2.942 | |
|
ρ3/ ρ1 |
2.989 |
3.002 |
3.014 |
3.029 |
2.940 |
2.940 |
2.941 |
2.943 | |
|
λ |
0.7239 |
0.7181 |
0.7087 |
0.6973 |
0.7338 |
0.7340 |
0.7342 |
0.7343 | |
|
λд |
0.9781 |
0.9718 |
0.9663 |
0.9621 |
0.9972 |
0.9969 |
0.9964 |
0.9958 | |
|
λ т |
0.952 |
0.9592 |
0.9618 |
0.9638 |
0.9637 |
0.9639 |
0.9645 |
0.9651 | |
|
λ 0 |
0.8170 |
0.8158 |
0.8147 |
0.8134 |
0.8215 |
0.8215 |
0.8213 |
0.8212 | |
|
∆λ 0.вс |
0.0011 |
0.0030 |
0.0098 |
0.0198 |
0.0189 |
0.0186 |
0.0183 |
0.0183 | |
|
∆λ 0.нг |
0.0316 |
0.0321 |
0.0319 |
0.0312 |
0.0290 |
0.0291 |
0.0291 |
0.0292 | |
Рис. 5.8,а. Базовая головка цилиндра Iступени
Vп.вс= Vп.нг = 100% и dвх = dвых = 60 мм
Рис. 5.8,б. Модернизированная головка цилиндра Iступени
Vп.вс= Vп.нг = 140 … 180% и dвх = dвых = 80 мм