Экономическая интерпретация

Пример: Задача оптимального использования ресурсов (задача о коврах).

В распоряжении фабрики имеется определённое количество ресурсов: рабочая сила, деньги, сырьё, оборудование и т.п. Например, пусть это будут ресурсы трёх видов: рабочая сила (80 чел./дней), сырьё (480 кг) и оборудование (130 станко/час). Фабрика может выпускать ковры четырёх видов (A, B, C, D). Информация о количестве единиц каждого ресурса, необходимых для производства одного ковра каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида ковров, приведена в таблице. Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором общая стоимость продукции будет максимальной.

Составим ЭММ задачи. Обозначим через

x1, x2 , x3 , x4 - число ковров каждого типа. Тогда план производства представляет 4-мерный вектор

X (x1; x2 ; x3; x4 ).

z 3x1 4x2 3x3 x4 (max) (3)

По результатам решения задачи получено

x1 0, x2 30, x3 10, x4 0.

Таким образом, для получения максимального объема выпускаемой продукции необходимо производить ковров второго вида 30 ед., ковров третьего вида – 10 ед., при этом ковры первого и четвертого вида производить нецелесообразно.

3. Экономическая интерпретация результатов решения задачи о коврах.

Важное значение имеет не только решение с целью получения вычисленных значений переменных, но и анализ полученных результатов и устойчивость найденного решения к возможным изменениям внутренних и внешних условий. Рассмотрим интерпретацию результатов реализации в ЕXCEL задачи о коврах.

Основные результаты решения задачи содержатся в трёх отчётах: отчёте о результатах, отчёте об устойчивости и отчёте о пределах (все отчёты представлены на рисунках).

Отчёт о пределах содержит помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек также верхние и нижние границы значений, которые могут принимать ячейки при соблюдении ограничений.

Отчёт о результатах включает в себя исходные и конечные значения изменяемых и целевой ячеек, дополнительные сведения об ограничениях.

Отчёт об устойчивости содержит сведения о чувствительности решения к малым изменениям в изменяемых ячейках или в формулах ограничений.

Рассмотрим более подробно два последних отчёта.

Исходные данные задачи в Excel

Отчёт о пределах

Microsoft Excel 14.0 Отчет о пределах Лист: [Задача о коврах.xlsx]Лист1

Отчет создан: 24.11.2014 22:07:36