Экономическая интерпретация
.pdfНапример, определить, какие виды продукции нерентабельны или какому ресурсу следует отдать предпочтение при решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов.
Для того, чтобы изделие вошло в оптимальный план, его цена должна быть равна суммарной стоимости ресурсов, которые затрачены на производство единицы изделия, рассчитанной по двойственной оценке ресурсов. Такие изделия эффективны, выгодны с точки зрения принятого критерия оптимальности (в нашей задаче это ковры второго и и третьего видов). Если стоимость ресурсов, затраченных на производство одного изделия, больше его цены, то это изделие не войдет в оптимальный план из-за его убыточности.
Так, для производства единицы первого вида ковров используется 7 ед. ресурса труд, 5 ед. ресурса сырье и 2 ед. ресурса оборудование.
Отвлечение 1 ед. дефицитного ресурса ведет к уменьшению критерия оптимальности на величину двойственной оценки. Тогда производство единицы первого вида ковров ведет в целом к снижению критерия оптимальности на 7*1,33 + 5*0+ 2*0,33=9,97 тыс.руб. Это больше, чем цена на единицу первого вида ковров на 9,97- 3)=6,97≈7тыс.руб. Таким образом, производство ковра 1-го вида нерентабельно, т.к. затраты ресурсов на него больше цены на 7 тыс.руб. Эта величина приведена в колонке «приведённая стоимость» стандартной распечатки по результатам решения. При принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции первого вида критерий оптимальности снизится на величину приведённой стоимости – т.е. на 7 тыс.руб.
Сравним суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы второго и третьего ковров с их ценой.
По второму виду ковров: 2 *1,33 + 8*0+ 4*0,33 =3,98≈4 (4 тыс. руб. - цена второго вида ковров);
По третьему виду ковров : 2*1,33 + 4*0+1*0,33= =2,99≈3 (3 тыс.руб. - цена третьего вида ковров).
Таким образом, суммарная стоимостная оценка ресурсов, используемых при производстве единицы каждого из ковров второго и третьего вида, равна их цене, это рентабельные виды продукции, поэтому они включены в оптимальный план.
Перейдем к ответу на вопрос, какому ресурсу следует отдать предпочтение при решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов.
При решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов с целью максимизации выпуска продукции предпочтение следует отдать ресурсу, увеличение которого обеспечивает максимальный рост значения критерия оптимальности. Так, увеличение дефицитного ресурса «труд» на 1 чел./дней приводит к росту критерия оптимальности на 1,33 тыс. руб. Максимально (предельно) труд можно увеличить на 150 чел./дней, что приведет к росту критерия оптимальности на 1,33*150=199,5 тыс. руб. По оборудованию – 0,33х30=9,9 тыс. руб. Следовательно, руководству цеха выгодно добиться увеличения лимита на трудовые ресурсы на 150 чел./дней.