ОПТИМИЗАЦИЯ размеров РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
.docxОПТИМИЗАЦИЯ размеров РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ
Цель работы: Оптимизация размеров ректификационных колонн при использовании в качестве критерия оптимизации объем насадки.
Выполнение работы.
Рисунок 1 – Технологическая схема выделения МТБЭ
Исходные данные:
молярная масса паров дистиллята МВ = 88,128 г/моль,
молярная масса паров из кипятильника МН = 88,082 г/моль,
расход сырья G=600 кг/ч,
давление в колонне Р=0,1 МПа,
температура t=56,456 С
Рисунок 2 – Зависимость изменения флегмового числа от числа теоретических тарелок
Рисунок 3 – Зависимость высоты насадки эквивалентной теоретической тарелки для насадки BX и BXPlus
из гофрированной сетки
(1)
где R – флегмовое число; R=10;
Gд – расход дистиллята, Gд =500 кг/ч.
GВ=(1+10)∙0,875∙500=4812,5 кг/ч.
Плотность пара вверху и внизу колонны (кг/м3)
(2)
где М – молярная масса;
Р – давление в колонне, Р = 0,1 МПа.
Диаметр колонны
(3)
где G – расход пара в колонне, кг/с;
w – скорость пара в колонне, м/с.
Скорость пара в колонне при зависит от принятого фактора нагрузки
, (4)
где F - фактор нагрузки, F=2 (м/с)·(кг/м3)0,5.
Подставляем значения в формулы (3) и (4)
Необходимый объем насадки определяется по формуле
(5)
где NTT – количество теоретических тарелок в колонне;
hтт – высота насадки эквивалентная теоретической тарелке, м (НЕТР).
Таблица 1 – Результаты расчетов
|
№ опы-та |
Флегмовое число, R |
Расход пара вверху колонны кг/ч |
Фактор нагрузки, м/с∙(кг∙м3) |
Скорость пара в колонне, м/с |
Диаметр колонны, м |
Кол-во теор тарелок |
Высота насадки, м |
Объем насадки, м3 |
|
1 |
7 |
4200 |
1,5 |
0,8307 |
0,7407 |
50 |
0,22 |
4,73 |
|
2 |
13 |
7350 |
1,5 |
0,8307 |
0,9799 |
37 |
0,22 |
6,13 |
|
3 |
7 |
4200 |
2,5 |
1,3845 |
0,5738 |
50 |
0,28 |
3,61 |
|
4 |
13 |
7350 |
2,5 |
1,3846 |
0,759 |
37 |
0,28 |
4,68 |
Таблица 2 – Матрица планирования эксперимента 22
|
номер опыта |
X1(r) |
X2(f) |
y |
|
1 |
-1 |
-1 |
4,738403 |
|
2 |
1 |
-1 |
6,136232 |
|
3 |
-1 |
1 |
3,618417 |
|
4 |
1 |
1 |
4,68585 |
При уравнении регрессии описывают данные, в основном в двух ограниченных областях изменения переменных, характеризующих процесс, для двух переменных имеют следующий вид:
- вдали от экстремального значения выходной переменной y (критерия оптимизации V)
(6)
- вблизи экстремального значения выходной переменной у («в почти стационарной области»)
(7)
Рассчитываем коэффициенты по формулам:
(8)
(9)
(10)
(11)
Подставляем значения в формулы (8)…(11)
Результаты вычислений по формулам (6) и (7) записываем в таблицы 3 и 4.
Таблица 3 – Матрица планирования эксперимента 23
|
Номер опыта |
Х0 |
Х1 |
Х2 |
y |
|
1 |
1 |
-1 |
-1 |
4,821002 |
|
2 |
1 |
1 |
-1 |
6,053633 |
|
3 |
1 |
-1 |
1 |
3,535818 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
4,768449 |
Таблица 4 – Матрица планирования эксперимента 23 с эффектом взаимодействия
|
Номер опыта |
Х0 |
Х1 |
Х2 |
Х1 Х2 |
y |
|
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
4,73840301 |
|
2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
6,1362319 |
|
3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
3,61841685 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4,68584982 |
Оптимизация размеров ректификационной колонны методом крутого восхождения
Для движения в плоскости, описываемой уравнением регрессии, один из влияющих факторов принимаем за базовый и для него выбираем шаг движения h1 = - 0,2.
Для второго фактора шаг движения к оптимальному значению h2 рассчитываем по формуле
(12)
Таблица 5 – Предварительные результаты расчетов
|
Номер опыта |
Х1 |
Х2 |
Х1 Х2 |
y |
|
5 |
9,8 |
2,208527 |
21,64356 |
7,627699 |
|
6 |
9,6 |
2,417054 |
23,20372 |
7,241571 |
|
7 |
9,4 |
2,625581 |
24,68046 |
6,862332 |
|
8 |
9,2 |
2,834108 |
26,07379 |
6,489984 |
|
9 |
9 |
3,042635 |
27,38371 |
6,124525 |
|
10 |
8,8 |
3,251162 |
28,61023 |
5,765955 |
|
11 |
8,6 |
3,459689 |
29,75333 |
5,414275 |
|
12 |
8,4 |
3,668216 |
30,81301 |
5,069485 |
|
13 |
8,2 |
3,876743 |
31,78929 |
4,731585 |
|
14 |
8 |
4,08527 |
32,68216 |
4,400574 |
|
15 |
7,8 |
4,293797 |
33,49162 |
4,076453 |
|
16 |
7,6 |
4,502324 |
34,21766 |
3,759221 |
|
17 |
7,4 |
4,710851 |
34,8603 |
3,448879 |
|
18 |
7,2 |
4,919378 |
35,41952 |
3,145427 |
|
19 |
7 |
5,127905 |
35,89533 |
2,848865 |
Таблица 6 – Результаты расчетов
|
№ опы-та |
Флегмовое число, R |
Расход пара вверху колонны кг/ч |
Фактор нагрузки, м/с∙(кг∙м3) |
Скорость пара в колонне, м/с |
Диаметр колонны, м |
Кол-во теор тарелок |
Высота насадки, м |
Объем насадки, м3 |
|
5 |
9,8 |
5670 |
2,069509 |
1,11 |
0,73 |
40 |
0,25 |
4,21 |
|
6 |
9,6 |
5565 |
2,139018 |
1,1 |
0,71 |
41 |
0,252 |
4,13 |
|
7 |
9,4 |
5460 |
2,208527 |
1,18 |
0,69 |
42 |
0,255 |
4,07 |
|
8 |
9,2 |
5355 |
2,278036 |
1,22 |
0,68 |
42 |
0,26 |
3,95 |
|
9 |
9 |
5250 |
2,3475449 |
1,26 |
0.66 |
43 |
0,265 |
3,92 |
|
10 |
8,8 |
5145 |
2,417054 |
1,3 |
0,64 |
44 |
0,27 |
3,89 |
|
11 |
8,6 |
5040 |
2,486563 |
1,34 |
0,63 |
44 |
0,275 |
3,77 |
|
12 |
8,4 |
4935 |
2,556072 |
1,38 |
0,61 |
45 |
0,28 |
3,74 |
|
13 |
8,2 |
4830 |
2,625581 |
1,41 |
0,60 |
46 |
0,28 |
3,64 |
|
14 |
8 |
4725 |
2,69509 |
1,45 |
0,58 |
46 |
0,29 |
3,60 |
|
15 |
7,8 |
4620 |
2,764599 |
1,49 |
0,57 |
47 |
0,36 |
4,35 |
Рисунок 4 – Результаты расчетов в виде диаграммы
Вывод: В ходе данной лабораторной работы мы провели оптимизацию размеров ректификационной колонны, использовали в качестве критерия оптимизации объем насадки.
При анализе полученных данных получили, что оптимальным вариантом будет ректификационная колонна со следующими параметрами:
Флегмовое число – 8;
Расход пара вверху колонны – 4725 кг/ч;
Фактор нагрузки - 2,69509 м/с∙(кг∙м3);
Скорость пара в колонне - 1,49 м/с;
Диаметр колонны – 0,58 м;
Количество теоретических тарелок- 46;
Высота насадки – 0,29 м;
Объем насадки – 3,6 м3
В решении данной лабораторной работы мы использовали активный эксперимент. Активный эксперимент проводился по заранее составленному плану, в соответствии с которым ставилась задача не только определения оптимальных условий проведения эксперимента, но и оптимизации процесса. Также применили метод полного факторного эксперимента (ПФЭ), под которым понимается система опытов, содержащая все возможные неповторяющиеся комбинации уровней варьирования факторов. Использовали метод крутого восхождения.