- •Теория вероятностей
- •I. Программа курса «теория вероятностей и математическая статистика»
- •Раздел I. Теория вероятностей.
- •Тема 1. Основные понятия теории вероятностей. Предмет курса.
- •Тема 2. Зависимые и независимые случайные события. Основные формулы умножения и сложения вероятностей.
- •Тема 3. Повторные независимые испытания по схеме Бернулли.
- •Тема 4. Одномерные случайные величины и их характеристики.
- •Тема 5. Многомерные случайные величины и их свойства.
- •Тема 6. Функции случайных величин.
- •Раздел II. Математическая статистика.
- •Тема 11. Элементы математической статистики. Выборочный метод.
- •Тема 12. Статистические оценки параметров генеральной совокупности. Статистические гипотезы.
- •Тема 13. Элементы дисперсионного анализа.
- •Тема 14. Элементы теории регрессии и корреляции.
- •II. Методические указания предмет теории вероятностей
- •Случайным называют событие, которое при осуществлении совокупности условий s может либо произойти, либо не произойти.
- •Виды случайных событий
- •Операции над событиями
- •Классическое определение вероятности
- •Геометрическая вероятность
- •Элементы комбинаторики
- •I. Перестановки
- •II. Размещения
- •III. Сочетания
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •Формула полной вероятности. Формулы бейеса
- •Повторные независимые испытания. Испытания по схеме бернулли
- •Случайные величины и законы их распределения
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Законы распределения случайных величин
- •Системы двух случайных величин
- •Функция двух случайных аргументов
- •Элементы математической статистики
- •III. Контрольные задания
- •IV. Приложения
- •Элементы комбинаторики
- •Дискретные и непрерывные случайные величины
- •V. Тесты
- •Тема: Виды случайных событий, классическое определение вероятности, элементы комбинаторики
- •Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •Тема: Случайные независимые испытания по схеме Бернулли
- •Тема: Одномерные случайные величины
- •VI. Литература
- •Содержание
- •I. Программа курса 4
- •II. Методические указания 6
- •III. Контрольные задания 34
V. Тесты
ТЕСТ №1
Тема: Виды случайных событий, классическое определение вероятности, элементы комбинаторики
Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме: «Виды случайных событий, классическое определение вероятности, элементы комбинаторики». Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным. Выберите верный ответ на вопрос или верное продолжение фразы и соответствующие им буквы запишите в листок ответа.
№ |
Задание |
Предлагаемые варианты ответов |
1. |
Если появление события А влияет на значение вероятности события В, то о событиях А и В говорят, что они … |
|
2. |
На гирлянде висят 5 флажков разного цвета. Посчитать количество возможных комбинаций из них можно, используя: |
|
3. |
Среди поступивших в кассу 100 купюр – 8 фальшивых. Кассир наудачу вынимает одну купюру. Вероятность того, что эту купюру примут в банке, равна: |
|
4. |
В 25-местный автобус входят 4 пассажира. Они могут занять какие угодно места. Количество способов расположения этих людей в автобусе рассчитывается по формуле: |
|
5. |
Игральная кость брошена один раз. Выпадение числа «4» на верхней грани является: |
|
ТЕСТ №2
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме: «Теоремы сложения и умножения вероятностей». Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным. Выберите верный ответ на вопрос или верное продолжение фразы и соответствующие им буквы запишите в листок ответа.
№ |
Задание |
Предлагаемые варианты ответов |
1. |
Событие, состоящее в том, что произойдет либо событие А, либо событие В, можно обозначить: |
|
2. |
Формула Р(А+В) = Р(А) + Р(В) соответствует теореме сложения вероятностей: |
|
3. |
Вероятность промаха для торпедного катера равна . Катер произвел 6 выстрелов. Вероятность того, что все 6 раз катер попал в цель, равна: |
|
4. |
Вероятность совместного появления событий А и В обозначают: |
|
5. |
Дана задача: в первом ящике – 5 белых и 3 красных шара, во втором – 3 белых и 10 красных шаров. Из каждого ящика наудачу взяли по одному шару. Определить вероятность того, что оба шара одного цвета. Для решения задачи используют: |
|
ТЕСТ №3