Вопросы для самоконтроля.

1. Дайте определение дифракции.

2. Сформулируйте принципа Гюйгенса-Френеля.

3. Чем отличается дифракция Френеля от дифракции Фраунгофера?

4. Опишите метод зон Френеля.

5. Вывести условия получения максимумов и минимумов для дифракции Фраунгофера на щели.

6. Какие явления можно объяснить дифракцией (не обязательно оптические)? В каком случае наблюдается дифракция Френеля, а в каких случаях – дифракция Фраунгофера?

7. В чем заключается принцип неопределенности Гейзенберга?

8. Какие физические величины называются канонически сопряженными? Приведите примеры канонически сопряженных величин.

9. Что такое корпускулярно-волновой дуализм?

10. Приведите примеры проявления волновых и корпускулярных свойств фотонов и электронов.

где E₀ – амплитуда колебаний, возбуждаемых всеми источниками вторичных волн, в середине дифракционной картины (против центра линзы).

Поскольку интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды Iφ ~ Eφ, то для интенсивности света получим следующее выражение:

. (1)

Зависимость интенсивности Iφ от sin(φ) представлена на рис.2.

Рис. 2. Зависимость интенсивности от угла рассеяния

Приравняв числитель равенства (1) нулю, получим условие для определения минимумов интенсивности:

bsin(φ) = ±kλ, где k = 1, 2, 3, … (2)

3

Центральный максимум получается при φ = 0. Положения дифракционных максимумов более высоких порядков определяются условием:

bsin(φ) = ±(k +1/2)λ, где k = 1, 2, 3, … (3)

Если источником света является лазер, то дифракцию Фраунгофера можно наблюдать без использования линзы. Для этого экран размещается на большом расстоянии от щели. В этом случае лучи, приходящие в точку Р экрана от различных зон щели будут практически параллельны (рис.3), а центр дифракционной картины располагается против центра щели.

Рис. 3. К расчету дифракции Фраунгофера на щели без использования линзы

Измеряя расстояние х от центра картины до точки Р экрана (рис. 3), можно найти углы дифракции:

. (4)

При малых углах дифракции можно считать:

tg(φ) ≈ sin(φ) ≈ φ. (5)

Из формул (2), (3), (4), (5) следуют формулы для положения максимума порядка k:

(6)

и минимумами порядка k:

. (7)

4

Задание 2. Проверка соотношения неопределенностей Гейзенберга

1. Установить щель 2.

2. При помощи микрометрического винта установить датчик в положение, соответствующее центральному максимуму.

3. Изменяя положение датчика через 0,25 мм (пол-оборота микрометрического винта), снять зависимость интенсивности света от положения датчика.

4. После того, как интенсивность достигнет минимума и начнется устойчивый рост, прекратить измерения.

5. Повторить пп. 2-4, перемещая датчик в противоположном направлении. Экспериментальные данные занести в таблицу, аналогичную Табл. 3.

Обработка результатов измерений

Задание 1. Определение длины волны лазерного излучения

1. По данным табл. 3 построить график зависимости интенсивности от положения датчика.

2. Определить положение центрального максимума.

3. По графику определить положения максимумов и минимумов интенсивности относительно положения центрального максимума. Данные занести в табл. 4.

4. По формулам (6) и (7) вычислить длину волны лазерного излучения для каждого максимума и минимума. Занести результаты вычислений в таблицу.

5. Вычислить среднее значение длины волны. Вычислить экспериментальную ошибку.

6. Записать результат в виде λ = λср ± Δλ.

Таблица 4.

Порядок max (min), k	xmax (xmin), мм	λi	Δλi	(Δλi)2
Максимумы
1
2
3
………	………	……	…….	……..
Минимумы
1
2
3
………	………	…..	…….	……..

9