Порядок выполнения работы

Задание 1. Изучение дифракции Фраунгофера на щели

1. Включить лазер и усилитель, прогреть оборудование в течение 15 мин.

2. Занести технические данные приборов в Таблицу 1.

Таблица 1. Технические данные приборов

	Название прибора	Пределы измерений	Цена деления	Абсолютная приборная погрешность
1	Шкала масштабного метра
2	Шкала микрометрической подачи
3	Измерительный прибор

3. Занести параметры установки в таблицу 2.

Таблица 2. Параметры экспериментальной установки

1	Щель 1	b1 мм
2	Щель 2	b2 мм
3	Расстояние от щели до датчика	L±ΔL

4. Установить щель 1.

5. Прикрыв входное отверстие датчика листом бумаги, получить дифракционную картину.

6. При помощи микрометрической подачи сместить датчик в крайнее левое положение по шкале грубой установки датчика на лицевой стороне держателя.

7. Снять экспериментальную зависимость интенсивности дифрагированного света от положения датчика. Датчик передвигается при помощи винта микрометрической подачи. Данные снимаются через каждый оборот винта, что соответствует смещению датчика на 0,5 мм. Интенсивность света измеряется по измерительному прибору. Данные заносятся в таблицу 3.

Таблица 3. Экспериментальные данные

	Число оборотов винта	Положение датчика, мм	Показания прибора, mV
1
2
3

Измерения проводятся на интервале движения датчика 50 мм. Таким образом, необходимо проделать 100 измерений

8

Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Неопределенность Гейзенберга заключается в том, что две канонически сопряженные величины, такие как координата и импульс, не могут быть точно определены одновременно.

Например, рассмотрим совокупность фотонов, координаты положения которых описывается функцией , а импульс – функцией. Неопределенность координатыи импульсаопределяются соотношением:

, (8)

где = 6,6262х10^-34 Дж·с, постоянная Планка (постоянная действия).

Для цепочки фотонов, проходящей сквозь щель шириной b имеет смысл следующее выражение:

(9)

Поскольку фотоны у щели движутся только перпендикулярно плоскости щели (по оси ), после прохождения щели они могут двигаться и по оси.

Рис. 4: Геометрия дифракции на одиночной щели

а) с препятствием на пути луча

б) с компонентом скорости фотона.

Плотность вероятности для компонента скорости находится из интенсивности распределения в картине интерференции. Для определения неопределенности скорости в данном эксперименте используют первый минимум (рис. 2 и 4).

, (10)

где - угол первого минимума.

Следовательно, неопределенность импульса равна:

, (11)

5

где - масса фотона,- скорость света.

Отношение между длиной волны частицы и импульсом описываются формулой де-Бройля:

(12)

Таким образом,

(13)

Согласно выражению (2), угол первого минимума равен:

(14)

Объединяя выражения (9), (13) и (14), получим соотношение неопределенности

(15)

Для первого минимума (рис. 4а) можно написать:

(16)

Подставив (16) в выражение (13), получим:

(17)

Подставив (9) и (17) в выражение (15), и разделив его на получим:

, (18)

6

Описание установки.

Рис. 5. Лабораторная установка для наблюдения дифракции на щели

Общий вид экспериментальной установки приведен на рис. 5. В установку входит гелий-неоновый лазер (1), дифракционная щель (2), укрепленная на вертикальном держателе, фотоэлемент (4), усилитель (5) и измерительный прибор (6).

Под действием лазерного излучения фотоэлемент вырабатывает фотоЭДС. Сигнал с фотоэлемента попадает на усилитель и с него подается на измерительный прибор. Показания прибора (6) пропорциональны интенсивности падающего на фотоэлемент света. На держателе фотоэлемента имеется головка микрометрической подачи (7), которая позволяет перемещать фотоэлемент перпендикулярно лучу лазера. На головку микрометрической подачи нанесена измерительная шкала. Один оборот головки соответствует перемещению фотодатчика на 0,5 мм. Шкала позволяет определить положение датчика с точностью 0, 0025 мм. На лицевой стороне держателя фотоэлемента укреплена миллиметровая линейка для грубого определения положения датчика.

Положение приборов на оптической скамье (8) определяется при помощи масштабного метра, закрепленного на скамье.

7