1jauap_mat

V

xn

n2

cos

2 n

тізбегі үшін

1 n

2

3

lim хn

табыңыз

n

1

1

.

2

2

V

lim

(1

1

)(1

1

)...(1

1

)

22

32

n2

n

шегін табыңыз

1

1

.

2

3

V

2

2

(2n 1)

2

lim

1

3

...

шегін

n3

n n3

n3

табыңыз

1

4

.

3

4

V

n

1

lim

шегін табыңыз

k k 1

n

k 1

1

1/2

5

V

lim

n

1

n

шегін

2)(3k

1)

k 1 (3k

табыңыз

1

1/3

V

lim

54 58

5...2n 5

шегін

табыңыз

1

5

7

V

2

3

n 1

n 2

lim

3

4

шегін

n

n 2

n 3

табыңыз

1

2

.

3

8

V

n 5 n

lim

: шегін табыңыз

n 0 n

1

1

е6.

9

V

lim 1 tgx

1

:

шегін

sin 2 x

x 0

табыңыз

1

е.

10

V

lim

1 sin x

1 tgx

:

x3

x 0

шегін табыңыз

1

-1/4

11

V

1

1

lim

шегін

:

x 0 tgx

x

табыңыз

1

0

V

lim

1 х

3

:

шегін

x 8

2 3 х

табыңыз

1

-2

13

V

lim

3 tgx 1

x 1:

шегін

2 sin 2

x 4

табыңыз

1

1/3

14

V

x 1

x

lim

:

шегін табыңыз

x x 1

1

e

2

.

15

V

x 1

, если x 1

f (x) 3 ax2 ,

если x 1: а-ның

қандай мәнінде f(x)

функциясы үзіліссіз болады

1

а=1.

16

V

x2

1 , егер x 3

; а-ның

f (x)

x

2ax , егер

3

қандай мәнінде f(x)

функциясы үзіліссіз болады

1

4/3;

17

V

2

2,

x 2

x

f (x)

; а-ның

2ax2 ,

x 2

қандай мәнінде f(x)

функциясы үзіліссіз болады

1

1/4;

V

x

2

1

f(x)= x3 1

функциясы x=1

нүктесінде

анықталмаған.

Функция үзіліссіз болу үшін

f(1) мәні қандай болуы керек

1

2

f(1)= 3 .

19

V

f(x)= x sin

функциясы

x

үзіліссіз болу үшін f(0) мәні

қандай болуы керек

1

f(0)=0.

20

V

y arctg

1

функциясы

x=0

x

нүктесінде

анықталмаған.

Функция

x=0

нүктесінде

үзіліссіз болу үшін f(0) мәнін

анықтауға бола ма

керек

1

болмайды

21

V

g(x)

x2 16

функциясы

x2

3x 4

үзіліссіз болу үшін

g(4)

мәні

қандай болуы керек

1

8/5;

22

V

y

3x

.функциясының

x 2

үзіліс нүктелерін зерттеңіз

1

x=-2 ІІ текті үзіліс нүктелері

V

x=0 нүктесінде қандай

функция

дифференцияланбайды?

1

y 3 x

24

V

f (x) tg 2 (3x 1) туындысын

есептеңіз

1

6tg(3x 1) cos 2 (3x 1)

25

V

f (x) (2x 1)2 cos2 x

туындысын есептеңіз

1

8x 4 sin 2x .

26

V

y arctg

x туындысын

есептеңіз

1

1

1

1 x

2

x

27

V

y x ln(1 x

2

) туындысын

есептеңіз

1

2x 2

ln(1 x

2

) .

1 x

2

28

V

y e

cos2

x

туындысын

есептеңіз

1

sin 2x ecos2 x .

V

y 1 ex 2 1

туындысын

есептеңіз

1

2

2

1

xe x

1 (1 ex

1 ) 2 .

30

V

y tg e2 x .

туындысын

есептеңіз

1

2e2 x

.

cos2 e2 x

31

V

y x x

туындысын

есептеңіз

1

xx (ln x 1) .

32

V

f (x) (cos x)x ,

x

2

туындысын есептеңіз

1

(ln cos x x

sin x

)(cos x)

x

.

cos x

33

V

3xy y2

x y түрінде

берілген y=y(x)

туындысын есептеңіз

1

(1 3y) /(3x 2y 1)

34

V

y2+x2=8 түрінде берілген

y=y(x)

туындысын есептеңіз

1

–x/y;

35

V

y sin(sin x)

туындысын

есептеңіз

1

cos(sinx)cosx

V

x

2

2x 2

y e x

туындысын есептеңіз

1

37

V

x3

3 x2 (2 2x 10)

функциясының кему

аралығын тап

1

(-2; 1)

38

V

у=2х3-3х2 функцияның

экстремумдарын табыңыз

1

ymax (0) 0,

ymin (1) 1

39

V

y

x

3

1 x 2

функцияның экстремумдарын

табыңыз

1

Экстремум жоқ

40