1.2 Область фильтрации, гидродинамические элементы потока жидкости

1) мощность m или глубина потока h (для безнапорных потоков) характеризуют вертикальный размер обводненных водопроницаемых горных пород;

2) ширина потока Вхарактеризует размер потока в плане, измеряется в сечении перпендикулярном направлению движения жидкости;

3) площадь живого сечения потока ω характеризует размер потока в плоскости, перпендикулярной к направлению его движения, определяется как произведение мощности (или глубины) потока на его ширину;

4) пьезометрический напор H_X в створе Х для точки N слагается из пьезометрической высоты h_N и превышения этой точки над выбранной плоскостью сравнения напоров Z_N (рис. 2),

H_X = h_N + Z_N; (1)

Рис. 2 - Схема к определению пьезометрического напора в потоке

с наклонным водоупором

5) напорный градиент I или гидравлический уклон

I = (Н₁ – Н₂)/L_1-2, (2)

характеризует уклон пьезометрической кривой для напорных потоков или кривой депрессии (кривой понижения уровня жидкости) для безнапорных потоков жидкости на участке длиной L_1-2;

6) направление движения жидкости устанавливается по сопоставлению напоров в разных точках пласта; на планах и разрезах потоков показывается с помощью гидродинамической сетки, состоящей из линий тока (траекторий движения частиц жидкости) и ортогональных им линий равного напора - пьезоизогипс для напорных потоков или гидроизогипс для безнапорных потоков подземных вод (рис. 3);

7) скорость фильтрации V в створе определяется как отношение расхода потока Q к площади его живого сечения (V = Q/ω) или

V = K·I, (3)

где К - коэффициент фильтрации, м/сут; ω - площадь живого сечения, м²;

а) б)

Рис. 3. Гидродинамическая сетка напорного потока подземных вод: а ‑ план; б - разрез; 1 - линии тока; 2 - пьезоизогипсы; 3 - пьезометрический уровень; В_Я и L_Я - соответственно средняя ширина и средняя длина ячейки гидродинамической сетки

8) расход потока жидкости выражается ее объемом, протекающим через живое сечение потока в единицу времени (Q = V·ω), определяется по закону Дарси

Q = K·ω·I; (4)

9) действующий напор ∆H на участке L_1-2

∆H_1-2 = H₁ –H₂; (5)

10) удельный расход потока жидкости qхарактеризует расход на участке единичной ширины (при В = 1 м);

q = Q/В; (6)

11) проводимость пласта Т - комплексный параметр, определяемый как произведение коэффициента фильтрации и мощности (или средней глубины) пласта

Т = К·m или Т = К·h_СР; (7)

12) фильтрационное сопротивление Ф - комплексный параметр, определяемый из условия, что расход потока жидкости прямо пропорционален действующему напору ΔH_1-2 на участке L_1-2 и обратно пропорционален фильтрационному сопротивлению, значение которого определяется длиной участка L_1-2 и его проводимостью T_1-2.

Q = ∆H_1-2 /Ф_1-2; (8)

Ф_1-2 = ∆H_1-2 /Q = L_1-2 / T_1-2. (9)

При горизонтальном положении подошвы пласта (водоупора) её поверхность принимается за плоскость сравнения напоров. При этом глубина потока жидкости будет численно равна пьезометрическому напору (рис. 1б).

При определении расчетных условий фильтрации пласты с неоднородным строением приводятся к однородным путем использования в качестве расчетных средних значений коэффициента фильтрации К_СР или проводимости пласта Т_СР.

Среднее значение коэффициента фильтрации при движении жидкости по напластованию, т. е. параллельно напластованию (рис. 1а) равно:

, (10)

где К₁, К₂ и К₃ - коэффициенты фильтрации слоев, имеющих соответственно мощности m₁, m₂, m₃.

Среднее значение коэффициента фильтрации при движении жидкости в пласте при резком изменении проницаемости по пути движения, т. е. перпендикулярно напластованию (рис. 1б) равно:

, (11)

где L₁ и L₂ - участки пласта, имеющие соответственно коэффициент фильтрации К₁ и К₂.

Среднее значение проводимости при хаотической неоднородности в плане (рис. 4) определяется как средневзвешенное по формуле

, (12)

где Т₁, Т₂, ... Т_N - проводимость участков пласта, имеющих соответственно площади F₁, F₂, ... F_N.

Рис. 4 - Схема пласта с хаотической неоднородностью проводимости в плане